2021_2022学年八年级数学上册第13章全等三角形13.51互逆命题与互逆定理同步练习新版华东师大版20210630225.docx

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1、13.513.51.1.互逆命题与互逆定理互逆命题与互逆定理一、选择题一、选择题1.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题为()A.全等三角形的面积不相等B.面积相等的三角形全等C.面积相等的三角形不一定全等D.面积不相等的三角形不全等2.命题“同角的补角相等”的逆命题是()A.真命题B.假命题C.有时是真命题,有时是假命题D.互补的两个角相等3.已知命题:如果 a=b,那么|a|=|b|,则该命题的逆命题是()A.如果 a=b,那么|a|=|b|B.如果|a|=|b|,那么 a=bC.如果|a|b|,那么 abD.如果 ab,那么|a|b|4.下列各命题的逆命题不成立的是()A.两直线平行,内

2、错角相等B.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等C.相等的两个角是对顶角D.如果 a=b,那么 a2=b25.下列命题写出逆命题后,两者是互逆定理的是()A.全等三角形的面积相等B.若两个角都是直角,则它们相等C.两直线平行,内错角相等D.若 a=b,则|a|=|b|二、填空题二、填空题6.命 题“互 为 相 反 数 的 两 个 数 的 绝 对 值 相 等”的 逆 命 题是,这两个命题互逆定理(填“是”或“不是”).7.命题“如果 m 是整数,那么它是有理数”的逆命题为.8.定理“等边对等角”的逆定理是.9.有下列命题:如果 a=0,那么 ab=0;全等三角形的周长相等;同角的余角相等;等腰

3、三角形中等边对等角.其中,它们的逆命题是真命题的是.(填序号)10.写出下列命题的逆命题,并判断它是真命题还是假命题:(1)如果 a=b,那么 a3=b3;(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补.三、解答题三、解答题11.写出下列命题的逆命题,并指出逆命题的真假性.(1)同位角相等,两直线平行;(2)全等三角形的对应角相等.12.已知命题“若 ab,则 a2b2”.(1)此命题是真命题还是假命题?若是真命题,请给予证明;若是假命题,请举出一个反例.(2)写出此命题的逆命题,并判断逆命题的真假;若是真命题,请给予证明;若是假命题,请举出一个反例.13.如图,在AD

4、F 和BCE 中,A=B,点 D,E,F,C 在同一条直线上,有如下三个关系式:AD=BC;DE=CF;BEAF.(1)请用其中的两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的命题(用序号写出命题的书写形式,如:如果,那么);(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由.14.下列命题有逆命题吗?如果有,请写出逆命题,逆命题是真命题还是假命题?若是真命题,请证明;若是假命题,请举出一个反例.在三角形中,大角所对的边较大.答案1.B 2.B3.B4.D5.C6.绝对值相等的两个数互为相反数不是7.答案 如果 m 是有理数,那么它是整数解析 两个命题,如果第一个命题的条件是第二个

5、命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.8.等角对等边9.10.解:(1)如果 a3=b3,那么 a=b,真命题.(2)如果两个角相等或互补,那么这两个角的两边分别平行,假命题.11.解:(1)逆命题为两直线平行,同位角相等,为真命题.(2)逆命题为对应角相等的三角形全等,为假命题.12 解:(1)假命题.反例:若 a=2,b=-3,有 ab,但 a2b2,则 ab.此命题为假命题.反例:若 a=-2,b=-1,有 a2b2,但 aAB.求证:ABCACB.证明:在 AC 上截取 AE=AB,连结 BE,则ABE=AEB.AEBACB,ABCABE,ABCACB.