解一元一次方程 去分母课件人教版七年级数学上册.pptx

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1、第三章 一元一次方程,3.2解一元一次方程（二）第2课时利用去分母解一元一次方程,学 习 目 标,温故知新,解：去括号，得 4x215x10,移项，得 4x5x1102,合并同类项，得 9x9,系数化为1，得 x1,解下列方程： 2（2x1）15（x2）,新课导入,丢番图的墓志铭 墓中长眠着一个伟大的人物丢番图 他的一生的六分之一时光，是童年时代； 又度过了十二分之一岁月后， 他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时， 举行了花烛盛典；婚后五年， 得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后， 结束了自己的一生。,你能算出丢番图

2、生活的岁数吗？,可设他生活的岁数 为x，则：,上帝给予的童年占六分之一,又过十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半,便进入冰冷的墓,又过四年,他也走完了人生的旅途,请你算一算，丢番图一共活了多少年？,这个方程你会解吗？,像这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。,去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x,方法2：,方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到,移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336,合并同类项,得 - 9X= - 75

3、6,系数化这1.得 X=84,总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.,知识讲解,解含分母的一元一次方程,例1：解方程：,2. 去分母时要注意什么问题?,想一想：,若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?,方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数.,（1）不要漏乘不含分母的项；（2）如果分子是一个多项式，去分母时应将分子作为一个整体加上括号.,系数化为1,去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数),移项,合并同类项,去括号,解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.注意这些步骤不是固定

4、不变的，有时可以省略某个步骤，要根据方程的特点灵活选用.,归纳：,去分母解方程应注意：,(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；,(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；,(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来,练一练,20,3.解下列方程,去分母，得,2(x+1)-48+（2-x）,去括号，得,2x+2-4=8+2-x,移项，得,2x+x=8+2-2+4,合并同类项，得,3x=12,系数化为1，得,练一练,练一练,去分母，得,18x+3( x-l)=18-2(2x-1),去括号，得,18x+3x-3=18-4x+2,移项

5、，得,18x+3x+4x=18+2+3,合并同类项，得,25x=23,系数化为1，得,去分母解一元一次方程的步骤,去分母解方程的应用,例 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度,解：设火车的长度为x米，根据题意，列方程，得,解得 x =160. 答：火车的长度为160米,有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球”你知道这个班有多少学生吗？,答：这个班有56个学生.,解：这个班有x名学生，依题意，得,

6、解得x=56.,练一练,随堂训练,1.将方程 去分母时，方程两边同时乘（） A4 B6 C8 D12,A,【解析】找出方程各分母的最小公倍数即可得 到结果因为2和4的最小公倍数是4， 所以去分母时两边应同时乘4。,2对于方程 ，变形第一步较好的 办法是（） A.移项 B去括号 C去分母 D合并同类项,C,【解析】方程两边乘4去分母，再乘6去分母后，去括号、移项、合并同类项、将x系数化为1即可求解，所以第一步去分母较好。,C,3. 方程 去分母正确的是 ( ) A. 32(5x+7) = (x+17) B. 122(5x+7) = x+17 C. 122(5x+7) = (x+17) D. 12

7、10 x+14 = (x+17),4. 若代数式 与 的值互为倒数，则x= .,5.小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=- .很快补好了这个常数,这个常数应是_.,6.某书中一道方程题 ，处印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道题的解为x=2.5，那么处的数为（）A2.5 B2.5 C3.5 D5,【解析】设=a，把方程去分母得：2+ax+3=3x，3xax=5，把x=2.5代入方程得：3（2.5）（2.5）a=5，解得a=5,D,7.解下列方程：,解；（1）去分母(方程两边同

8、乘6)，得(x1) 2(2x+1) = 6.去括号，得 x14x2 = 6.移项，得 x4x = 6+2+1.合并同类项，得3x = 9.系数化为1，得 x = 3.,（2）去分母(方程两边同乘30)，得6 (4x+9) 10(3+2x) = 15(x5).去括号，得 24x+543020 x = 15x75.移项，得24x20 x15x =7554+30 .合并同类项，得11x = 99.系数化为1，得 x = 9.,8. 某单位计划“五一”期间组织职工外出旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位该单位参加旅游的职工有多少人？,解：设该单位参加旅游的职工有x人，由题意，得 解得x360. 答：该单位参加旅游的职工有360人.,议一议：如何解方程,解：分别将分子分母扩大10倍（根据分数的基本性质），得 分子分母约分，得 去括号,得 移项,得 合并同类项，得 系数化为1，得,课堂小结,