九年级数学中考复习：角平分线的强化练习（一）.docx

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1、角平分线的强化练习（1）1、 与角平分线有关的辅助线（一）A1、 如图，在ABC中，AD平分BAC，BD=CD，求证：B=C.DCB2、 如图所示，ABC中，C=90°，AD是BAC的角平分线，DEAB于E，有下列结论：AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；AB=AC+BE.其中正确的是_.AEDBC3、 如图，E是AOB的角平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C、D，求证：OC=DO.BDECAODC4、 如图，B=C=90°，M是BC中点，DM平分ADC.求证：AM平分DAB.MBA5、 如图所示，在四边形ABCD中，AC平分BAD，过C作CEAB于E

2、，且AE=（AB+AD），求ABC+ADC的度数.DCEBA2、 与角平分线有关的辅助线（二）1、 如图，已知点P是ABC的角平分线AD上任一点，且ABAC.求证：PBPCAB-AC.APDBC2、 四边形ABCD中，AC平分BAD，且D与B互补.求证：CD=CB.A3、 在ABC中，ABC=60°，AD、CE分别平分BAC、ACB.求证：AC=AE+CD.ECB4、 如图，AB=AC，A=90°，BD平分ABC，CEBD交BD延长线于E，求证：BD=2CE.AEDCB5、四边形ABCD中，DAB+DCB=180°，直线AB，DC交于点E，直线AB，BC交于点F，

3、AEC的平分线与BFD的平分线交于点P，求证：EPFP.6、如图在ABC中，ABAC，点O是A的平分线上一点，过O点作OEAB于E，作OFAC交AC的延长线于F，且BECF，若AB12，AC5，求BE长。3、 与角平分线有关的辅助线（三）1、如图，BD是四边形ABCD中ABC的平分线，AC180°，求证：DACD2、如图，在四边形ABCD中，BD是ABC的角平分线，若CDAD，过D点作DEAB，求证：ABBC2BE3、如图，已知BF是DBC的平分线，CF是ECB的平分线，求证：点F在BAC的平分线上。4、如图，已知OD平分AOB，在OA、OB边上取OAOB，点P在OD上，且PMBD，

4、PNAD，求证：PMPN5、如图，在ABC中，C90°，AD平分BAC，DEAB于E，F在AC上，且BDDF，求证：CFEB4、 与角平分线有关的辅助线（四）1、如图,在ABC中,DE垂直平分AB于E,交AC于D,若ABAC32，BC21，求BCD的周长。2、如图，在ABC中，BAC90°，PM、QN分别垂直平分AB、AC，垂足分别为M、N，交BC于P、Q，求PAQ的度数。3、如图，AF平分BAC，P是AF上任一点，过P向AB、AC作垂线PD、PE，D、E分别为垂足，连结DE，求证：AF垂直平分DE。4、如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，FE垂直平分AD，E为垂足，EF交BC的延长线于F，求证：CAFB5、如图，在RtABC中，C90°E为AB的中点，且DEAB于F，CADBAD12，试求B和BAC的度数。6、如图，在ABC中，ACB90°，D是BC延长线上一点，BD的垂直平分线交AB于P，PD交AC于E，求证：点P也在AE的垂直平分线上。8