2018年中考数学（人教版）总复习基础过关训练－第6课时　一元二次方程（免费学习）.doc

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1、第6课时一元二次方程知能优化训练中考回顾1.(2017四川绵阳中考)关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是-2和1,则nm的值为()A.-8B.8C.16D.-16答案:C2.(2017新疆中考)已知关于x的方程x2+x-a=0的一个根为2,则另一个根是()A.-3B.-2C.3D.6答案:A3.(2017河南中考)一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根答案:B4.(2017青海西宁中考)若x1,x2是一元二次方程x2+3x-5=0的两个根,则x12x2+x1x22的值是. 答案:155.(2

2、017内蒙古赤峰中考)如果关于x的方程x2-4x+2m=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是. 答案:m<26.(2017四川成都中考)已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-5x+a=0的两个实数根,且x12-x22=10,则a=. 答案:214模拟预测1.方程x2+x-12=0的两个根为()A.x1=-2,x2=6B.x1=-6,x2=2C.x1=-3,x2=4D.x1=-4,x2=3答案:D2.对形如(x+m)2=n的方程,下列说法正确的是()A.都可以用直接开平方得x=-m±nB.都可以用直接开平方得x=-n±mC.当n0时,直接开

3、平方得x=-m±nD.当n0时,直接开平方得x=-n±m答案:C3.三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程x2-10x+21=0的解,则第三边的长为()A.7B.3C.7或3D.无法确定答案:A4.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是()A.289(1-x)2=256B.256(1-x)2=289C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289答案:A5.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m的值等于()

4、A.1B.2C.1或2D.0解析:由常数项为零,知m2-3m+2=0,解之,得m1=1,m2=2.又二次项系数m-10,所以m1.综上可知,m=2.故选B.答案:B6.若关于x的一元二次方程x2-3x-2a=0有两个实数根,则a可取的最大负整数为. 解析:由题意可知=9+8a0,故a-98,所以a可取的最大负整数为-1.答案:-17.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足x1+x2=m2,则m的值是. 解析:因为一元二次方程有两个不相等的实数根,所以-(2m+3)2-4m2>0,即m>-34;由根与系数的关

5、系可知x1+x2=2m+3,所以2m+3=m2,得m1=-1,m2=3,故m=3.答案:38.某地特产专卖店销售核桃,其进价为40元/千克,如果按60元/千克出售,那么平均每天可售出100 kg.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20 kg.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2 240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?解:(1)设每千克核桃应降价x元,根据题意,得(60-x-40)100+x2脳20=2 240.化简,得x2-10x+24=0.解得x1=4,x2=6.答:每千克核桃应降价4元或6元.(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元,因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元.此时,售价为60-6=54(元),所以100%=90%.答:该店应按原售价的九折出售.2