最新2018年中考数学（全国）总复习精英课件： 第二轮专题总复习 专题十　与几何图形有关的探究题 (共38张PPT)（免费下载）.ppt

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1、专题十与几何图形有关的探究题,数学,本题型基本上是每年中考的必考题，且多以几何压轴题的形式出现，常把圆、四边形与三角函数的知识结合起来考查，综合程度较高，所以难度较大预计2018年仍会考查与几何图形有关的探究题,【例1】(2017天水)ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BACEDF90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合，将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q.(1)如图，当点Q在线段AC上，且APAQ时，求证：BPECQE；(2)如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BP2，CQ9时BC的长,【思路引

2、导】(1)由ABC是等腰直角三角形，得BC45，ABAC，又由APAQ，E是BC的中点，利用SAS，可证得BPECQE.(2)由已知，易得BCDEF45，然后利用三角形的外角的性质，即可得BEPEQC，从而可证得BPECEQ；再根据相似三角形的对应边成比例，从而可求得BE的长，由此可得BC的长,【例2】(2017东营)如图，在等腰三角形ABC中，BAC120，ABAC2，点D是BC边上的一个动点(不与B，C重合)，在AC上取一点E，使ADE30.(1)求证：ABDDCE；,【思路引导】根据已知条件找到两组对应角相等，从而证明ABDDCE.,证明：ABC是等腰三角形，且BAC120，ABDACB

3、30.ABDADE30.ADCADEEDCABDDAB，EDCDAB.ABDDCE.,(2)设BDx，AEy，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；【思路引导】如图，作高AF，根据含30 角的直角三角形的性质求AF的长，根据勾股定理求BF的长，则可得BC的长，根据(1)中的相似三角形列比例式可得函数解析式，并确定自变量的取值范围,2(导学号65244268)(2017天门)在RtABC中，ACB90，点D与点B在AC同侧，DACBAC，且DADC，过点B作BEDA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，ME.(1)如图，当ADC90时，线段MD与ME的数量关系是MDME；(2)如图

4、，当ADC60时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；,3(导学号65244269)(1)如图，在平行四边形纸片ABCD中，AD5，SABCD15，过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形AEED，则四边形AEED的形状为 A平行四边形 B菱形C矩形 D正方形,C,(2)如图，在(1)中的四边形纸片AEED中，在EE上取一点F，使EF4，剪下AEF，将它平移至DEF的位置，拼成四边形AFFD.求证：四边形AFFD是菱形求四边形AFFD的两条对角线的长,4(导学号65244270)(2017郴州)如图，ABC是边长为4 cm的等边三角形，边AB

5、在射线OM上，且OA6 cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1 cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，连接DE.(1)求证：CDE是等边三角形；(2)如图，当6t10时，BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；(3)如图，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由,(3)存在.当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，当点D与点B重合时，不符合题意；.当0t6时，由旋转可知，ABE60，BDE60，BED90.由(1)可知，CDE

6、是等边三角形，DEC60.CEB30.CEBCDA，CDA30.CAB60，ACDADC30.DACA4 cm.ODOADA642 cm，t212；,.当6t10时，由DBE12090，此时不存在；.当t10时，由旋转的性质可知，DBE60，又由(1)知CDE60，BDECDEBDC60BDC.而BDC0，BDE60.只能BDE90.从而BEDBCDBDC30.BDBC4 cm.OD14 cm，t14114 s综上所述：当t2或14时，以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形,5(导学号65244271)(2017淄博)如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合(点P不与点C，D重合)，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F.(1)求证：BFNBCP；(2)在图2中，作出经过M，D，P三点的O(要求保留作图痕迹，不写作法)；设AB4，随着点P在CD上的运动，若中的O恰好与BM，BC同时相切，求此时DP的长,解：(1)证明：将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合，MN垂直平分线段BP.BFN90.四边形ABCD为矩形，C90.FBNCBP，BFNBCP.(2)在图甲中，作MD，DP的垂直平分线，交于点O，以OD为半径作圆即可，如图所示,