数学必修一第一章知识点.doc-得力文库

资源描述

《数学必修一第一章知识点.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学必修一第一章知识点.doc（10页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学必修一第一章知识点进入到高一阶段，大家的学习压力都是呈直线上升的，因此平时的积累也显得尤为重要，接下来WTT在这里给大家分享一些关于数学必修一第一章知识点，供大家学习和参考，有所帮助。数学必修一第一章知识点一.知识归纳：1.集合的有关概念。1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素注意：集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描绘给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(假设a?A，b?A，那么ab)和无序性(a,b与b,a表示同一个集合)。集合具有两方面的意义，即：但凡符合条件

2、的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2)集合的表示方法：常用的有列举法、描绘法和图文法3)集合的分类：有限集，无限集，空集。4)常用数集：N，Z，Q，R，N_.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。1)子集：假设对_A都有_B，那么AB(或AB);2)真子集：AB且存在_0B但_0A;记为AB(或，且)3)交集：AB=_|_A且_B4)并集：AB=_|_A或_B5)补集：CUA=_|_A但_U注意：?A，假设A?，那么?A;假设，那么;假设且，那么A=B(等集)3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;

3、(3)与的区别。4.有关子集的几个等价关系AB=AAB;AB=BAB;ABCuACuB;ACuB=空集CuAB;CuAB=IAB。5.交、并集运算的性质AA=A，A?=?，AB=BA;AA=A，A?=A，AB=BA;Cu(AB)=CuACuB，Cu(AB)=CuACuB;6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，那么A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。二.例题讲解：【例1】集合M=_|_=m+,mZ,N=_|_=,nZ,P=_|_=,pZ，那么M,N,P满足关系A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM分析p 一：从判断元素的共性与区别入手。解答一：对于集合M：_|_

4、=,mZ;对于集合N：_|_=,nZ对于集合P：_|_=,pZ，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P，应选B。分析p 二：简单列举集合中的元素。解答二：M=，N=，,，P=，,，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析p 各集合中不同的元素。=N，N，MN，又=M，MN，=P，NP又N，PN，故P=N，所以选B。点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。变式：设集合，那么(B)A.M=NB.MNC.NMD.解：当时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B【例2】定义集合A_=_|_A且_

5、B，假设A=1,3,5,7,B=2,3,5，那么A_的子集个数为A)1B)2C)3D)4分析p ：确定集合A_子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A=a1，a2，an有子集2n个来求解。解答：A_=_|_A且_B，A_=1,7，有两个元素，故A_的子集共有22个。选D。变式1：非空集合M1,2,3,4,5，且假设aM，那么6?aM，那么集合M的个数为A)5个B)6个C)7个D)8个变式2：a,bAa,b,c,d,e,求集合A.解：由，集合中必须含有元素a,b.集合A可能是a,b,a,b,c,a,b,d,a,b,e,a,b,c,d,a,b,c,e,a,b,d,e.评析此题集合A

6、的个数实为集合c,d,e的真子集的个数，所以共有个.【例3】集合A=_|_2+p_+q=0,B=_|_2?4_+r=0,且AB=1,AB=?2,1,3,务实数p,q,r的值。解答：AB=11B12?41+r=0,r=3.B=_|_2?4_+r=0=1,3,AB=?2,1,3,?2B,?2AAB=11A方程_2+p_+q=0的两根为-2和1，变式：集合A=_|_2+b_+c=0,B=_|_2+m_+6=0,且AB=2,AB=B，务实数b,c,m的值.解：AB=21B22+m?2+6=0,m=-5B=_|_2-5_+6=0=2,3AB=B又AB=2A=2b=-(2+2)=4,c=22=4b=-4,

8、条件的a的集合。解答：M=-1,3,MN=N,NM当时，a_-1=0无解，a=0综得：所求集合为-1，0，【例5】集合，函数y=log2(a_2-2_+2)的定义域为Q，假设PQ，务实数a的取值范围。分析p ：先将原问题转化为不等式a_2-2_+20在有解，再利用参数别离求解。解答：(1)假设，在内有有解令当时，所以a-4,所以a的取值范围是变式：假设关于_的方程有实根,务实数a的取值范围。解答：点评：解决含参数问题的题目，一般要进展分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以防止讨论是我们考虑此类问题的关键。【同步练习题】一、选择题(每题4分，共40分)1、以下四组对象，能构成集合的是A某

9、班所有高个子的学生B的艺术家C一切很大的书D倒数等于它自身的实数2、集合a，b，c的真子集共有个A7B8C9D103、假设1，2A1，2，3，4，5那么满足条件的集合A的个数是A.6B.7C.8D.94、假设U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，那么CU(MN)=A.1，2，3B.2C.1，3，4D.45、方程组的解集是A._=0,y=1B.0,1C.(0,1)D.(_,y)|_=0或y=16、以下六个关系式：，,，是空集中，错误的个数是A4B3C2D17、点的集合M=(_,y)|_y0是指A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集C.第一、第三象限内的点集D.不在第二、第四象限内的点集8

10、、设集合A=，B=，假设AB，那么的取值范围是ABCD9、满足条件M=的集合M的个数是A1B2C3D410、集合，且，那么有ABCD不属于P、Q、R中的任意一个二、填空题(每题3分，共18分)11、假设，用列举法表示B12、集合A=_|_2+_-6=0,B=_|a_+1=0,假设BA，那么a=_13、设全集U=，A=，CA=，那么=，=。14、集合，_.15、集合A=_|,假设AR=，那么实数m的取值范围是16、50名学生做的物理、化学两种实验，物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，那么这两种实验都做对的有人.三、解答题(每题10分，共40分)17、集

11、合A=_|_2+2_-8=0,B=_|_2-5_+6=0,C=_|_2-m_+m2-19=0,假设BC，AC=，求m的值18、二次函数=,A=,试求的解析式19、集合，B=，假设，且务实数a，b的值。20、设，集合，且A=B，务实数_，y的值。数学必修一学习方法严防题海战术，克制盲目做题而不注重归纳的现象。做习题是为了稳固知识、进步应变才能、思维才能、计算才能。学数学要做一定量的习题，但学数学并不等于做题，在各种考试题中，有相当的习题是靠简单的知识点的堆积，利用公理化知识体系的演绎而就能解决的，这些习题是要通过做一定量的习题到达对解题方法的展移而实现的，但，随着高考的改革，高考已把考察的重点放

12、在创造型、才能型的考察上。因此要精做习题，注意知识的理解和灵敏应用，当你做完一道习题后不访自问：此题考察了什么知识点?什么方法?我们从中得到理解题的什么方法?这一类习题中有什么解题的通性?实现问题的完全解决我应用了怎样的解题策略?只有这样才会培养自己的悟性与创造性，开发其创造力。也将在遇到即将降临的期末考试和将来的高考题目中那些综合性强的题目时可以有一个科学的方法解决它。数学必修一学习技巧掌握数学学习理论阶段:在高中数学学习过程中,我们需要使用正确的学习方法,以及科学合理的学习规那么。先生著名的日本教育在米山国藏在他的数学精神、思想和方法,曾经说过,尤其是高阶段的数学学习数学,必须遵循“分层原那么”和“循序渐进”的原那么。与教学内容的第一周甚至是从根底开场,一周后的头几天,在教学难以提升。以及提升的困难进步一步一步,最好不要去追求所谓的“困难”除了(感兴趣),不利于解决问题方法掌握连续性。同时,根据时间和课程安排的长度适当的审查,只有这样才能记住和使用在长期学习数学知识,不要忘记前面的学习。数学必修一第一章知识点第 10 页共 10 页

展开阅读全文