2020中考数学新高分大一轮复习全国版（精练）单元检测4　几何初步知识与三角形（免费下载）.docx

《2020中考数学新高分大一轮复习全国版（精练）单元检测4　几何初步知识与三角形（免费下载）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020中考数学新高分大一轮复习全国版（精练）单元检测4　几何初步知识与三角形（免费下载）.docx（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、单元检测四几何初步知识与三角形(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,ab,1=50°,2=60°,则3的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°答案C2.如果将长为6 cm,宽为5 cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是()A.8 cmB.52 cmC.5.5 cmD.1 cm答案A3.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有()A.2对B.3对C.4对D.6对答案B4.如图所示,在ABC中,AB

2、=AC,过AC上一点作DEAC,EFBC,若BDE=140°,则DEF=()A.55°B.60°C.65°D.70°答案C5.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以40海里/时的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的距离为()A.40海里B.60海里C.70海里D.80海里答案D6.如图,等腰三角形ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则BEC的周长为()A.13B.14C.15D.16答案A7.如图,有一底角为35

3、6;的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是()A.110°B.120°C.125°D.130°答案C8.如图,在RtABC中,C=90°,CDAB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于()A.5B.513C.1313D.95答案B9.如图,在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是()A.4B.5C.6D.8答案C10.如图,

4、在RtABC中,ACB=90°,ABC=60°,BC=2 cm,D为BC的中点,若动点E以1 cm/s的速度从A点出发,沿着ABA的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0t<6),连接DE,当BDE是直角三角形时,t的值为()A.2B.2.5或3.5C.3.5或4.5D.2或3.5或4.5答案D二、填空题(每小题4分,共24分)11.如图,ABCD,CE平分ACD,若1=25°,则2的度数是. 答案130°12.如图,已知AB=AD,BAE=DAC,要使ABCADE,可补充的条件是. (写出一个即可) 答案AC=AE或C=E或B=

5、D13.(2019海南中考)如图,将RtABC的斜边AB绕点A顺时针旋转(0°<<90°)得到AE,直角边AC绕点A逆时针旋转(0°<<90°)得到AF,连接EF.若AB=3,AC=2,且+=B,则EF=. 答案1314.如图,在ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F是AD的三等分点,若ABC的面积为12 cm2,则图中阴影部分的面积是cm2. 答案615.如图是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,小亮随机地往大正方形区域内投针一次,则针孔在阴影部分的概率是. 答

6、案12516.如图,在RtABC中,ACB=90°,B=30°,BC=3.点D是BC边上的一动点(不与点B,C重合),过点D作DEBC交AB于点E,将B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处.当AEF为直角三角形时,BD的长为. 答案1或2三、解答题(56分)17.(6分)如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:A=D.证明BE=CF,BE+EC=CF+EC,即BC=EF.在ABC和DEF中,AB=DE,AC=DF,BC=EF,ABCDEF(SSS).A=D.18.(8分)如图,在ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD

7、=BE,BAD=BCE,AD与CE相交于点F,试判断AFC的形状,并说明理由.解AFC是等腰三角形.理由如下:在BAD与BCE中,B=B,BAD=BCE,BD=BE,BADBCE.BA=BC.BAC=BCA.BAC-BAD=BCA-BCE,即FAC=FCA.AFC是等腰三角形.19.(10分)(2019天津中考)如图,海面上一艘船由西向东航行,在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°,再向东继续航行30 m到达B处,测得该灯塔的最高点C的仰角为45°,根据测得的数据,计算这座灯塔的高度CD(结果取整数).参考数据:sin 31°0.52,cos 31&

8、#176;0.86,tan 31°0.60.解在RtCAD中,tan CAD=CDAD,则AD=CDtan31°53CD.在RtCBD中,CBD=45°,BD=CD.AD=AB+BD,53CD=CD+30,解得CD=45.答:这座灯塔的高度CD约为45 m.20.(10分)某货站传送货物的平面示意图如图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4 m.(1)求新传送带AC的长度;(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2 m的通道,试判断距离点B处 4 m的货物MNQP是否需要挪走,

9、并说明理由.(说明:(1),(2)的计算结果精确到0.1 m,参考数据:21.41,31.73,52.24,62.45)解(1)如图,过点A作ADBC,交CB的延长线于点D.在RtABD中,AD=ABsin 45°=4×22=22(m).在RtACD中,ACD=30°,AC=2AD=425.6(m),即新传送带AC的长度约为5.6 m.(2)货物MNQP需要挪走.理由:在RtABD中,BD=ABcos 45°=4×22=22(m),在RtACD中,CD=ACcos 30°=42×32=26(m),CB=CD-BD=26-22

10、=2(6-2)2.1(m).PC=PB-CB4-2.1=1.9(m),1.9<2,货物MNQP需要挪走.21.(10分)问题情境:将一副三角板(RtABC和RtDEF)按图所示的方式摆放,其中ACB=90°,CA=CB,FDE=90°,E=30°,O是AB的中点,点D与点O重合,DFAC于点M,DEBC于点N.(1)试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由;(2)将图中的RtDEF沿着射线BA的方向平移至如图的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM,ON.试判断线段OM,ON的数

11、量关系与位置关系,并写出证明过程.图图证明(1)OM=ON,理由如下:CA=CB,A=B.O是AB的中点,OA=OB.DFAC,DEBC,AMO=BNO=90°.在OMA和ONB中,A=B,AMO=BNO,AO=BO,OMAONB(AAS).OM=ON.(2)OM=ON,OMON.理由如下:如图,连接OC.BNDE,FMCM,CMBN,四边形DMCN是矩形,CN=DM.DAM=CAB=45°,DMA=90°.DM=MA,CN=MA.ACB=90°,O为AB中点,CO=12AB=AO,BCO=45°,COAB,NCO=MAO=135°.

12、在NOC和MOA中,NC=MA,NCO=MAO,OC=OA,NOCMOA(SAS),OM=ON,AOM=NOC.NOC+AON=90°,AOM+AON=90°,MON=90°,即OMON.22.(12分)如图,在ABC中,BAC=90°,AB=AC=6,D为BC中点.(1)若E,F分别是AB,AC上的点,且AE=CF,求证:AEDCFD;(2)当点F,E分别从C,A两点同时出发,以1个单位长度/秒的速度沿CA,AB运动到点A,B时停止,设DEF的面积为y,点F的运动时间为x,求y与x之间的函数关系式.(1)证明BAC=90°,AB=AC=6,D为BC中点,AD=DC,DAE=C=45°.又AE=CF,AEDCFD.(2)解由题知AE=x,AF=6-x,EF2=AE2+AF2=x2+(6-x)2=2x2-12x+36,由(1)知:AEDCFD,DE=DF,ADE=CDF,ADE+ADF=CDF+ADF=ADC=90°,DEF是等腰直角三角形,DE2=DF2=12EF2,SDEF=12DE·DF=12DE2=14EF2,即y=14(2x2-12x+36)=12x2-3x+9.