统计基础第七章幻灯片.ppt

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1、统计基础第七章课件2022/10/51第1页，共85页，编辑于2022年，星期二第七章第七章 抽抽 样样 调调 查查n抽样调查的一般问题抽样调查的一般问题 n抽样误差和抽样估计抽样误差和抽样估计 n抽样调查的组织方式抽样调查的组织方式 n样本容量的确定和对总量指标的样本容量的确定和对总量指标的推算推算n假设检验的意义和假设命题假设检验的意义和假设命题n假设检验的方法假设检验的方法 2022/10/52第2页，共85页，编辑于2022年，星期二第一节第一节抽样抽样调查的一般问题调查的一般问题 n抽样调查的概念和特点抽样调查的概念和特点 n抽样调查的作用抽样调查的作用n抽样调查的几个基本概念抽样调

2、查的几个基本概念n抽样调查的理论基础抽样调查的理论基础n抽样方法抽样方法2022/10/53第3页，共85页，编辑于2022年，星期二一、抽样调查的概念和特点一、抽样调查的概念和特点n概念概念 n抽样调查是按照随机原则从调查对象（即总体）中抽取部分单位进行调查，用调查所得指标数值对调查对象相应指标数值作出具有一定可靠性的估计和判断的一种统计调查方法。n所谓随机原则也称为机会均等原则。n特点特点n抽样调查是一种非全面调查；n抽样调查遵循随机原则；n抽样调查是用部分单位的指标数值去推断和估计总体的指标数值；n抽样调查会产生抽样误差，但抽样误差是可以计算和控制的。2022/10/54第4页，共85页

3、，编辑于2022年，星期二二、抽样调查的作用二、抽样调查的作用n对有些现象，不可能进行全面调查，但为了测算全面资料，必须采用抽样调查的方法；n从理论上讲，有些现象可以进行全面调查，但实际上没有必要或很难办到，也要采用抽样调查；n利用抽样调查，可以检验全面调查资料的准确性，并能修正全面调查资料的差错；n抽样调查可用于工业生产过程的质量控制；n利用抽样调查原理，可以对某些总体的假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定行动的取舍。2022/10/55第5页，共85页，编辑于2022年，星期二三、抽样调查的几个基本概念三、抽样调查的几个基本概念n全及总体和全及总体和抽样总体抽样总体 n全及指标和全及

4、指标和抽样指标抽样指标 2022/10/56第6页，共85页，编辑于2022年，星期二（一）全及总体和抽样总体n全及总体全及总体n全全及及总总体体，简简称称总总体体，是是所所要要认认识识的的研研究究对对象象全全体体。它它是是由由所所研研究究范范围围内内具具有有某某种种共共同同性性质质的的全全体体单单位位所所组组成成的的集集合合体体。一一般般用用大大写写字字母母N N代代表表全全及总体单位数。及总体单位数。n抽样总体抽样总体n抽抽样样总总体体，简简称称样样本本或或子子样样，是是从从全全及及总总体体中中随随机机抽抽取取出出来来，作作为为代代表表这这一一总总体体的的那那部部分分单单位位组组成成的的集

5、集合合体体。抽抽样样总总体体的的单单位位数数总总是是有有限限的的，相相对对来来说说它它的的数数目目比比较较小小。一一般般用用小小写写字字母母n n代代表表抽抽样样总总体体单单位位数数。组组成成样样本本的的每每个个单单位称为样本单位。位称为样本单位。2022/10/57第7页，共85页，编辑于2022年，星期二（二）全及指标和抽样指标n全及指标全及指标n抽样指标抽样指标2022/10/58第8页，共85页，编辑于2022年，星期二1.全及指标2022/10/59第9页，共85页，编辑于2022年，星期二2、抽样指标2022/10/510第10页，共85页，编辑于2022年，星期二四、抽样调查的理

6、论基础四、抽样调查的理论基础n抽样调查是建立在概率论大数定律基础上的。它说明如果被研究的总体是由大量的相互独立的随机因素所构成，而且每个因素对总体的影响都相对的小。那么对这些大量因素加以综合平均的结果，因素的个别影响将相互抵消，而呈现出共同作用的影响，使总体具有稳定的性质。这种规律性可通俗地从下面几个方面加以描述。n只有在掌握足够多的单位数目的情况时，大量现象的规律性及大量过程的倾向性才能充分显示出来；n现象的总体规律性，通常是以平均数的形式表现出来；n当所研究的现象总体包含的单位越多，平均数也就越能够正确地反映出这些现象的规律性；n各单位的共同倾向决定着平均数的水平。2022/10/511第

7、11页，共85页，编辑于2022年，星期二五、抽样方法五、抽样方法n重置抽样重置抽样 n重置抽样，也称重复抽样，是指从全及总体抽取样本时，随机抽取一个样本单位，记录该单位有关标志值后，把它放回到全及总体中去，再从全及总体中继续抽取第二个样本单位，记录它的有关标志值后，也把它放回全及总体中去，照此下去直到抽选第n个样本单位为止。n在重置抽样方法下，全及总体单位数在抽选过程中始终未减少，每个单位中选的机会在每次抽选中都是均等的，同一个单位有可能不止一次被抽中。n不重置抽样不重置抽样 n不重置抽样，也称不重复抽样，是从全及总体抽取第一个样本单位，记录该单位有关标志值，这个样本单位不再放回全及总体参加

8、下一次抽选。然后，从N-1个单位中随机抽选第二个样本单位，记录了该单位有关标志值后，该单位也不放回全及总体中去，从总体N-2个单位中抽选第三个样本单位，照此下去直到抽选第n个样本单位。n在不重置抽样方法下，总体单位数在抽选过程中是逐渐在减少。每抽一次，总体中就会少一个单位，各单位被抽中的可能性前后不断变化，但每个单位只可能被抽中一次。2022/10/512第12页，共85页，编辑于2022年，星期二第二节第二节抽样误差和抽样估计抽样误差和抽样估计n抽样误差的概念抽样误差的概念 n抽样平均误差的概念及计算抽样平均误差的概念及计算 n抽样估计抽样估计n案例案例 2022/10/513第13页，共8

9、5页，编辑于2022年，星期二一、抽样误差的概念一、抽样误差的概念n抽样误差的一般概念抽样误差的一般概念 n统计调查误差的种类统计调查误差的种类 n影响抽样误差的因素影响抽样误差的因素 2022/10/514第14页，共85页，编辑于2022年，星期二（一）抽样误差的一般概念 n抽样误差是指样本指标与被抽样误差是指样本指标与被它估计的总体相应指标的差它估计的总体相应指标的差数。具体指样本平均数与总数。具体指样本平均数与总体平均数的差，样本成数与体平均数的差，样本成数与总体成数的差。总体成数的差。2022/10/515第15页，共85页，编辑于2022年，星期二（二）统计调查误差的种类n登登记记

10、性性误误差差是是指指统统计计调调查查时时，由由于于主主客客观观原原因因在在登登记记、汇汇总总、计计算算、过过录录中中产产生生的的差差错错。登登记记性性误误差差不不论论全全面面调调查查或非全面调查都可能产生。或非全面调查都可能产生。n代代表表性性误误差差是是抽抽样样调调查查可可能能产产生生的的误误差差。代代表表性性误误差差又又可可分为系统性误差和随机误差。抽样误差就是这种随机误差。分为系统性误差和随机误差。抽样误差就是这种随机误差。2022/10/516第16页，共85页，编辑于2022年，星期二（三）影响抽样误差的因素n抽取样本单位数目的多少抽取样本单位数目的多少 n总体单位之间标志值的差异程

11、度总体单位之间标志值的差异程度 n抽样调查的组织形式抽样调查的组织形式n抽样方法抽样方法 2022/10/517第17页，共85页，编辑于2022年，星期二二、抽样平均误差的概念及计算二、抽样平均误差的概念及计算n抽样平均误差的概念抽样平均误差的概念 n抽样平均误差的计算抽样平均误差的计算 2022/10/518第18页，共85页，编辑于2022年，星期二（一）抽样平均误差的概念n抽样误差随着样本的不同而变化，是一个随机变量。抽样误差随着样本的不同而变化，是一个随机变量。n抽样平均误差是所有抽样误差的平均水平。确切抽样平均误差是所有抽样误差的平均水平。确切地说，则是所有样本指标（样本平均数和样

12、本成地说，则是所有样本指标（样本平均数和样本成数）的标准差。公式如下：数）的标准差。公式如下：2022/10/519第19页，共85页，编辑于2022年，星期二（二）抽样平均误差的计算n重置抽样的抽重置抽样的抽样平均误差样平均误差 n不重置抽样的不重置抽样的抽样平均误差抽样平均误差 2022/10/520第20页，共85页，编辑于2022年，星期二1.重置抽样的抽样平均误差 抽样平均抽样平均数的平均数的平均误差误差抽样成数抽样成数的平均误的平均误差差 2022/10/521第21页，共85页，编辑于2022年，星期二2.不重置抽样的抽样平均误差 抽样平均抽样平均数的平均数的平均误差误差抽样成数

13、的抽样成数的平均误差平均误差 2022/10/522第22页，共85页，编辑于2022年，星期二n在其他条件在其他条件不变的情况不变的情况下，不重置下，不重置抽样的抽样抽样的抽样误差要小于误差要小于重置抽样的重置抽样的抽样误差。抽样误差。n总体标准差总体标准差的替的替代方法：代方法：n用样本标准差代替；用样本标准差代替；n用过去同类的全面调查用过去同类的全面调查或抽样调查的经验数据或抽样调查的经验数据代替；代替；n在正式抽样调查之前，在正式抽样调查之前，先组织试验性抽样，先组织试验性抽样，用试验样本资料代替。用试验样本资料代替。2022/10/523第23页，共85页，编辑于2022年，星期二

14、三三、抽抽样样估估计计n抽抽样样估估计计的的特特点点 n抽抽样样估估计计的的优优良良标标准准 n抽抽样样估估计计方方法法 2022/10/524第24页，共85页，编辑于2022年，星期二（一）抽样估计的特点n抽样估计在逻辑上运用归纳推理，而不是演绎推理；n抽样估计在方法上运用不确定的概率估计法，而不是运用确定的数学分析法；n抽样估计存在抽样误差，抽样误差总是和抽样估计的可靠程度联系在一起。2022/10/525第25页，共85页，编辑于2022年，星期二（二）抽样估计的优良标准 n无偏性无偏性就是以抽样指标估计总体指标要求抽样指就是以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体

15、指标值本身；标值的平均数等于被估计的总体指标值本身；n一致性一致性就是随着就是随着n n的无限增大，样本指标与未知的无限增大，样本指标与未知的总量指标之间的绝对离差任意小的可能性趋于的总量指标之间的绝对离差任意小的可能性趋于实际必然性；实际必然性；n有效性有效性就是用样本指标估计总体指标时，作为估就是用样本指标估计总体指标时，作为估计量的方差比其他估计量的方差小。计量的方差比其他估计量的方差小。2022/10/526第26页，共85页，编辑于2022年，星期二（三）抽样估计方法n点估计点估计 n区间估计区间估计 2022/10/527第27页，共85页，编辑于2022年，星期二1.点估计n点估

16、计又称定值估计。它是用实际样本指标数值代替总体指标数值，即总体平均数的点估计值就是样本平均数，总体成数的点估计值就是样本成数。2022/10/528第28页，共85页，编辑于2022年，星期二2.区间估计n根据样本指标和抽样平均误差，可以确定总体指标所在根据样本指标和抽样平均误差，可以确定总体指标所在的范围；的范围；n区间估计所表明的是一个可能范围，不是一个绝对可靠区间估计所表明的是一个可能范围，不是一个绝对可靠的范围；的范围；n要提高推断的可靠程度即提高概率，必须扩大误差范围。要提高推断的可靠程度即提高概率，必须扩大误差范围。2022/10/529第29页，共85页，编辑于2022年，星期二

17、区间估计的步骤：n计算样本平均数或成数；计算样本平均数或成数；n计算或确定方差；计算或确定方差；n计算抽样平均数或成数的平均误差；计算抽样平均数或成数的平均误差；n计算平均数或成数的极限误差；计算平均数或成数的极限误差；n确定总体平均数或成数的置信区间。确定总体平均数或成数的置信区间。2022/10/530第30页，共85页，编辑于2022年，星期二例如，例如，对某天生产的对某天生产的20002000件电子元件的耐用时间进行全面检件电子元件的耐用时间进行全面检测，又抽取测，又抽取5%5%进行抽样复测，资料如下表。根据规定耐用时进行抽样复测，资料如下表。根据规定耐用时间在间在30003000小时

18、以下为不合格。根据以上资料按重置抽样法计小时以下为不合格。根据以上资料按重置抽样法计算该电子元件平均耐用时间的抽样平均误差和合格率的抽样算该电子元件平均耐用时间的抽样平均误差和合格率的抽样平均误差，并以平均误差，并以95.45%95.45%的把握估计该电子元件平均耐用时间的把握估计该电子元件平均耐用时间和合格率的区间范围。和合格率的区间范围。耐用时间（小时）耐用时间（小时）全面检测（支）全面检测（支）抽样复测（支）抽样复测（支）3000以下以下3000-40004000-50005000以上以上506009903602305018合合 计计20001002022/10/531第31页，共85页

19、，编辑于2022年，星期二解：2022/10/532第32页，共85页，编辑于2022年，星期二2022/10/533第33页，共85页，编辑于2022年，星期二第三节第三节抽样调查的组织方式抽样调查的组织方式n抽样调查的程序抽样调查的程序 n简单随机抽样简单随机抽样 n类型抽样类型抽样 n等距抽样等距抽样 n整群抽样整群抽样 n多阶段抽样多阶段抽样 n案例案例 2022/10/534第34页，共85页，编辑于2022年，星期二一、抽样调查的程序一、抽样调查的程序n立项 n搜集总体的有关资料，编制抽样框 n设计抽样调查方案 n组织调查，搜集样本单位的数据，对样本进行准确性和代表性检查n进行数据

20、处理n推断总体，并予以论证n提供抽样调查结果及对结果的可靠性作出说明 2022/10/535第35页，共85页，编辑于2022年，星期二二、简单随机抽样二、简单随机抽样n简单随机抽样又称纯随机抽样，它是从总体全部单位中直接按随机原则抽取样本单位，使每个总体单位都有同等机会被抽中。n简单随机抽样最常采取的具体方法是随机数字表法。随机数字表是包含许多随机数字的表格，它是从0到9的十个数码随机组合的数字表格。n简单随机抽样从理论上说最符合随机原则，是其他抽样方式的基础，也是衡量其他抽样方式抽样效果的标准。但是在统计实践中受到很大限制：一是当总体很大时，编号工作就很困难，对于连续生产的企业产品编号也不

21、可能；二是当总体各单位标志值之间差异很大时，采用这种抽样方式并不能保证样本的代表性。2022/10/536第36页，共85页，编辑于2022年，星期二三、类型抽样三、类型抽样n类型抽样又称分层抽样。它首先把类型抽样又称分层抽样。它首先把全及总体按某一标志分成若干个类全及总体按某一标志分成若干个类型组，使各组组内标志值比较接近，型组，使各组组内标志值比较接近，然后分别在各组组内按随机原则抽然后分别在各组组内按随机原则抽取样本单位。可见类型抽样的特点取样本单位。可见类型抽样的特点在于，它把分组法和贯彻随机原则在于，它把分组法和贯彻随机原则结合起来，这样，一方面提高了样结合起来，这样，一方面提高了样

22、本的代表性；另一方面降低了影响本的代表性；另一方面降低了影响抽样平均误差的总体方式。抽样平均误差的总体方式。2022/10/537第37页，共85页，编辑于2022年，星期二类型抽样具体分为两种方法：类型抽样具体分为两种方法：n等比例类型等比例类型抽样抽样 n不等比例类不等比例类型抽样型抽样 2022/10/538第38页，共85页，编辑于2022年，星期二（一）抽样平均数的平均误差 n重置抽样n不重置抽样2022/10/539第39页，共85页，编辑于2022年，星期二总体各组数量标志平均组内方差总体各组数量标志平均组内方差 未知，未知，可用样本各组数量标志平均组内方差代可用样本各组数量标志

23、平均组内方差代替。其公式如下：替。其公式如下：2022/10/540第40页，共85页，编辑于2022年，星期二（二）抽样成数的平均误差 n1.重置抽样n2.不重置抽样2022/10/541第41页，共85页，编辑于2022年，星期二总体各组数量标志平均组内方差总体各组数量标志平均组内方差 未知，未知，可用样本各组数量标志平均组内方差代可用样本各组数量标志平均组内方差代替。其公式如下：替。其公式如下：2022/10/542第42页，共85页，编辑于2022年，星期二例如，某厂有甲乙两个车间都生产保温瓶胆，乙车例如，某厂有甲乙两个车间都生产保温瓶胆，乙车间技术先进，产量是甲车间的间技术先进，产量

24、是甲车间的2倍，为了调查该厂倍，为了调查该厂保温瓶胆的保温时间，按两车间产量比例共抽查保温瓶胆的保温时间，按两车间产量比例共抽查60支瓶胆，取得如下表的资料，试以支瓶胆，取得如下表的资料，试以95%的可靠程的可靠程度推断该厂生产的全部瓶胆的平均保温时间的可度推断该厂生产的全部瓶胆的平均保温时间的可能范围。能范围。车车间间车间车间代码代码平均保温时间平均保温时间（小时）（小时）保温时间的标准差保温时间的标准差（小时）（小时）甲甲乙乙1225281.20.82022/10/543第43页，共85页，编辑于2022年，星期二解：2022/10/544第44页，共85页，编辑于2022年，星期二四、等

25、距抽样四、等距抽样n等等距距抽抽样样又又称称机机械械抽抽样样，它它首首先先把把总总体体各各单单位位按按一一定定顺顺序序排排队队，然然后后，按按此此顺顺序序等等间间隔隔地地抽抽取取样样本本单单位位进进行行调调查查。等等距距抽抽样样要要计计算算抽抽取取间间隔隔，间间隔隔d等等于于总总体体单单位位数数N除除以以样样本本容容量量n。无关标志排队 有关标志排队 2022/10/545第45页，共85页，编辑于2022年，星期二样样本本单单位位抽抽选选方方法法 n随随机机起起点点等等距距抽抽样样n半半距距起起点点等等距距抽抽样样n对对称称等等距距抽抽样样。2022/10/546第46页，共85页，编辑于2

26、022年，星期二等距抽样误差的算法n按无关标志排队的等距抽样一般可以按不重置抽样的抽样误差公式来代替。按有关标志排队的等距抽样可用类型抽样的公式计算抽样误差。2022/10/547第47页，共85页，编辑于2022年，星期二五、整群抽样五、整群抽样n整群抽样先将全及整群抽样先将全及总体分成若干群总体分成若干群（组），然后按照（组），然后按照随机原则从中抽取随机原则从中抽取若干群（组），被若干群（组），被抽中群（组）的所抽中群（组）的所有单位都要进行调有单位都要进行调查。查。特点：（1）直接抽取的是“群”，因此总体和样本是“群”组成的。（2）影响抽样误差的方差是群间方差，群内方差不影响抽样误差。

27、（3）是不重置抽样，抽样平均误差应该用不重置抽样公式计算。2022/10/548第48页，共85页，编辑于2022年，星期二（一）抽样平均数平均误差 2022/10/549第49页，共85页，编辑于2022年，星期二其中：2022/10/550第50页，共85页，编辑于2022年，星期二（二）抽样成数平均误差2022/10/551第51页，共85页，编辑于2022年，星期二其中：2022/10/552第52页，共85页，编辑于2022年，星期二六、多阶段抽样六、多阶段抽样n多阶段抽样就是把抽取样本单多阶段抽样就是把抽取样本单位的过程分为两个或更多个阶位的过程分为两个或更多个阶段进行。先从总体中

28、抽选若干段进行。先从总体中抽选若干大的样本单位也叫第一阶段单大的样本单位也叫第一阶段单位。照此类推，直到最后抽出位。照此类推，直到最后抽出最终样本单位。最终样本单位。2022/10/553第53页，共85页，编辑于2022年，星期二（一）重置抽样的抽样平均误差1.1.抽样平均数抽样平均数 2.2.抽样成数抽样成数 2022/10/554第54页，共85页，编辑于2022年，星期二（二）不重置抽样的抽样平均误差1.1.抽样平均数抽样平均数2.2.抽样成数抽样成数2022/10/555第55页，共85页，编辑于2022年，星期二第四节第四节样本容量的确定和样本容量的确定和对总量指标的推算对总量指标

29、的推算n必要样本容量的确定必要样本容量的确定 n总体总量指标的推算总体总量指标的推算n案例案例2022/10/556第56页，共85页，编辑于2022年，星期二一、必要样本容量的确定一、必要样本容量的确定n确定必要样本容量的必要性确定必要样本容量的必要性n影响必要样本容量的因素影响必要样本容量的因素 n必要样本容量的计算必要样本容量的计算 n计算必要样本容量应注意的问题计算必要样本容量应注意的问题 2022/10/557第57页，共85页，编辑于2022年，星期二（一）确定必要样本容量的必要性n样本容量的大小直接影响到样本容量的大小直接影响到抽样调查结果的抽样调查结果的精确程度和精确程度和代表

30、性代表性，同时，也决定着调，同时，也决定着调查费用的查费用的高低高低。2022/10/558第58页，共85页，编辑于2022年，星期二（二）影响必要样本容量的因素 n总体各单位总体各单位标志变异程度标志变异程度 n允许允许极限误差极限误差的大小的大小n抽样抽样方法方法 n抽样抽样方式方式 n推断的推断的可靠程度可靠程度大小大小 2022/10/559第59页，共85页，编辑于2022年，星期二（三）必要样本容量的计算n重置抽样的必要样本容量重置抽样的必要样本容量 n不不重置抽样的必要样本容量重置抽样的必要样本容量 2022/10/560第60页，共85页，编辑于2022年，星期二1.1.重置

31、抽样的必要样本容量重置抽样的必要样本容量（1）平均数的必要样本容量）平均数的必要样本容量（2）成数的必要样本容量）成数的必要样本容量2022/10/561第61页，共85页，编辑于2022年，星期二2.2.不重置抽样的必要样本容量不重置抽样的必要样本容量（1）平均数的必要样本容量）平均数的必要样本容量（2）成数的必要样本容量）成数的必要样本容量2022/10/562第62页，共85页，编辑于2022年，星期二（四）计算必要样本容量应（四）计算必要样本容量应 注意的问题注意的问题n上面公式计算的样本容量是最低的，上面公式计算的样本容量是最低的，也是最必要的样本容量也是最必要的样本容量 n在实际计

32、算时往往用有关资料代替在实际计算时往往用有关资料代替 n为了同时满足两个推断的要求，一为了同时满足两个推断的要求，一般在两个样本容量中选择较大的一般在两个样本容量中选择较大的一个个 n如果带小数，一般不采取四舍五入，如果带小数，一般不采取四舍五入，而是用比这个数大的邻近整数代替而是用比这个数大的邻近整数代替 2022/10/563第63页，共85页，编辑于2022年，星期二二、总体总量指标的推算二、总体总量指标的推算n直接换算法直接换算法n修正系数法修正系数法修正以后全面调查数修正以后全面调查数 =全面调查数全面调查数（1+差错比率）差错比率）2022/10/564第64页，共85页，编辑于2

33、022年，星期二第五节第五节假设检验的意和假设命题假设检验的意和假设命题n假设检验的涵义及目的假设检验的涵义及目的 n显著性水平显著性水平 n假设的命题假设的命题2022/10/565第65页，共85页，编辑于2022年，星期二一、假设检验的涵义及目的一、假设检验的涵义及目的n涵义涵义n假设检验，就是事先对总假设检验，就是事先对总体参数或总体分布形式作体参数或总体分布形式作出一个假设，然后利用样出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否本信息来判断原假设是否合理，即判断样本信息与合理，即判断样本信息与原假设是否有显著差异，原假设是否有显著差异，从而决定应接受或否定原从而决定应接受或否定原假设

34、。假设。n目的目的n在于判断原假设的总体和现在于判断原假设的总体和现在实际的总体是否发生了显在实际的总体是否发生了显著差异。著差异。2022/10/566第66页，共85页，编辑于2022年，星期二二、显著性水平二、显著性水平n假设检验时事先确定一个可允许的假设检验时事先确定一个可允许的作为判断界限的小概率标准就叫显作为判断界限的小概率标准就叫显著性水平。著性水平。n显著性水平并不是一个固定不变的显著性水平并不是一个固定不变的数字；它与实际生活、工作中的显数字；它与实际生活、工作中的显著性是不一样的。著性是不一样的。n设定显著性水平的目的是为了判别设定显著性水平的目的是为了判别或比较两个总体之

35、间是否存在差异，或比较两个总体之间是否存在差异，如果两个总体间的差异超过了总体如果两个总体间的差异超过了总体内在的变异性，那么就认为具有统内在的变异性，那么就认为具有统计上的显著性。计上的显著性。2022/10/567第67页，共85页，编辑于2022年，星期二三、假设的命题三、假设的命题n原假设原假设H H0 0 n备择假设备择假设H H1 12022/10/568第68页，共85页，编辑于2022年，星期二第六节第六节假设检验的方法假设检验的方法n假设检验的程序假设检验的程序 n假设检验的类型假设检验的类型 n总体平均数和总体成数的假总体平均数和总体成数的假设检验设检验 n案例案例 202

36、2/10/569第69页，共85页，编辑于2022年，星期二一、假设检验的程序一、假设检验的程序n建立关于总体的假设建立关于总体的假设 n选择检查的显著性水平选择检查的显著性水平 n确定检验统计量及其分布确定检验统计量及其分布 n抽取样本，计算检验统计量的值抽取样本，计算检验统计量的值 n按规定的显著性水平按规定的显著性水平查表求临界查表求临界值（即概率度）值（即概率度）t t n用实际取得的检验统计量的值与临用实际取得的检验统计量的值与临界值进行比较，判断原假设是否成界值进行比较，判断原假设是否成立立 2022/10/570第70页，共85页，编辑于2022年，星期二（一）建立关于总体的假设

37、n根根据据已已知知的的信信息息，在在经经过过周周密密考考虑虑之之后后提提出出原原假假设设H H0 0 和和备备择择假假设设H H1 1。其其中中原原假假设设是是检检验验中中要要予予以以拒拒绝绝或或接接受受的的假假设设，如如果果原原假假设设被被拒拒绝绝了了就就等等于于接接受受了了备备择择假假设设，备备择择假假设设也称为原假设的对立事件。也称为原假设的对立事件。2022/10/571第71页，共85页，编辑于2022年，星期二（二）选择检查的显著性水平 n在在原原假假设设成成立立的的条条件件下下，由由被被检检验验统统计计量量的的分分布布求求出出相相应应的的临临界界值值，该该临临界界值值即即为为原原

38、假假设设的的拒拒绝绝域域和和接接受域的分界线。受域的分界线。2022/10/572第72页，共85页，编辑于2022年，星期二（三）确定检验统计量及其分布n总体平均数的检总体平均数的检验验n总体成数的检总体成数的检验验2022/10/573第73页，共85页，编辑于2022年，星期二1.总体平均数的检验总体平均数的检验检验法检验法T T检验法检验法 2022/10/574第74页，共85页，编辑于2022年，星期二2.总体成数的检验总体成数的检验检验法检验法T T检验法检验法2022/10/575第75页，共85页，编辑于2022年，星期二（四）抽样本算检验统计量（四）抽样本算检验统计量 n随

39、随机机抽抽取取样样本本单单位位，并并根根据据样样本本资料代入公式计算。资料代入公式计算。2022/10/576第76页，共85页，编辑于2022年，星期二（五）按规定的显著性水平（五）按规定的显著性水平查表求查表求临界值临界值t tn双侧检验双侧检验 n左侧检验左侧检验 n右侧检验右侧检验 2022/10/577第77页，共85页，编辑于2022年，星期二1.双侧检验 2022/10/578第78页，共85页，编辑于2022年，星期二2.左侧检验 2022/10/579第79页，共85页，编辑于2022年，星期二3.右侧检验 2022/10/580第80页，共85页，编辑于2022年，星期二（

40、六）用实际取得的检验统计量的值与（六）用实际取得的检验统计量的值与临界值进行比较，判断原假设是否成立临界值进行比较，判断原假设是否成立n1.双侧检验时，若|t/2或|T|t/2，则认为小概率事件发生了，因而就拒绝原假设H0；若|t/2或|T|-t或T-t，就接受H0。n3.右侧检验时，若t或Tt，则认为小概率事件发生了，因而就拒绝原假设H0；若t或Tt，就接受H0。2022/10/581第81页，共85页，编辑于2022年，星期二二、假设检验的类型二、假设检验的类型n双侧检验双侧检验 n单侧检验单侧检验 2022/10/582第82页，共85页，编辑于2022年，星期二（一）双侧检验2022/10/583第83页，共85页，编辑于2022年，星期二（二）单侧检验2022/10/584第84页，共85页，编辑于2022年，星期二三、总体平均数和总体成三、总体平均数和总体成数的假设检验数的假设检验n总体平均数的假设检验总体平均数的假设检验n总体成数的假设检验总体成数的假设检验n总体方差的假设检验总体方差的假设检验 2022/10/585第85页，共85页，编辑于2022年，星期二