第1讲 平面直角坐标系教案 学案八年级数学上册第11章平面直角坐标系.docx

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1、第1讲 平面直角坐标系【教案】一知识要点：1平面直角坐标系： （1）构成元素：原点、x轴、y轴和第14象限（2）有序实数对（x，y）与点的坐标，记作点P（x，y） 2平面直角坐标系内点的坐标特点：（1）坐标轴：原点（0，0）、x轴（x，0）、y轴（0，y）（2）象限角平分线上点：第1、3象限xy，第2、4象限xy0（3）与坐标轴平行：与x轴平行直线上点y不变，与y轴平行直线上点x不变3平面直角坐标系内点的平移规律：（1）横坐标与左右平移有关（2）纵坐标与上下平移有关.2 重难点分析： 1重点：掌握运用点的坐标特点和平移规律 2难点：体验数形结合思想，会求相关图形的面积3 精选例题： 1已知网格

2、图中每个小正方形的边长为1个单位长度，以点B 为坐标原点建立平面直角坐标系：（1）写出点A、B、C、D的坐标；（2）将梯形ABCD 先向左平移1个单位，再向上平移2 个单位， 得到梯形A1B1C1D1，试写出梯形A1B1C1D1各顶点的坐标（3）求梯形A1B1C1D1的面积【解】（1）A（1，2） B（0，0） C（1，0） D（1，2） （2）如图A1（2，0） B1（1，2） C1（0，2） D1（0，0） （3）S2如图，面积为12cm2的ABC向x轴正方向平移至三角形DEF的位置， 相应坐标如图所示：（1）求点D、E的坐标；（2）求四边形ACED的面积.【解】（1）D（2a，b） E（

3、a，0） （2）S363已知四边形ABCD，各顶点坐标分别为A（0，0），B（2，4）， C（7，3），D（9，0）. （1）建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD； （2）求四边形ABCD的面积.【解】（2）S22.54已知OAB的三个项点坐标O（0，0），A（5，0），B（2，4） （1）在平面直角坐标系中画出OAB并求面积； （2）若点B（2，4），O（0，0）不变，点M在x轴上，那么点 M在什么位置时，OBM的面积是OAB面积的2倍？ （3）若O、A两点不动，点P在什么位置时，OAP的面积是 OAB面积的2倍？ 【解】（1）S10 （2）M（10，0） （3）P（2，8） 5如图所示

4、的直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、 B（6，0）、C（5，5）求： （1）ABC的面积； （2）如果将ABC向上平移3个单位长度，得到A1B1C1， 再向右平移2个单位长度，得到A2B2C2分别画出 A1B1C1和A2B2C2，并试求出B2的坐标； （3）若ABC上任取一点P（a，b）经过（2）中两次平移后 对应点的坐标是多少？ 【解】（1）SABC 15 （2）B2（8，3） （3）P2（a2，b3）第1讲 平面直角坐标系【学案】一选择题1点A（1，2）在第几象限（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2把点P（2，3）向左平移2 个单位长度，再向上平移4 个

5、单位长度，所得点Q的坐标是（ ） A（4，4） B（4，7） C（4，1） D（0，1）3在平面直角坐标系中，若点P（x2，x）在第二象限，则x 的取值范围（ ） Ax0 Bx2 C0x2 Dx24下列说法正确的是（ ） A（3，2）和（2，3）表示同一个点 B点（2，0）在x轴的正半轴上 C点（2，1）在第四象限 D点（3，2）到x轴的距离为35已知点P（x，y） 到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，那么符合条件的点有（ ） A1 B2 C3 D46过点A（3，3）和点B（3，5）作直线，则直线AB（ ） A平行于y轴 B平行于x轴 C与y轴相交 D与y轴垂直7过点A（2，3）且垂直于y轴的

6、直线交y轴于点B，则点B坐标为（ ） A（0，2） B（2，0） C（0，3） D（3，0）8如果直线AB平行于y轴，则点A ，B的坐标之间的关系是（ ） A横坐标相等 B纵坐标相等 C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等9平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab0，则点A的位置在（ ） A原点 Bx轴上 Cy轴上 D坐标轴上10在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于x 轴的对称点的坐标为（ ）A（3，5） B（3，5） C（3，5） D（5，3）二填空题 11设点P 在坐标平面内的坐标为P（x，y），则当P 在第一象限时x 0， y 0，当点P在第四象限时，x 0， y 012若点M（

7、a，b）在第二象限，则点N（b，ba）必在第 象限如果0，Q（x，y）那么在第 象限13按照下列条件确定点P（x，y）位置：（1）若x0，y0，则点P在 （2）若x2y20，则点P在 14与点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标为 ，关于y轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 15平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为（2，1），（4，1），若将此线段向右平移1个单位长度，纵坐标分别加上1，则所得的线段的两端点坐标分别为 三解答题16如图，以平行四边形ABCD的对称中心为坐标原点，建立平面直角坐标系， A点坐标为（4，3），且AD与x轴平行，AD6，求其他各点坐标17将点P（3，y

8、）向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到Q（x，1），求xy与xy的值18在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a，12a）（1）当a1时，点M在坐标系的第 象限（直接填写答案）；（2）将点M向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点N当点N在第三象限，求a的取值范围19在图中A（2，4）、B（4，3）、C（5，0），求四边形ABCO的面积.20如图是某公园的景区示意图.（1）试以游乐园D的坐标为（2，2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；（2）分别写出图中其他各景点的坐标21在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标

9、分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；（2）平移ABC，使ABC内任一点p（x，y）经平移后得A1B1C1内对应点p1（x5，y3），并写出点A1、B1、C1的坐标（3）求出ABC的面积22如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB3 （1）求点B的坐标，并画出ABC； （2）求ABC的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.【学案】参考答案第110题：B C C B D A C A D A第1115题：、；2，2或4；y轴正半轴（含原点），原点；（3，4）、（3，4）、（3，4）；（3，2）、（5，2）.16.（2，3）、（2，3）、（4，3）.17. xy10，xy3. 18.（1）二 （2）1a219. S12.5 20.（1）画图略 （2）A（0，4）、B1（3，2）、C（2，1）、E（3，3）.21.（1）画图略 （2）A1（1，2）、 B1（3，2）、C1（4，0） （3）S422.（1）B（2，0）或（4，0）（2）SABC6 （3） y± P（0，）或（0，）9