物理：12《探究静电力》学案(粤教版选修3-1)guvo.docx

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1、探究静电电力 学案案【例1】一根置于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性金属球A、B，带电量分别为9Q和Q，从图示位置由静止开始释放，问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？【解析】弹性金属小球在玻璃管中的运动过程是这样的：（1）在它们之间库仑引力作用下的相向加速运动，由于两球完全相同，故它们在任意时刻加速度的大小相等；（2）碰撞过程中电荷量的重新分配，结果是两球带上了等量同种电荷；（3）在它们之间库仑斥力作用下的反方向的加速运动，在任意时刻加速度的大小仍相等。设：图示示位置AA、B两两球的距距离为rr，球的的质量为为m，它它们之间间相互作作用的库库仑力大

2、大小为FF1，则： 此时A、BB两球加加速度的的大小为为：aAAaBF1/m碰撞后AA、B两两球的带带电量均均为4QQ，它们们再次经经过图示示位置时时的库仑仑斥力的的大小为为F2，则： 此时A、BB两球加加速度的的大小为为：aAAaBF2/m故两球再再次经过过图中位位置时，两两球的加加速度是是释放时时的倍。【例2】如图所示，一个半径为R的圆环均匀带电，ab是一个极小的缺口，缺口长为L（LR），圆环的带电量为QL（正电荷），在圆心处放置一个带电量为q的负电荷，试求负电荷受到的库仑力。【解析】首先讨论一个封闭圆环的情形。如图a所示，在圆环上任意取两个对称的点（很小的一段圆弧）P、Q，P点对圆心处的

3、负电荷的引力为FP，Q点对圆心处的负电荷的引力为FQ，由库仑定律可知，这两个力一定大小相等，且方向相反，合力为零。同理可知，在圆上任何一点都有与之对称的点，它们对圆心处的负电荷的合力均为零。而圆环正是由无数对这样的点组成。不难确定，圆环中心处的点电荷受力为零。再讨论题题中的情情形，如如图所示示，只有有与abb缺口相相对的那那一部分分圆弧没没有与之之对称的的部分存存在。因因此，处处于圆心心处的负负电荷受受到的力力就是与与缺口aab对称称的ab对它的的引力。Ab（LR）很很短，可可看成点点电荷，其其带电量量为：由库仑定定律可得得：受力方向向为：圆圆心O指指向ab。【例3】如图所示，用线把小球A悬于

4、O点，静止时恰好与另一固定小球B接触。今使两球带同种电荷，悬线将偏离竖直方向某一角度1，此时悬线中的张力大小为T1；若增加两球的带电量，悬线偏离竖直方向的角度将增大为2，此时悬线中的张力大小为T2，则： A、TT1T2 DD、无法法确定【解析】本题应当从小球的受力分析出发寻求正确的答案。解法1：在悬线线偏离竖竖直方向向某一角角度时，小小球A的的受力情情况如图图a所示示，重力力mg方方向竖直直向下，悬悬线拉力力T沿悬悬线方向向与竖直直方向的的夹角为为，两球球间的库库仑斥力力F沿两两球的连连线方向向，由几几何关系系确定FF与水平平方向的的夹角为为/2。沿水平和和竖直两两个方向向对小球球A所受受力进

5、行行正交分分解，并并由平衡衡条件得得：Fcoss/2Tsiin0（11）Fsinn/2Tcoosmgg0（2）由（1）、（22）两式式可解得得：Tmg（33）（3）式式表明：悬线中中的张力力与悬线线和竖直直方向的的夹角无关。【答案】B解法2：小球AA的受力力情况如如图b所所示，重重力mgg、悬线线张力TT、库仑仑斥力FF，这三三个力的的合力为为0。因因此这三三个力构构成封闭闭的力的的三角形形，且正正好与几几何三角角形OAAB相似似，有： 因因为OAAOBB，所以以Tmmg。即即T与无关。故故选B。【例4】如图1所示用用两根等等长的绝绝缘细线线各悬挂挂质量分分别为mmA和mB的小球球，悬点点为O

6、，两小小球带同同种电荷荷，当小小球由于于静电力力作用张张开一角角度时，A球悬线与竖直线夹角为，B球悬线与竖直线夹角为，如果=30，=60，求两小球mA和mB之比。分析A、B分别受受三个力力，如图图2所示。各各处于平平衡状态态，若选选O点为转转轴，则则与解题题无关的的未知力力TA、TB可以巧巧妙地避避开（其其力矩为为O）用有有固定转转轴的物物体平衡衡条件可可解。解解法1：用隔离离法，分分别取AA、B为研究究对象，选选O为转轴轴，则对A：mmAgLA=F电L电对B：mmBgLB=F电L电解法2：用整体体法若将将两根悬悬线和小小球A、B作为一一个整体体，则球球和绳之之间的相相互作用用力、静静电力均均

7、为内力力，对解解题带来来方便。解答取两根根悬线和和小球AA、B组成的的系统作作为研究究对象，系系统受到到重力mmAg和mBg受到悬悬点O的拉力力TA和TB。以悬悬点O为固定定转动轴轴，系统统为GA和GB的力矩矩作用下下处于平平衡状态态，有MMA=MB得mAgLLA=mBgLB说明1.本例例属于包包括静电电力在内内物体（或或物体系系）的平平衡问题题，解决决这类问问题可用用共点力力的平衡衡，和有有固定转转轴的物物体平衡衡条件解解决，当当题目涉涉及许多多与解题题无直接接关系的的未知力力时，巧巧妙选取取转轴使使这些未未知力的的力矩为为零，然然后运用用有固定定转轴的的物体平平衡条件件，可很很方便地地解决

8、。2.解决决物体系系的相互互作用问问题时，一一般可同同时使用用隔离法法和整体体法。一一般说来来使用后后者可简简化过程程，简捷捷巧妙地地解决问问题。3.整体体法的适适用情况况：当只涉涉及研究究系统而而不涉及及系统内内某些物物体的力力和运动动时，可可整体分分析对象象。当只涉涉及研究究运动的的全过程程而不涉涉及某段段运动时时，可整整体分析析过程。当运用适用于系统的物理规律（如动量守恒定律、机械能守恒定律）解题时，可整体分析对象和整体分析运动全过程的初末态。当可采用多种方法解题时，可整体优化解题方法。整体法不仅适用于系统内各物体保持相对静止或匀速直线运动，而且也适用于各物体间有相对加速度的情况。运用整

9、体体法解题题的基本本步骤：明确研研究的系系统和运运动的全全过程。画出系系统地受受力图和和运动全全过程的的示意图图。【基础练练习】一、选择择题：1、把两两个完全全相同的的金属球球A和BB接触一一下，再再分开一一段距离离，发现现两球之之间互相相排斥，则则A、BB两球原原来的带带电情况况可能是是：（ ）A、带等等量异种种电荷 B、带带等量同同种电荷荷 C、带不不等量异异种电荷荷 D、一一个带电电，另一一个不带带电2、两个个点电荷荷A和BB距离恒恒定，当当其它点点电荷移移到A、BB附近时时，A、BB之间的的库仑力力将：（ ）A、可能能变大 BB、可能能变小 C、一一定不变变 D、不不能确定定3、真空空

10、中有相相距为rr的两个个点电荷荷A、BB，它们们之间相相互作用用的静电电力为FF，如果果将A的的带电量量增加到到原来的的4倍，BB的带电电量不变变，要使使它们的的静电力力变为FF/4，则则它们的的距离应应当变为为：（ ）A、166r B、44r C、 D、2r4、关于于点电荷荷的说法法，正确确的是：（ ）A、 只有体积积很小的的电荷，才才能作为为点电荷荷B、 体积很大大的电荷荷，一定定不能作作为点电电荷C、 点电荷一一定是带带电量很很小的电电荷D、两个个带电的的金属小小球，不不一定能能将它们们作为电电荷集中中在球心心的点电电荷处理理5、两个个半径均均为1ccm的导导体球，分分别带上上Q和和3Q

11、Q的电荷荷量，两两球心相相距900cm，相相互作用用力的大大小为FF，现将将它们碰碰一下后后，放到到两球心心间相距距3cmm处，则则它们之之间的相相互作用用力变为为：（ ）A、30000FF BB、12200FF CC、9000F DD、无法法确定6、如图图所示，两两个金属属小球的的半径均均为a，两两球心相相距d，如如果它们们带等量量同种电电荷Q,则它们们之间的的相互作作用力为为：（ ）A、大于于 BB、等于于 CC、小于于 D、无无法确定定二、填空空题：7、将一一定量的的电荷QQ，分成成电荷量量q、qq的两个个点电荷荷，为使使它们相相距r时时，它们们之间有有最大的的相互作作用力，则则q值应应

12、当为。8、有三三个相同同的绝缘缘金属小小球A、BB、C，其其中A小小球带有有310-33C的正电电荷，BB小球带带有2210-33C的负电电荷，小小球C不不带电。先先让小球球C与小小球A接接触后分分开，再再让小球球B与小小球C接接触后分分开, 最终三三小球的的带电量量分别为为qAC 、qqBC，qqCC。9、电量量为q11=2qq2,质量量为m11=4m2的两个个带异种种电荷的的粒子在在真空中中，除相相互作用用的库仑仑力外不不受其它它力的作作用，已已知两粒粒子与其其固定点点距离保保持不变变而不吸吸引在一一起，则则知两粒粒子一定定做运动动，该固固定点距距离两粒粒子的距距离d11与d2之比。三、计

13、算算题：10、大大小相同同的金属属小球，所所带的电电荷量分分别为QQ1、Q2，且，把把Q1、Q2放在相相距较远远的两点点，它们们之间的的作用力力大小为为F，若若使它们们接触后后再分开开放回原原处，求求它们之之间相互互作用力力的大小小？ 11、设设氢原子子核外电电子的轨轨道半径径外r，电电子的质质量为mm，电荷荷量为ee，求电电子绕核核运动的的周期。12、两两个被束束缚住的的带电小小球，电电荷量分分别为Q和9Q，相相距0.4m，如如果引进进第三个个带电小小球，使使它处于于平衡状状态，这这个小球球应当放放在什么么位置？若保持持第三个个小球的的位置不不变，解解除另外外两个小小球的束束缚，使使三个小小

14、球都能能处于平平衡状态态，则对对三个小小球的电电荷量有有什么要要求？ 【能力提提升】11、将不不带电的的导体AA与带负负电荷的的导体BB接触，导导体A中中的质子子数将：（ ）A、增加加 B、减减少 C、不不变 D、先先增加后后减少2、在光光滑绝缘缘的水平平面上，有有一个绝绝缘的弹弹簧，弹弹簧的两两端分别别与金属属小球AA、B相相连，如如图所示示，若AA、B带带上等量量同种电电荷，弹弹簧的伸伸长量为为x1，若让让A、BB的带电电量都增增为原来来的两倍倍，弹簧簧的伸长长量为xx2，则：（ ）A、x224xx1 B、xx24xx1 CC、x24xx1 DD、x22x13、真空空中在具具有相同同距离的

15、的情况下下，点电电荷A、BB和点电电荷A、CC间作用用力大小小之比为为4：11，则点点电荷BB、C所所带电荷荷量之比比为，如如果要使使点电荷荷A、BB和点电电荷A、CC间作用用力的大大小相等等，A、BB和A、CC间距离离之比为为。4、如图图所示，质质量均为为m的三三个带电电小球，AA、B、CC放置在在光滑的的绝缘水水平面上上，A与与B、BB与C相相距均为为l，AA带电QQA=+88q，BB带电QQB=+qq，若在在C上加加一水平平向右的的恒力FF，能使使A、BB、C三三球始终终保持相相对静止止，则外外力大小小F为多多少？CC球所带带电量QQC？1、22 探探究静电电力 参考答答案【基础练练习】一、选择择题1、BCCD 2、CC 33、B 4、DD 55、D 6、CC 二、填空空题：7、Q/2 8、qqA 11.510-33C 、qqB-22.510-44C，qC -2.5510-44 C 9、匀匀速圆周周运动 1：4 三、计算算题：10、44 F /3 1 F /3 11、 12、在Q和9Q的连线上，与Q的距离为0.1m，与9Q的距离为0.3m，q【能力提提升】1、C 2、CC 33、4：1 2：1 4、【简解】A、B、C三者作为整体为研究对象，有：F=3mma以A为研研究对象象，有以B为研研究对象象，有可解得qqc=166q F=