均值比较及差异性检验精选PPT.ppt

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1、均值比较及差异性检验第1页，此课件共34页哦v 在科学研究中经常采用通过样本来分析总体在科学研究中经常采用通过样本来分析总体的方法，因为对总体的研究在很多情况下不现的方法，因为对总体的研究在很多情况下不现实或没有必要，因此常常是从总体中抽取一定实或没有必要，因此常常是从总体中抽取一定数量的样本，从对样本观察或实验结果的特征数量的样本，从对样本观察或实验结果的特征来对总体的特征进行估计和推断。来对总体的特征进行估计和推断。第2页，此课件共34页哦v 在统计分析过程中，很重要的一点是对抽样的样在统计分析过程中，很重要的一点是对抽样的样本必须有代表性，即每个个体都有同等概率被抽中。本必须有代表性，即

2、每个个体都有同等概率被抽中。但由于抽样误差的存在，在抽样过程中不可避免会但由于抽样误差的存在，在抽样过程中不可避免会抽到一些数值较大或较小的个体导致样本统计量与抽到一些数值较大或较小的个体导致样本统计量与总体参数之间有所不同，所造成的问题就是：某个总体参数之间有所不同，所造成的问题就是：某个样本能否认为是来自某个确定均值的总体。样本能否认为是来自某个确定均值的总体。第3页，此课件共34页哦v 在正态或近似正态分布的计量资料中，经常在在正态或近似正态分布的计量资料中，经常在使用统计描述过程分析后，还要进行组与组之使用统计描述过程分析后，还要进行组与组之间平均水平的比较。本章介绍的间平均水平的比较

3、。本章介绍的T T检验方法，主检验方法，主要应用在两个样本间比较且只能进行一个或两个要应用在两个样本间比较且只能进行一个或两个样本间的比较。如果需要比较两组以上样本均数样本间的比较。如果需要比较两组以上样本均数的差别，则需使用方差分析方法。的差别，则需使用方差分析方法。第4页，此课件共34页哦v T T检验的基本原理是：首先假设零假设检验的基本原理是：首先假设零假设H H0 0成立，成立，即样本间不存在显著差异，然后利用现有样本根即样本间不存在显著差异，然后利用现有样本根据据t t 分布求得分布求得t t值，并据此得到相应的概率值值，并据此得到相应的概率值p p，若若pp，则拒绝原假设，认为两

4、样本间存在显，则拒绝原假设，认为两样本间存在显著差异。著差异。第5页，此课件共34页哦均值比较的使用前提均值比较的使用前提v 使用使用SPSS的均值比较过程进行统计分析时，的均值比较过程进行统计分析时，对使用的数据有一定要求：对使用的数据有一定要求：1.因变量必须是数值型变量；因变量必须是数值型变量；2.自变量可以使数值型或短字符型变量（自变量可以使数值型或短字符型变量（8字符以字符以内）；内）；第6页，此课件共34页哦v5.1 Mean过程过程v5.2 单一样本单一样本T检验检验v5.3 独立样本独立样本T检验检验v5.4 两配对样本两配对样本T检验检验v5.5 正态分布检验正态分布检验第7

5、页，此课件共34页哦5.1 Means过程过程v MeansMeans过过程程是是SPSSSPSS计计算算各各种种基基本本描描述述统统计计量量的的过过程程。与与计计算算某某一一样样本本总总体体均均值值相相比比，MeansMeans过过程程其其实实就就是是按按照照用用户户指指定定条条件件，对对样样本本进进行行分分组组计计算算均均数数和和标标准准差差，如如按按性性别别计计算算各各组组的的均均数数和和标准差。标准差。第8页，此课件共34页哦v 用户可以指定一个或多个变量作为分组变量。用户可以指定一个或多个变量作为分组变量。如果分组变量为多个，还应指定这些分组变量如果分组变量为多个，还应指定这些分组变

6、量之间的层次关系。层次关系可以是同层次的或之间的层次关系。层次关系可以是同层次的或多层次的。同层次意味着将按照各分组变量的多层次的。同层次意味着将按照各分组变量的不同取值分别对个案进行分组；多层次表示将不同取值分别对个案进行分组；多层次表示将首先按第一分组变量分组，然后对各个分组下首先按第一分组变量分组，然后对各个分组下的个案按照第二组分组变量进行分组。的个案按照第二组分组变量进行分组。第9页，此课件共34页哦vMeansMeans过程的计算公式为：过程的计算公式为：第10页，此课件共34页哦v基本操作过程：基本操作过程：1.选定选定Means过程对话框；过程对话框；（Analyze-Comp

7、are Means-Means）2.选择自变量与分组变量（也可加入层变量）；选择自变量与分组变量（也可加入层变量）；3.对对Means过程的分析结果进行比较分析；过程的分析结果进行比较分析；第11页，此课件共34页哦5.2 单样本单样本T检验检验v SPSS SPSS单样本单样本T T检验是检验某个变量的总体均值检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。统计的前和某指定值之间是否存在显著差异。统计的前提是样本总体服从正态分布。也就是说单样本提是样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进行的是其均数与已知总体均本身无法比较，进行的是其均数与已知总体均数间的比较。数间的

8、比较。第12页，此课件共34页哦v 单样本单样本T T检验的零假设为检验的零假设为H H0 0：总体均值和指定检总体均值和指定检验值之间不存在显著差异。验值之间不存在显著差异。v 采用采用T T检验方法，按照下面公式计算检验方法，按照下面公式计算T T统计量：统计量：第13页，此课件共34页哦第14页，此课件共34页哦v基本操作步骤：基本操作步骤：1.选择单样本选择单样本T检验对话框；检验对话框；（Analyze-Compare Means One Sample T Test ）2.选择比较变量，指定均值数值、置信区间和缺选择比较变量，指定均值数值、置信区间和缺失值处理；失值处理；3.对输出结

9、果进行比较分析；对输出结果进行比较分析；第15页，此课件共34页哦5.3 独立样本独立样本T检验检验v 独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受相同的测量，何关联，两个独立样本各自接受相同的测量，研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异存在。显著差异存在。第16页，此课件共34页哦v检验前提条件：检验前提条件：1.1.两个样本应是互相独立的，即从总体中抽两个样本应是互相独立的，即从总体中抽取一批样本对从同一总体抽取的另一样本没有取一批样本对从同一总体抽取的另一样本没有任何影响，两组样

10、本个案数目可以不同，个案任何影响，两组样本个案数目可以不同，个案顺序可以随意调整。顺序可以随意调整。2.2.样本来自的总体应该服从正态分布。样本来自的总体应该服从正态分布。第17页，此课件共34页哦v 独立样本独立样本T T检验的零假设检验的零假设H H0 0为两总体均值之间为两总体均值之间不存在显著差异。不存在显著差异。v 在具体的计算中需要通过两步来完成：在具体的计算中需要通过两步来完成：第一，利用第一，利用F F检验判断两总体的方差是否相同；检验判断两总体的方差是否相同；第二，根据第一步的结果，决定第二，根据第一步的结果，决定T T统计量和自统计量和自由度计算公式，进而对由度计算公式，进

11、而对T T检验的结论作出判断。检验的结论作出判断。第18页，此课件共34页哦v理论步骤：理论步骤：1判断两个总体的方差是否相同判断两个总体的方差是否相同SPSSSPSS采用采用Levene FLevene F方法检验两总体方差是否相同。方法检验两总体方差是否相同。第19页，此课件共34页哦 2根据第一步的结果，决定根据第一步的结果，决定T统计量和自由度统计量和自由度计算公式计算公式 （1 1）两总体方差未知且相同情况下，）两总体方差未知且相同情况下，T T统计量计算统计量计算公式为公式为第20页，此课件共34页哦v（2 2）两总体方差未知且不同情况下，）两总体方差未知且不同情况下，T T统计量

12、计统计量计算公式为算公式为v T T统计量仍然服从统计量仍然服从T T分布，但自由度采用修正分布，但自由度采用修正的自由度，公式为的自由度，公式为第21页，此课件共34页哦v 从两种情况下的从两种情况下的T T统计量计算公式可以看出，如统计量计算公式可以看出，如果待检验的两样本均值差异较小，果待检验的两样本均值差异较小，t t值较小，则说值较小，则说明两个样本的均值不存在显著差异；相反，明两个样本的均值不存在显著差异；相反，t t值越大，说明两样本的均值存在显著差异。值越大，说明两样本的均值存在显著差异。第22页，此课件共34页哦v在分析结果中，在分析结果中，SPSSSPSS还自动给出了两样本

13、均值差还自动给出了两样本均值差值的估计标准误差（值的估计标准误差（Std.Error DifferenceStd.Error Difference）。）。在方差相同的情况下，估计标准误差的计算方在方差相同的情况下，估计标准误差的计算方法是法是第23页，此课件共34页哦v 在方差不相同的情况下，估计标准误差的计算在方差不相同的情况下，估计标准误差的计算方法是方法是 第24页，此课件共34页哦5.4 配对样本配对样本T检验检验v 配对样本配对样本T T检验是根据样本数据对样本来自的两检验是根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进行推断。一般配对总体的均值是否有显著性差异进行推断。

14、一般用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予两种用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研究对象（或两配不同处理的效果比较，以及同一研究对象（或两配对对象）处理前后的效果比较。前者推断两种效果对对象）处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无差别，后者推断某种处理是否有效。有无差别，后者推断某种处理是否有效。第25页，此课件共34页哦v两配对样本两配对样本T T检验的前提要求：检验的前提要求：1.1.两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病况等非配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病况等

15、非处理因素相同或相似者。首先两个样本的观察数目处理因素相同或相似者。首先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序不能随意改变。相同，其次两样本的观察值顺序不能随意改变。2.2.样本来自的两个总体应服从正态分布。样本来自的两个总体应服从正态分布。第26页，此课件共34页哦v 两配对样本两配对样本T T检验的零假设检验的零假设H0H0为两总体均值之为两总体均值之间不存在显著差异。间不存在显著差异。v 首先求出每对观察值的差值，得到差值序列；首先求出每对观察值的差值，得到差值序列；然后对差值求均值；最后检验差值序列的均值，然后对差值求均值；最后检验差值序列的均值，即平均差是否与零有显著差异。如

16、果平均差和零即平均差是否与零有显著差异。如果平均差和零有显著差异，则认为两总体均值间存在显著差异；有显著差异，则认为两总体均值间存在显著差异；否则，认为两总体均值间不存在显著差异。否则，认为两总体均值间不存在显著差异。第27页，此课件共34页哦第28页，此课件共34页哦v SPSS SPSS将自动计算将自动计算T T值，由于该统计量服从值，由于该统计量服从n n 1 1个个自由度的自由度的T T分布，分布，SPSSSPSS将根据将根据T T分布表给出分布表给出t t值对值对应的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于应的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于用户设想的显著性水平用户设想的显著性水平，

17、则拒绝，则拒绝H0H0，认为两总，认为两总体均值之间存在显著差异。相反，相伴概率大体均值之间存在显著差异。相反，相伴概率大于显著性水平于显著性水平，则不拒绝，则不拒绝H0H0，可以认为两总体，可以认为两总体均值之间不存在显著差异。均值之间不存在显著差异。第29页，此课件共34页哦5.5 正态分布检验正态分布检验v 正态分布是统计分析中最为重要的分布。在正态分布是统计分析中最为重要的分布。在SPSS中，正态分布的考察方法有：计算偏度和中，正态分布的考察方法有：计算偏度和峰度系数进行分析，绘制直方图或峰度系数进行分析，绘制直方图或P-P图进行图进行观察，进行假设检验（观察，进行假设检验（K-S样本

18、检验）。样本检验）。第30页，此课件共34页哦v K-S单样本检验是一种分布拟合优度的检验，其单样本检验是一种分布拟合优度的检验，其方法是讲一个变量的累计分布函数与特定分布进方法是讲一个变量的累计分布函数与特定分布进行比较。行比较。K-S单样本检验一共可以检验单样本检验一共可以检验4种比较常种比较常见的统计分布，即正态分布，均匀分布，泊松分见的统计分布，即正态分布，均匀分布，泊松分布和指数分布。布和指数分布。第31页，此课件共34页哦v 检验的基本思路：原假设为样本取自服从正态分检验的基本思路：原假设为样本取自服从正态分布的总体，用布的总体，用Ai表示正态分布下某一数值的累积相表示正态分布下某

19、一数值的累积相对频数，对频数，Oi表示样本频数的相应值，表示样本频数的相应值，K-S检验是检验是以以Ai和和Oi的绝对差异为基础的，其检验统计量为：的绝对差异为基础的，其检验统计量为：若原假设成立，则每次抽样研究中所得到的若原假设成立，则每次抽样研究中所得到的K值应当不会偏离值应当不会偏离0太远。太远。第32页，此课件共34页哦v 为了方便计算出各种情况下为了方便计算出各种情况下K值所对应的概率值所对应的概率大小，统计软件还往往会将大小，统计软件还往往会将K值转化为值转化为Z值：值：并进一步根据一定公式计算出并进一步根据一定公式计算出P值，其大小的意值，其大小的意义与义与K值相同。值相同。第33页，此课件共34页哦v示例：使用数据文件示例：使用数据文件“sales.sav”，对销售收益，对销售收益（Revenue）进行正态分布检验。）进行正态分布检验。第34页，此课件共34页哦