九年级数学上册 1.1.2你能证明它们吗？学案(无答案) 北师大版.doc

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1、1AEDBC12ABCED九上数学九上数学1.11.1.2.2 你能证明它们吗？你能证明它们吗？【学习目标】学会证明等腰三角形中有关相等的线段及等角对等边，并体会反证法的含义。【重点】会证明等腰三角形的判定定理，即：“等角对等边”。【难点】区别等腰三角形性质定理和判定定理的证明。【学习过程】一、初生牛犊不怕虎，让我来探索：一、初生牛犊不怕虎，让我来探索：探索一：探索一：1 1、证明：等腰三角形两底角的平分线相等。、证明：等腰三角形两底角的平分线相等。已知：如图，在ABC 中，ABAC，BD，CE 是ABC 的角平分线。求证：BDCE。2 2、在上图的等腰三角形 ABC 中，如果ABD13ABC

2、，ACE13ACB，那么 BDCE 吗？如果ABD14ABC，ACE14ACB 呢？由此你能得到一个什么结论？你能说明理由吗？如果 AD12AC，AE12AB，那么 BDCE 吗？如果 AD13AC，AE13AB 呢？由此你能得到一个什么结论？你能说明理由吗？探究二：请证明等腰三角形判定定理探究二：请证明等腰三角形判定定理:有两个有两个相等的三角形是等腰三角形相等的三角形是等腰三角形（简称：等（简称：等对对等等）已知：在ABC 中，BC，证明:ABAC，探究三：证明：探究三：证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等。在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对

3、的边也不相等。反证法的一般步骤：反证法的一般步骤：1 1、假设、假设不成立；不成立；2 2、由假设推出、由假设推出；3 3、错误，原命错误，原命题正确。题正确。二、我的课堂我做主二、我的课堂我做主1、如图，ABC 中，点 D、E 分别在 AC、AB 上，BD 与 CE 相交于 O，给出下列四个条件：EBO=DCO，BEO=CDO，BE=CD，OB=OC。上述四个条件，那两个条件可判定ABC 是等腰三角形？请你写出一种情形，并加以证明。2、证明:如果 a1,a2,a3,a4,a5都是正数,且 a1+a2+a3+a4+a5=1,那么,这五个数中至少有一个大于或等于51.三、看我有多棒（三、看我有多

4、棒（1 1、2 2 题各题各 1 1 分，分，3 3 题题 6 6 分，分，4 4 题题 2 2 分，共分，共 1010 分）分）1、下列命题中，真命题是()A、等腰三角形的角平分线，中线和高线重合.B、等腰三角形一定是锐角三角形.C、若三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.D、等腰三角形两角相等.2、在等腰ABC 中，A=90，在底边 BC 上截取 BD=AC，过 D 作 DEBC 交 AC 于 E 点，则图中等腰三角形有()A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3、如图在ABC 中，AB=AC，BE 为角平分线，DEBC。求证：BD=DE;BD=CE;CD 平分ACB.4、已知：ABC.求证：A、B、C 中不能有两个角是直角.四、学而不思则罔，本节课我的反思：四、学而不思则罔，本节课我的反思：ABCA B C D E O