相对论力学和电动力学精选PPT.ppt

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1、关于相对论力学和电动力学第1页，讲稿共22张，创作于星期二1、物理量按空间变换性质分类物理量按空间变换性质分类 一一个个表表达达物物理理规规律律的的方方程程，当当坐坐标标系系经经过过变变换换而而方方程程的的形形式式不不变变时时，称称这这方方程程对对于于这这个个变变换换为为协协变变的的。狭狭义义相相对对论论要要求求所所有有表表达达物物理理规规律律的的方方程程对对 Lorentz变换是协变的，或称之具有变换是协变的，或称之具有Lorentz协变性。协变性。a)标量标量 f=f b)矢量矢量第2页，讲稿共22张，创作于星期二c)c)二阶张量二阶张量二阶张量二阶张量 2、闵可夫斯基空间物理量的变换关系

2、闵可夫斯基空间物理量的变换关系第3页，讲稿共22张，创作于星期二a)四维标量四维标量 在在四四维维空空间间中中如如果果一一个个物物理理量量只只需需一一个个数数表表示示，而而在在坐坐标标轴轴转转动动时时数数值值不不变变，则则称称此此物物理理量量为为四四维维标标量量，如间隔如间隔 b)四维矢量四维矢量第4页，讲稿共22张，创作于星期二四维矢量算符四维矢量算符c)四维张量四维张量3、质点力学质点力学a a）四维速度四维速度四维速度四维速度 第5页，讲稿共22张，创作于星期二 设一质点在设一质点在系内运动，系内运动，t 时刻的速度为时刻的速度为 ，此后，此后dt 时时间内位移为间内位移为 ，随质点一起

3、运动的，随质点一起运动的系观察到这段时系观察到这段时间为间为 ，而在，而在 时间内位移为时间内位移为 ，因为质点相，因为质点相对于对于系静止，由于系静止，由于故故 是标量，又因为是标量，又因为 是固有时，不随惯性系的变换而是固有时，不随惯性系的变换而改变，即改变，即 于是，定义四维速度为：于是，定义四维速度为：第6页，讲稿共22张，创作于星期二空间分量为空间分量为时间分量为时间分量为可见将四维速度写成如下形式可见将四维速度写成如下形式第7页，讲稿共22张，创作于星期二b)四维动量四维动量 引入四维标量引入四维标量mo，可定义四维动量为，可定义四维动量为c)四维力（闵可夫斯基力）四维力（闵可夫斯

4、基力）d)质能方程质能方程第8页，讲稿共22张，创作于星期二4、电动力学、电动力学a)达朗伯算符（洛仑兹标量算符）达朗伯算符（洛仑兹标量算符）b)四维电流密度矢量四维电流密度矢量c)四维势矢量四维势矢量 第9页，讲稿共22张，创作于星期二e)电磁场张量电磁场张量 第10页，讲稿共22张，创作于星期二用四维势A来表示 的各分量，得到第11页，讲稿共22张，创作于星期二当当A构成四维矢量时构成四维矢量时 都构成四维张量，都构成四维张量，因此因此反反 对对称称 的的四四 维维二二 阶阶张量张量第12页，讲稿共22张，创作于星期二f)Maxwells equations的协变形式的协变形式第13页，讲

5、稿共22张，创作于星期二g)电磁场的变换关系式电磁场的变换关系式第14页，讲稿共22张，创作于星期二 第15页，讲稿共22张，创作于星期二由此矩阵形式，即可求出电场和磁场各分量的变换关系式：由此矩阵形式，即可求出电场和磁场各分量的变换关系式：或或第16页，讲稿共22张，创作于星期二4、平面电磁波的变换性质平面电磁波的变换性质 a)四维波矢量四维波矢量b)多普勒效应和光行差公式多普勒效应和光行差公式多普勒效应和光行差公式多普勒效应和光行差公式第17页，讲稿共22张，创作于星期二代入到代入到 中去，即由中去，即由得到得到第18页，讲稿共22张，创作于星期二由此可看出：由此可看出：这是相对论中的多普勒效应。这是相对论中的多普勒效应。还可得到：还可得到：第19页，讲稿共22张，创作于星期二这就是相对论中的光行差公式。这就是相对论中的光行差公式。第20页，讲稿共22张，创作于星期二Class is Over!Thank you!Boys and girls!第21页，讲稿共22张，创作于星期二2022/10/3感感谢谢大大家家观观看看第22页，讲稿共22张，创作于星期二