惯性系与非惯性系课件.ppt

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1、惯性系与非惯性系第1页，此课件共22页哦3.1 3.1 质点动量定理和动量守恒质点动量定理和动量守恒质点的动量：质点的动量：质点的动量定理质点的动量定理微分形式：微分形式：积分形式：积分形式：质点的动量守恒（质点所受合外力为零）：质点的动量守恒（质点所受合外力为零）：冲量冲量 或或第2页，此课件共22页哦注：动量定理是矢量方程式，实际上是三个标量方程，注：动量定理是矢量方程式，实际上是三个标量方程，即即当质点合力当质点合力 F 的某个分量为零时，质点动量在该方的某个分量为零时，质点动量在该方向上的分量守恒。向上的分量守恒。或或第3页，此课件共22页哦3.2 3.2 质点系动量定理和动量守恒质点

2、系动量定理和动量守恒质点系动量：质点系动量：质点系动量定理：质点系动量定理：微分形式：微分形式：积分形式：积分形式：或或系统不受外力或系统不受外力或外力矢量和外力矢量和为零时，质点系动量守恒为零时，质点系动量守恒第4页，此课件共22页哦质点系动量守恒定理的说明：质点系动量守恒定理的说明：（1 1）只只有有外外力力对对体体系系的的动动量量变变化化有有贡贡献献，内内力力对对体体系系的的总总动动量量没没有有贡贡献献，内内力力只只对对动动量量在在体体系系内内部部的的分分配配有有作作用用。（2 2）在非惯性系中，）在非惯性系中，需要考虑惯性力的冲量需要考虑惯性力的冲量。（2 2）某些过程中，如碰撞、爆炸

3、等，系统内力）某些过程中，如碰撞、爆炸等，系统内力 远大于系统所受外力，可用动量守恒定律来远大于系统所受外力，可用动量守恒定律来处理这些过程。处理这些过程。质点系动量定理的说明：质点系动量定理的说明：（1 1）若若外外力力的的矢矢量量和和在在某某一一方方向向分分量量为为零零，则体系动量在该方向的分量守恒。则体系动量在该方向的分量守恒。第5页，此课件共22页哦例例 如如图图，线线密密度度为为，长长度度为为l的的链链条条，用用手手提提着着一一头头，另另一一头头刚刚好好触触及及地地面面，静静止止不不动动，突突然然放手，使链条自由下落。放手，使链条自由下落。求求证证：当当链链条条上上端端下下落落的的距

4、距离离为为 s 时时，链链条条作作用用在在地地面面上上的的力力为为3gs.第6页，此课件共22页哦解：用体系动量定理求解，以整根链条为体系。解：用体系动量定理求解，以整根链条为体系。NGlg设设 t 时刻，链条上端下落时刻，链条上端下落 s，速度为，速度为v0，体系动量为体系动量为则则 t+dt 时刻，体系动量为时刻，体系动量为代入代入得得x xo o第7页，此课件共22页哦质点解法：质点解法：设设t t时刻上端下落时刻上端下落s s，dtdt时间内有质量为时间内有质量为vdtvdt的部分速度由的部分速度由v v减减为为0 0第8页，此课件共22页哦3.3 3.3 质心与质心运动定律质心与质心

5、运动定律一、质心和质心运动定理一、质心和质心运动定理n n个质点组成的质点组的运动方程组：个质点组成的质点组的运动方程组：第9页，此课件共22页哦质心质心质量质量质心位矢质心位矢质心运动定理：质心运动定理：质量连续分布的物体质量连续分布的物体定义：定义：体系体系外力外力第10页，此课件共22页哦质质心心位位矢矢不不是是各各质质点点位位矢矢的的几几何何平平均均，而而是是加加权平均权平均。质质心心的的性性质质只只有有在在体体系系的的运运动动状状态态与与外外力力的的关关系系中才能体现出来。中才能体现出来。体体系系质质心心位位矢矢与与坐坐标标原原点点的的选选取取有有关关，但但质质心心与与体系各质点的体

6、系各质点的相对位置相对位置与坐标原点的选取无关。与坐标原点的选取无关。质心位矢质心位矢:第11页，此课件共22页哦二、质心动量、动量定理及动量守恒二、质心动量、动量定理及动量守恒体系所受外力的矢量和为零时，质心动量守恒：体系所受外力的矢量和为零时，质心动量守恒：质心动量：质心动量：质心动量定理：质心动量定理：第12页，此课件共22页哦三、质心坐标系（质心参考系）三、质心坐标系（质心参考系）坐标原点取在体系质心，坐标轴的方向与某固定参考系（惯坐标原点取在体系质心，坐标轴的方向与某固定参考系（惯性系）的坐标轴平行，简称质心系。性系）的坐标轴平行，简称质心系。说明：说明：（1 1）体系受到的）体系受

7、到的外力矢量和为零外力矢量和为零时，质心系是惯性系，时，质心系是惯性系，否则是非惯性系。否则是非惯性系。（2 2）物体相对于固定参考系（如实验室参考系）的绝对运动）物体相对于固定参考系（如实验室参考系）的绝对运动可以表示成可以表示成它相对于质心系的相对运动它相对于质心系的相对运动与与质心系相对固定质心系相对固定参考系的牵连运动参考系的牵连运动的叠加。的叠加。第13页，此课件共22页哦例例 质质量量为为M，长长为为l 的的木木船船浮浮在在静静止止的的水水面面上上，一一质质量量为为m的的人人站站在在船船尾尾，设设船船与与水水之之间间的的摩摩擦擦可可以以忽忽略略不不计计。求求人人从从船尾走到船头时，

8、船相对于岸移动的距离。船尾走到船头时，船相对于岸移动的距离。x船船L/2-x船船xYO解解：水水平平方方向向系系统统不不受受外外力力，质质心心速速度度保保持持为为零零，即质心位置不变。即质心位置不变。第14页，此课件共22页哦3.4 3.4 变质量物体的运动变质量物体的运动第15页，此课件共22页哦一、变质量体系一、变质量体系:体系质量不是常数，体系质量不是常数，m=m(t)内力外力不能明确区分内力外力不能明确区分特点：特点：主体：某考查时刻主体：某考查时刻t，原来的体系，原来的体系.附体：在附体：在t时刻即将进入或离开主体的部分时刻即将进入或离开主体的部分.组元随时间变化组元随时间变化的的体

9、系。体系。第16页，此课件共22页哦t时刻时刻主体：质量主体：质量m，速度，速度v,外力外力Fm附体：质量附体：质量m，速度，速度u,外外力力Fm t+t时刻，主体质量时刻，主体质量m+m，速度，速度v+v，外力，外力Fm+F m。体系动量定理：体系动量定理：即即二、变质量体系的运动方程二、变质量体系的运动方程第17页，此课件共22页哦 说明：说明：（1）这里采用质点模型处理变质量体系）这里采用质点模型处理变质量体系（2）方程左边的质量）方程左边的质量m是主体质量，且是主体质量，且mm（t）（3）是附体相对于主体的速度是附体相对于主体的速度（4）F 是体系受力：是体系受力：（5）是附体对主体的

10、作用力是附体对主体的作用力 (6)对对 dm/dt0也适用。也适用。第18页，此课件共22页哦思思考考题题：当当有有两两个个或或两两个个以以上上附附体体时时，主主体体的的运动方程？运动方程？主体质量改变：主体质量改变：第19页，此课件共22页哦例例 某某人人以以恒恒力力 F 拉拉煤煤车车。煤煤车车原原来来质质量量 m0，由由于于车车尾尾有有漏漏洞洞，煤煤粉粉以以 B 千千克克/秒秒的的速速率率漏漏掉掉。设设煤煤车车原原来来静静止止，拉拉车车和和漏漏煤煤都都是是从从 t0 时时刻刻开开始始，求求 t 时时刻刻煤煤车车的的速速率率。（地地面面摩摩擦擦不不计）计）解：解：取煤车为主体，煤漏出瞬间和取

11、煤车为主体，煤漏出瞬间和车的速度相同车的速度相同第20页，此课件共22页哦单级火箭：单级火箭：多级火箭：多级火箭：三、火箭运动三、火箭运动不受其他外力的火箭飞行时的运动方程：不受其他外力的火箭飞行时的运动方程：火箭推力火箭推力第21页，此课件共22页哦例例 用用变变质质量量体体系系的的方方法法解解。如如图图，线线密密度度为为，长长度度为为L L的的链链条条，用用手手提提着着一一头头，另另一一头头刚刚好好触触及及地地面面，静静止止不不动动，突突然然放放手手，使使链条自由下落。链条自由下落。求求证证：当当链链条条上上端端下下落落的的距距离离为为 s 时时，链条作用在地面上的力为链条作用在地面上的力为3gs.解：取地面部分为主体解：取地面部分为主体NGgs第22页，此课件共22页哦