人教版高中数学必修4平面向量数量积习题及答案(4页).doc

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1、-第 1 页人教版高中数学人教版高中数学必修必修 4 平面向量平面向量数量积习题及答数量积习题及答案案-第 2 页平面向量的数量积平面向量的数量积同步练习同步练习一、选择题一、选择题1、下面 4 个有关向量的数量积的关系式00=0（ab）c=a（bc）ab=ba|ab|ab|ab|a|b|其中正确的是A B。C。D。2、已知|a|=8，e为单位向量，当它们的夹角为3时，a在e方向上的投影为（）A43B。4C。42D。8+233、设a、b是夹角为的单位向量，则ba 2和ba23 的夹角为（）ABCD4、已知向量cos15,sin15,cos75,sin75OAOB，则AB为（）A12；B22；C

2、32；D15、若O为ABC所在平面内一点，且满足02OAOCOBOCOB，则ABC的形状为（）A正三角形B直角三角形C等腰三角形DA、B、C 均不对6、ABC中，若aBC，bCA，cAB，且accbba，则ABC的形状是A等腰三角形B直角三角形C等边三角形DA、B、C 均不正确二、填空题二、填空题1、在ABC 中,AB=a,BC=b,且ab0,则B 是角。2、已知2a，3b，a，b的夹角为0120，则ba。3、已知2,5ba，3ba，则ba。4、已知|a|=3，|b|=2，a与b夹角为 600，如果（3a+5b）（mab），则 m 值为_。5、已知|a|=4，|b|=3，（2a3b）（2a+b

3、）=61，则a与b的夹角。6、设 O、A、B、C 为平面上四个点，aOA，bOB，cOC，且ocba，-第 3 页cbba=ac=-1，则|cba_。三、解答题三、解答题1、已知bax，bay 2，且1|ba，ab，求x与y的夹角.2、已知1|a，2|b，a与b的夹角为3，bac35，bkad 3，当实数k为何值时，（1）dc/；（2）dc。3、已知向量OA、OB、OC是模相等的非零向量，且0OCOBOA，求证ABC是正三角形。*4、若(ab)(2ab)，(a2b)(2ab)，求a与b夹角的余弦。-第 4 页参考答案参考答案一、选择题一、选择题BBBDCC二、填空题二、填空题1、锐角；2、19；3、35；4、4229m；5、120；6、23。三、解答题三、解答题1、2|22 xx，5|22 yy，1 yx，1010cos。2、（1）59k；（2）1724k。3、OA、OB、OC模相等，设：MOCOBOA|于是：22OCOBOA，即：21222cos2MMMM，21cos1，即：120AOB，同理：120COABOC。ABC是正三角形。4、02baba，|4|1cosab，于是：|5102|ab，代入可得：1010cos。