总质量总能量和总动量衡算课件.ppt

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1、总质量总能量和总动量衡算总质量总能量和总动量衡算第1页，此课件共16页哦 总总质质量量衡衡算算可可以以针针对对某某一一空空间间范范围围来来探探讨讨进进出出口口流流股股中中流流体体质质量量的的变变化化与与内内部部质质量量之间的变化。之间的变化。总总能能量量衡衡算算可可以以针针对对某某一一空空间间范范围围来来探探讨讨进进出出口口流流股股的的状状态态、空空间间范范围围和和环环境境之之间间的的能能量量交交换换与与范范围围内内部部的的总总能能量量变变化化之间的关系。之间的关系。总总动动量量衡衡算算可可以以针针对对某某一一空空间间范范围围来来分分析析进进出出口口流流股股的的动动量量变变化化与与空空间间范范

2、围围受受力的情况。力的情况。第2页，此课件共16页哦 由此可知，总衡算可以解决工业生由此可知，总衡算可以解决工业生产中相关设备的物料衡算、能量衡算以产中相关设备的物料衡算、能量衡算以及设备受力状况等问题。及设备受力状况等问题。其特点是可以系统外部（进出口及环其特点是可以系统外部（进出口及环境）各有关量的变化来研究系统内部的变境）各有关量的变化来研究系统内部的变化情况，而不必对系统内部的每一点的规化情况，而不必对系统内部的每一点的规律进行详细了解。而后者需要进行微分衡律进行详细了解。而后者需要进行微分衡算才能搞清楚。算才能搞清楚。第3页，此课件共16页哦第一节第一节 总质量衡算总质量衡算所选系统

3、可以为整个流体系统中的某一段管所选系统可以为整个流体系统中的某一段管道、某一个或数个设备。道、某一个或数个设备。一、单组分系统一、单组分系统Mw1 w2 储槽或容器储槽或容器流入质量速率：流入质量速率：w1 Kg/s流出质量速率：流出质量速率：w2 Kg/s第4页，此课件共16页哦某一瞬间容器内质量为某一瞬间容器内质量为M,为时间，由质为时间，由质量守恒定律得：量守恒定律得：二、多组分系统二、多组分系统如果容器内为一混合物，且无反应发生，如果容器内为一混合物，且无反应发生，则对每一组分均有：则对每一组分均有：对对n个组分可以写出个组分可以写出n-1个独立方程。个独立方程。第5页，此课件共16页

4、哦三、有化学反应的系统三、有化学反应的系统在某一系统内，当组分之间有化学反应时，各在某一系统内，当组分之间有化学反应时，各组分的量须根据化学反应计量的关系相应变化。组分的量须根据化学反应计量的关系相应变化。设设x xi i为组分为组分i i的摩尔分数的摩尔分数由于每一个反应物和产物的化学当量相等，由于每一个反应物和产物的化学当量相等，故应用摩尔单位比较方便。故应用摩尔单位比较方便。w wi i为组分为组分i i的摩尔流率的摩尔流率M Mi i为组分为组分i i的摩尔数的摩尔数R Ri i为组分为组分i i的摩尔生成速率的摩尔生成速率第6页，此课件共16页哦根据质量守恒定律得：根据质量守恒定律得

5、：若组分有若组分有n个，则可得到个，则可得到n-1个独立的方程式个独立的方程式若组分有若组分有n个，则可依上式写出所有组分的衡算式，个，则可依上式写出所有组分的衡算式，然后加和，得总质量衡算式：然后加和，得总质量衡算式：输出输出输入输入摩尔生成速率之代数和摩尔生成速率之代数和第7页，此课件共16页哦当当i为反应物时，为反应物时，R Ri i 02-2 通用的总质量衡算式通用的总质量衡算式图为任意空间范围的控图为任意空间范围的控制体，其总体积为制体，其总体积为V，控制面的总面积为控制面的总面积为A ，设流体密度为设流体密度为，流速为流速为u(向量），则质向量），则质量通量为量通量为u（亦称质量（

6、亦称质量流速流速G）dA控制体控制体控制面控制面n第8页，此课件共16页哦（1）当速度与微元面积垂直，则通过此面）当速度与微元面积垂直，则通过此面积的质量通量为积的质量通量为udA，（2）当速度与微元面积不垂直，而是与其法）当速度与微元面积不垂直，而是与其法线呈夹角线呈夹角，质量通量为，质量通量为ucosdA 将全部微元面积所流过的质量流率加和，将全部微元面积所流过的质量流率加和，即可的整个控制面的质量流率：即可的整个控制面的质量流率：A代表一个封闭的面代表一个封闭的面 上式表示通过控制面外流的净质量流率，上式表示通过控制面外流的净质量流率，即输出与输入控制体的质量流率之差。即输出与输入控制体

7、的质量流率之差。第9页，此课件共16页哦若流体速度与控制面法线夹角若流体速度与控制面法线夹角0，输出输出若流体速度与控制面法线夹角若流体速度与控制面法线夹角90，cos0，输入输入根据面积积分根据面积积分的值可知：的值可知：（1）为正值时，有质量的净输出）为正值时，有质量的净输出（2）为负值时，有质量的净输入）为负值时，有质量的净输入第10页，此课件共16页哦（3）为零时，净输入质量为零，净输出质）为零时，净输入质量为零，净输出质量也为零，即此时输入正好等于输出量也为零，即此时输入正好等于输出在微元体在微元体dV内，流体质量为内，流体质量为dV，整个控制体的瞬时质量为：整个控制体的瞬时质量为：

8、其质量累积速率为：其质量累积速率为：根据质量守恒定律得：根据质量守恒定律得：上式即应用于任意控制体的总质量衡算方程上式即应用于任意控制体的总质量衡算方程净输出净输出第11页，此课件共16页哦第二节第二节 总能量衡算总能量衡算 同样的，对于一个任意形状的控制面同样的，对于一个任意形状的控制面S和和控制体控制体V，热力学第一定律可写成：，热力学第一定律可写成：Q每每Kg质量流体所吸收的热质量流体所吸收的热 J/Kg W每每Kg流体对环境所作的功流体对环境所作的功 J/Kg E每每Kg流体的各种能量之和流体的各种能量之和J/Kg第12页，此课件共16页哦对于控制体，由于有流动，故有能量的输入、对于控

9、制体，由于有流动，故有能量的输入、输出和累积，其总能量衡算应为：输出和累积，其总能量衡算应为：qw数学式为：数学式为：总能量衡算的另一种形式为：总能量衡算的另一种形式为：第13页，此课件共16页哦第三节第三节 总动量衡算总动量衡算 三种通量的衡算均是建立在相应的守恒定律三种通量的衡算均是建立在相应的守恒定律基础上的，动量守恒依牛顿第二定律导出。基础上的，动量守恒依牛顿第二定律导出。通用的总动量衡算方程通用的总动量衡算方程牛顿第二定律牛顿第二定律可表述为：系统的动量变化速率等于作用可表述为：系统的动量变化速率等于作用在系统上的合外力。在系统上的合外力。其中其中F和和u均为向量均为向量第14页，此

10、课件共16页哦对于控制体，其总动量衡算应遵循：对于控制体，其总动量衡算应遵循：通过整个控制面的净动量速率为：通过整个控制面的净动量速率为：u为流体速度，可理解为每为流体速度，可理解为每Kg流体所具有流体所具有的动量（的动量（Kgm/s）/Kg ,即即第15页，此课件共16页哦输出的动量速率输入的动量速率输出的动量速率输入的动量速率累积的动量速率累积的动量速率总动量衡算方程可写成：总动量衡算方程可写成：式中式中F为向量，为向量，u也为向量，它们在也为向量，它们在x、y、z三三个方向均有分量可依，此分别写出三个方向个方向均有分量可依，此分别写出三个方向的总动量衡算方程。的总动量衡算方程。第16页，此课件共16页哦