回归分析 讲稿.ppt

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1、回归分析回归分析 第一页，讲稿共二十一页哦o函数关系：例如，距离函数关系：例如，距离=速度速度时间。时间。特点：可以用函数式表达；两个变量特点：可以用函数式表达；两个变量的值是一一对应的。的值是一一对应的。o相关关系：例如，智力与学习成绩。相关关系：例如，智力与学习成绩。特点：有一定联系，但两个变量的值特点：有一定联系，但两个变量的值并没有一一对应关系。并没有一一对应关系。第二页，讲稿共二十一页哦积差相关系数：积差相关系数：第三页，讲稿共二十一页哦X XY Y表4-8 各种不同相关的散点图第四页，讲稿共二十一页哦表4-8 各种不同相关的散点图第五页，讲稿共二十一页哦最小二乘法最小二乘法 所谓最

2、小二乘法，就是如果散点图中每所谓最小二乘法，就是如果散点图中每一点沿一点沿Y轴方向到直线的距离的平方和最小，轴方向到直线的距离的平方和最小，就是使误差的平方和最小，则在所有直线中就是使误差的平方和最小，则在所有直线中这条直线的代表性是最好的，它的表达式就这条直线的代表性是最好的，它的表达式就是所要求的回归方程。是所要求的回归方程。第六页，讲稿共二十一页哦2.最小二乘法的原理最小二乘法的原理 设方程 每一点到直线沿Y轴方向的距离平方和为：求回归方程就是求当该公式达到最小时a和b的值，而要使上式为最小，只需分别对a和b求偏导数，并令其等于零。即第七页，讲稿共二十一页哦 经整理，并省略X与Y字母下面

3、的下标，上面两式分别写成：两边同除以N，得第八页，讲稿共二十一页哦回归系数与相关系数的关系回归系数与相关系数的关系第九页，讲稿共二十一页哦回归方程显著性的检验 观测值 之间的参差不齐是由以下两方面原因造成的：Y对X有依存关系,由于X取值的不同,Y值应不同,这个差异反映了回归的效果。随机误差的影响。（如试验误差、测量误差）为区分这两种误差，则需把Yi间的差异按以上两个来源进行分解：第十页，讲稿共二十一页哦 是误差平方和，也是剩余平方和，它是随机误差的反映；是回归平方和。考查回归效果是否显著，则是考查SST的两个部分SSR和SSE中，哪个是主要的。即需要进行F检验。若检验不显著时，可能有以下原因：

4、除X外,还有其它重要因素影响Y的取值;Y对X不是线性关系;Y与X无明显依存关系;X变动的范围太小,以至它对Y的调节作用没能表现出来.第十一页，讲稿共二十一页哦回归系数的显著性检验第十二页，讲稿共二十一页哦第十三页，讲稿共二十一页哦第十四页，讲稿共二十一页哦第十五页，讲稿共二十一页哦第十六页，讲稿共二十一页哦第十七页，讲稿共二十一页哦五、测定系数 测定系数的公式为：可见，反映了回归平方和在总离差平方和中占的比重，该比重越大，误差平方和在总离差平方和中占的分量就越小。第十八页，讲稿共二十一页哦回归分析回归分析给出估计方程给出估计方程回归方程以及回归系数的显著性检验回归方程以及回归系数的显著性检验估计与预测估计与预测第十九页，讲稿共二十一页哦第二十页，讲稿共二十一页哦第二十一页，讲稿共二十一页哦