距离丈量与直线定线讲稿.ppt

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1、关于距离丈量与直线定线第一页，讲稿共六十九页哦4.1 4.1 地面点的标志与直线定线地面点的标志与直线定线距离丈量指工具在地面上量测两点之间的距距离丈量指工具在地面上量测两点之间的距离。丈量工作可包括点的标志、直线定线和丈量离。丈量工作可包括点的标志、直线定线和丈量等内容。等内容。在普通测量学中，地面上两点的距离一般指两点在普通测量学中，地面上两点的距离一般指两点之间的水平距离，即各点的铅垂线投影到同一水平之间的水平距离，即各点的铅垂线投影到同一水平面上的线段长度。面上的线段长度。当点位在地面上标定以后，用一定的丈量工具，沿当点位在地面上标定以后，用一定的丈量工具，沿着两点间的直线方向进行丈量

2、。着两点间的直线方向进行丈量。丈量方法按精度要求的不同而异。丈量方法按精度要求的不同而异。第二页，讲稿共六十九页哦根据精度不同最常用的测距方法有：直接丈量、根据精度不同最常用的测距方法有：直接丈量、视距测量和电磁波测距：视距测量和电磁波测距：电磁波测距电磁波测距EDM(electro-magnetic distance EDM(electro-magnetic distance measuring)measuring)钢尺量距钢尺量距(steel tape measuring)(steel tape measuring)视距法测距视距法测距(stadia measurement)(stadia

3、 measurement)卫星测距卫星测距 等等第三页，讲稿共六十九页哦直接丈量常用工具有：直接丈量常用工具有：1 1、钢尺、钢尺钢尺也称钢卷尺，是钢尺量距的工具。钢尺也称钢卷尺，是钢尺量距的工具。钢尺分为端点尺和刻线尺钢尺分为端点尺和刻线尺（1 1）端点尺：以尺的最外端边线作为刻划的零线）端点尺：以尺的最外端边线作为刻划的零线（从建筑物墙边开始量距时使用方便）（从建筑物墙边开始量距时使用方便）（2 2）刻线尺：以刻在钢尺前端的）刻线尺：以刻在钢尺前端的“0”“0”刻划线作为尺长的刻划线作为尺长的零线。零线。第四页，讲稿共六十九页哦3 4 5 6 7 8 9 103 4 5 6 7 8 9 1

4、010cm10cm端点尺端点尺0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10刻线尺刻线尺第五页，讲稿共六十九页哦2 2、皮尺：皮尺是麻线与细金属丝织成的带状尺。、皮尺：皮尺是麻线与细金属丝织成的带状尺。3 3、绳尺：又称测绳，是内含金属丝的绳子，、绳尺：又称测绳，是内含金属丝的绳子，外用棉线包裹。外用棉线包裹。4、标杆、标杆(又称花杆又称花杆)：又称花杆。用以标定点位或直线的方向。：又称花杆。用以标定点位或直线的方向。5 5、测钎：在测量距离过程中，用以标志所量尺段的起止点。、测钎：在测量距离过程中，用以标志所量尺段的起止点。6 6、垂球：垂球用金属制

5、成，上大下尖呈圆锥形。、垂球：垂球用金属制成，上大下尖呈圆锥形。弯曲的木杆制成，也有用铝合金制成的金属标杆。弯曲的木杆制成，也有用铝合金制成的金属标杆。计算计算 整尺段数。整尺段数。第六页，讲稿共六十九页哦第七页，讲稿共六十九页哦钢尺量距钢尺量距(steel tape measuring)(steel tape measuring)量距工具有：量距工具有：钢尺钢尺(steel tape)(steel tape)、标杆、标杆(measuring bar)(measuring bar)、垂、垂球球(plumb bob)(plumb bob)、测钎、测钎(measuring rod)(measuri

6、ng rod)、温度计温度计(thermometer)(thermometer)、弹簧秤、弹簧秤(spring(spring balance)balance)。弹簧秤和温度计用以控制拉力和测定温度。弹簧秤和温度计用以控制拉力和测定温度。第八页，讲稿共六十九页哦4.2 4.2 直线定线直线定线1 1、直线定线定义、直线定线定义 ：当两点间距离较长或地势起伏较大，一个尺段：当两点间距离较长或地势起伏较大，一个尺段不能完成距离测量工作，为确保丈量工作在两点所决定的直线方不能完成距离测量工作，为确保丈量工作在两点所决定的直线方向上进行，需在待测直线上插入一些点，并使相邻点间的距离不向上进行，需在待测直

7、线上插入一些点，并使相邻点间的距离不超过所用尺子的长度，这项工作称为。超过所用尺子的长度，这项工作称为。即在两点的直线方向上竖立一系列标杆，把中间若干点确定在已知直线即在两点的直线方向上竖立一系列标杆，把中间若干点确定在已知直线的方向上。的方向上。2 2、直线定线常用方法：、直线定线常用方法：目估定线法和经纬仪定线法。目估定线法和经纬仪定线法。第九页，讲稿共六十九页哦 （一一）目目测测定定线线（一一般般量量距距）：用用目目测测确确定定任任一一点点与与两两已已知知点点位位于于同同一一直直线线上上的一种方法。的一种方法。（1 1）两点间定线）两点间定线 分为通视（包括过山谷）分为通视（包括过山谷）

8、和不通视两种情况（包括过山头）和不通视两种情况（包括过山头）AB BCDB第十页，讲稿共六十九页哦（2）两点延长线上定线）两点延长线上定线ABC（二）仪器定线（常用经（二）仪器定线（常用经纬仪）纬仪）精度要求较高时用精度要求较高时用AB第十一页，讲稿共六十九页哦经纬仪定线法步骤经纬仪定线法步骤（如下图）（如下图）（1 1）甲在）甲在A A点安置点安置经纬仪（对中、整平）经纬仪（对中、整平）（2 2）照准）照准B B点的标杆（尽量瞄准底部与仪器等高处），点的标杆（尽量瞄准底部与仪器等高处），固定照准部，并指挥另一司尺员在距固定照准部，并指挥另一司尺员在距B B小于一整尺段的地方沿垂直小于一整尺段

9、的地方沿垂直于测线方向左右移动，直到标杆与望远镜竖丝完全重合为止，定出于测线方向左右移动，直到标杆与望远镜竖丝完全重合为止，定出D D点，依次定出点，依次定出C C点等。点等。AB BCDB第十二页，讲稿共六十九页哦4.3 4.3 直线丈量的一般方法直线丈量的一般方法1 1丈量丈量（1 1）喊）喊“预备预备”、“好好”前后尺手同时读数，前后尺手同时读数，相减。相减。（2 2）在山区，可用平量法、斜量法）在山区，可用平量法、斜量法。用钢尺丈量精度可达到用钢尺丈量精度可达到1/1000-1/30001/1000-1/3000第十三页，讲稿共六十九页哦平量法平量法斜量法斜量法AB测钎测钎SAB=n+

10、为整尺段长为整尺段长为余长为余长第十四页，讲稿共六十九页哦（1 1）观测与计算：）观测与计算：观测：（如图所示）观测：（如图所示）2 2、平坦地面量距、平坦地面量距第十五页，讲稿共六十九页哦计算：计算：ABAB两点间的距离公式两点间的距离公式 D=nl+qD=nl+q 式中：式中：nn整尺段数整尺段数 ll整尺长整尺长 qq不足一整尺的余长不足一整尺的余长（2 2）精度检核：应往返进行丈量）精度检核：应往返进行丈量第十六页，讲稿共六十九页哦距离丈量的精度用相对误差来衡量。距离丈量的精度用相对误差来衡量。K=K=相相对对误误差差：在在平平坦坦地地区区要要达达到到K1/3000K1/3000K1/

11、3000K1/3000 ，在在地地形形起起伏伏较较大大地地区区应应达到达到K1/2000K1/2000K1/2000K1/2000 ，在困难地区应达到，在困难地区应达到K1/1000K1/1000K1/1000K1/1000 。（二）、倾斜地面的距离丈量法：（二）、倾斜地面的距离丈量法：1 1、平量法、平量法:由高向低丈量两次由高向低丈量两次 第十七页，讲稿共六十九页哦2、斜量法、斜量法 按高差计算：按高差计算：D=D=按倾角计算：按倾角计算：D=L*cosD=L*cos第十八页，讲稿共六十九页哦一、定义与要求：一、定义与要求：钢尺精密量距指精度要求较高，读数为钢尺精密量距指精度要求较高，读数

12、为mmmm的量距。的量距。要求：要求：(1)(1)钢尺必需有钢尺必需有mmmm分划，至少尺的零点端有分划，至少尺的零点端有mmmm分划。分划。（2 2）钢尺需检定，得出以检定时拉力、温度为条件的）钢尺需检定，得出以检定时拉力、温度为条件的尺长方程式。尺长方程式。（3 3）以弹簧秤检定拉力，用温度计测出丈量时的尺）以弹簧秤检定拉力，用温度计测出丈量时的尺温。温。（4 4）丈量前用经纬仪定线。）丈量前用经纬仪定线。精度可达到精度可达到1/40000-1/100001/40000-1/100004.5 4.5 钢尺精密量距钢尺精密量距第十九页，讲稿共六十九页哦二、步骤：二、步骤：1 1、经纬仪定线。

13、、经纬仪定线。在桩顶画出十字线。在桩顶画出十字线。2 2、精密丈量。、精密丈量。（1 1）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。（2 2）前读尺员发）前读尺员发“预备预备”，后读尺员发，后读尺员发“好好”；此时前后尺手同时读数。；此时前后尺手同时读数。第二十页，讲稿共六十九页哦（3 3）移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测）移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，三次较差不超限时（一般不得超过二次，三次较差不超限时（一般不得超过2-3mm2-3mm），取平均值作为尺段结果。每测完），取平均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温度计读取一次温度。一尺段，用温度计读取一次温度。（

14、4 4）要进行往返测量。）要进行往返测量。记录格式见教材表。记录格式见教材表。第二十一页，讲稿共六十九页哦3 3测量各桩顶间高差。测量各桩顶间高差。测量各桩顶间高差。测量各桩顶间高差。4 4内业成果整理内业成果整理内业成果整理内业成果整理某钢尺的尺长方程式：某钢尺的尺长方程式：钢钢尺在尺在t温度温度时时的的实际长实际长度度钢钢尺的名尺的名义长义长度度钢尺使用时的温度；钢尺使用时的温度；钢尺检定时的温度钢尺检定时的温度 检检定定时时，钢钢尺尺实际长实际长与名与名义长义长之差之差钢尺的膨胀系数钢尺的膨胀系数第二十二页，讲稿共六十九页哦名义长度：名义长度：钢尺面注记的长度。钢尺面注记的长度。实际长度

15、：实际长度：检定时在标准的拉力和温度下的长度。检定时在标准的拉力和温度下的长度。尺长误差：尺长误差：由于尺子的名义长度与实际长度不符而产生由于尺子的名义长度与实际长度不符而产生 的误差。的误差。尺长误差具有累积性，与所量距离成正比，距离越长产生尺长误差具有累积性，与所量距离成正比，距离越长产生的累积误差越多。的累积误差越多。如：若某名义长度为如：若某名义长度为30m30m钢尺与标准尺比较短了钢尺与标准尺比较短了1cm1cm，用该尺丈量，用该尺丈量300m300m距离与丈量距离与丈量3000m3000m距离各产生多少误差，误差有什么规律距离各产生多少误差，误差有什么规律？第二十三页，讲稿共六十九

16、页哦标准尺RL标称长RLA尺长改正尺长改正B第二十四页，讲稿共六十九页哦温度改正温度改正1、原因：作业温度与标准温度不同引起的尺长变化、原因：作业温度与标准温度不同引起的尺长变化。2、改正：、改正：倾斜改正倾斜改正1、原因：端点不在同一水平面上、原因：端点不在同一水平面上。2、改正：、改正：BAShBDhD第二十五页，讲稿共六十九页哦课后作业题：课后作业题：1 1、用刚尺丈量一直线，往测丈量的长度为、用刚尺丈量一直线，往测丈量的长度为217.30m217.30m，返测为，返测为217.38m217.38m，今规定其相对，今规定其相对误差不应大于误差不应大于1/20001/2000。试问：试问：

17、（1 1）此测量成果是否满足精度要求？）此测量成果是否满足精度要求？（2 2）按此规定，若丈量）按此规定，若丈量100m100m，往返丈量最，往返丈量最大可允许相差多少大可允许相差多少mmmm？第二十六页，讲稿共六十九页哦2 2、某刚尺的名义长度为、某刚尺的名义长度为30m30m，此刚尺与，此刚尺与标准长度为标准长度为30m30m的标准尺比较，得刚尺检的标准尺比较，得刚尺检定长度为定长度为30.0025m30.0025m，检定时的温度，检定时的温度t0=20t0=20，用此刚尺进行精密量距，丈量，用此刚尺进行精密量距，丈量某一尺段距离，得尺段长度为某一尺段距离，得尺段长度为18.889m18.

18、889m，丈量时的温度为丈量时的温度为t=27.5t=27.5，用水准仪测，用水准仪测量该尺段桩顶的高差为量该尺段桩顶的高差为h=+0.065mh=+0.065m。求该尺段的水平距离（刚尺的膨胀系数求该尺段的水平距离（刚尺的膨胀系数为为0.00001250.0000125）第二十七页，讲稿共六十九页哦3 3、某刚尺鉴定时的拉力为、某刚尺鉴定时的拉力为100N100N，t=0t=0，用它，用它对标准长度为对标准长度为70m70m的两点进行丈量，得结果为的两点进行丈量，得结果为70.010m70.010m，今用此尺在相同的拉力情况下，在，今用此尺在相同的拉力情况下，在t=20t=20时丈量时丈量A

19、 A、B B两点间的地面距离，得结果两点间的地面距离，得结果为为120.00m120.00m，假如两点间的坡度均匀，沿地面，假如两点间的坡度均匀，沿地面丈量，两点间高差为丈量，两点间高差为1.25m1.25m。求（。求（1 1）该尺段的）该尺段的水平距离（刚尺的膨胀系数为水平距离（刚尺的膨胀系数为0.00001250.0000125）(2)(2)若用此尺在若用此尺在1010时放样时放样100m100m距离，该如距离，该如何量？（假如两点间的高差与何量？（假如两点间的高差与A A、B B两点相同）两点相同）第二十八页，讲稿共六十九页哦解：因为解：因为30米的钢尺鉴定时拉力为米的钢尺鉴定时拉力为1

20、00N，所以我们知道此尺的名义长度为，所以我们知道此尺的名义长度为30米。米。标准长度为标准长度为70米产生的尺长误差为米产生的尺长误差为0.01米，米，则标准长度为则标准长度为30产生的尺长误差为产生的尺长误差为3/7*0.01=0.004(m)由题意可知钢尺的实际长度比名义长度由题意可知钢尺的实际长度比名义长度短，则尺长误差为负值。短，则尺长误差为负值。第二十九页，讲稿共六十九页哦4.6 4.6 视距测量视距测量 一、视距测量原理：一、视距测量原理：视视距距测测量量利利用用望望远远镜镜内内十十字字丝丝平平面面上上的的上上丝丝和和下下丝丝，配配合合视视距距尺尺和和测测得得的的竖竖直直角角a

21、a，根根据据几几何何光光学学和和三三角角学学原原理理，同同时时测测定定两两点点间间的的水水平距离及高差的一种方法。平距离及高差的一种方法。视视距距测测量量操操作作方方便便、速速度度快快，不不受受地地形形起起伏伏限限制制等等优优点点，但但精精度度低，一般只能达到低，一般只能达到1/200-1/3001/200-1/300，常用于低精度的测量工作。，常用于低精度的测量工作。第三十页，讲稿共六十九页哦3、优缺点、优缺点1）优点：具有速度快、劳动强度小和受地形条件限制小等。）优点：具有速度快、劳动强度小和受地形条件限制小等。2）缺点：测距精度较低，相对精度一般为）缺点：测距精度较低，相对精度一般为1/

22、300。4、应用范围、应用范围地形测图、精度要求低的距离测量等地形测图、精度要求低的距离测量等第三十一页，讲稿共六十九页哦（一）、视距水平时的视距公式：（一）、视距水平时的视距公式：DhMNlvBFdf n m pnmiA第三十二页，讲稿共六十九页哦 D=kl+q(D=kl+q(外对光式望远镜即伸缩目镜筒或物镜筒对光外对光式望远镜即伸缩目镜筒或物镜筒对光)D=kl (D=kl (内对光式望远镜内对光式望远镜)h=I-v h=I-v 式式中中：k=100 k=100 k k：视视距距乘乘常常数数 l l：尺尺间间隔隔 q q：视视距距加加常常数数 i i：仪器高：仪器高 v v：中丝读数：中丝读

23、数第三十三页，讲稿共六十九页哦（二）、视线倾斜时的视距公式（二）、视线倾斜时的视距公式竖直角公式：水平距离竖直角公式：水平距离D=klcos2 D=klcos2 高差高差h=1/2klsin2+i-v=Dtg+i-vh=1/2klsin2+i-v=Dtg+i-v天顶距公式：水平距离天顶距公式：水平距离D=klsin2D=klsin2高差高差h=1/2klsin2h=1/2klsin2+i-v+i-v第三十四页，讲稿共六十九页哦二、视距测量的观测与计算二、视距测量的观测与计算 1 1、观测步骤、观测步骤 （1 1）如上页图，将仪器安置在测站点）如上页图，将仪器安置在测站点M M上上 （2 2）量

24、取仪器高）量取仪器高i i（至毫米或厘米）（至毫米或厘米）(3 (3）将视距尺竖直立于）将视距尺竖直立于N N点上点上 （4 4）盘盘左左位位置置，观观测测者者用用望望远远镜镜瞄瞄准准视视距距尺尺上上某某一一高高度度，分分别别读读取取上上、下下视视距距丝丝和和中中丝丝读读数数，然然后后调调节节竖竖直直指指标标水水准准管管微微倾倾螺螺旋旋，使使指指标标水水准准管管气气泡泡居居中中，读读取取竖竖盘盘读读数数，并并将将所所有有观观测值记录于下表中。测值记录于下表中。（5 5）盘右位置再观测一次。）盘右位置再观测一次。观测时可让中丝读数等于仪器高或比仪器高大或小的整倍数。观测时可让中丝读数等于仪器高或

25、比仪器高大或小的整倍数。第三十五页，讲稿共六十九页哦第三十六页，讲稿共六十九页哦 2 2、水平距离、高差、高程的计算。、水平距离、高差、高程的计算。先先根根据据上上、下下视视距距丝丝读读数数和和竖竖盘盘读读数数，计计算算视视距距间间隔隔与与竖竖直直角，再根据视距测量公式计算水平距离、高差和高程。角，再根据视距测量公式计算水平距离、高差和高程。三、视距测量的注意事项三、视距测量的注意事项1.1.作作业业前前要要对对仪仪器器的的视视距距乘乘常常数数K K值值进进行行检检验验，K K值值应应在在1001000.10.1以内，否则应加入改正值。以内，否则应加入改正值。第三十七页，讲稿共六十九页哦2.作

26、业时要将视距尺竖直，最好采用有水准器的视作业时要将视距尺竖直，最好采用有水准器的视距尺，如果使用塔尺，应注意检查各节尺的接头是距尺，如果使用塔尺，应注意检查各节尺的接头是否准确。否准确。3.为了减少垂直折光的影响，观测时应使视线为了减少垂直折光的影响，观测时应使视线离开地面离开地面1m以上。以上。4.观测时应仔细对光，消除视差，使成像清晰。读观测时应仔细对光，消除视差，使成像清晰。读数时尽量不变动眼睛位置，要估读到毫米。数时尽量不变动眼睛位置，要估读到毫米。5.要严格按规范要求控制视距，在距离较远或竖直要严格按规范要求控制视距，在距离较远或竖直角较大时，要注意指标水准管气泡的居中。角较大时，要

27、注意指标水准管气泡的居中。第三十八页，讲稿共六十九页哦4.7 红外光电测距红外光电测距 红外光电测距也称红外测距仪，是电磁波测距仪中的一种。红外光电测距也称红外测距仪，是电磁波测距仪中的一种。一、分类一、分类1按测程分：短程、中程、远程。按测程分：短程、中程、远程。2按传播时间按传播时间t的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。3 3按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外光源、激光光源。按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外光源、激光光源。4 4按测距精度分：按测距精度分：级、级、级、级、级。级。第三十九页，讲稿共六十九页哦三、测距的基本原理三、测距的基本原

28、理设光速为设光速为C，光波生、返于，光波生、返于A、B间的时间为间的时间为t，则距离，则距离D为为:D=1/2C*t二、红外光电测距仪发展趋势二、红外光电测距仪发展趋势第四十页，讲稿共六十九页哦 电磁波测距（电磁波测距（EDM）简介）简介 B测距仪测距仪(EDMinstrument)反光棱镜反光棱镜(reflector)全站仪、棱镜照片全站仪、棱镜照片第四十一页，讲稿共六十九页哦第四十二页，讲稿共六十九页哦四、红外测距仪四、红外测距仪 目目前前，红红外外测测距距仪仪种种类类繁繁多多，而而且且逐逐渐渐向向全全站站型型过过渡渡，但使用方法相近。但使用方法相近。五、测距的误差来源及注意事项五、测距的

29、误差来源及注意事项 1 1、误差来源、误差来源一一部部分分是是与与距距离离D D比比例例的的误误差差，即即光光速速值值误误差差、大大气气折折射射率率误误差差和和测测距距频频率率误误差差；另另一一部部分分是是与与距距离离无无关关的的误误差差，即即测测相误差、加常数误差、对中误差。相误差、加常数误差、对中误差。第四十三页，讲稿共六十九页哦2、注意事项注意事项（1）作业时要防止仪器日晒、雨淋。）作业时要防止仪器日晒、雨淋。（2）不要让测距仪的手镜对着太阳，避免强光损坏增）不要让测距仪的手镜对着太阳，避免强光损坏增收管。收管。（3）对于精度要求较高的测量，应选择气象条件较好的）对于精度要求较高的测量，

30、应选择气象条件较好的情况下作业。情况下作业。（4）不要把仪器从寒冷处直接拿进温室，要先入在仪）不要把仪器从寒冷处直接拿进温室，要先入在仪器箱中慢慢降温，以免内部凝结水气。器箱中慢慢降温，以免内部凝结水气。（5）运输时应放入仪器箱内，避免强烈撞击。）运输时应放入仪器箱内，避免强烈撞击。（6）仪器应放在干燥通风处保存。）仪器应放在干燥通风处保存。第四十四页，讲稿共六十九页哦4.8 直线定向直线定向 直直线线定定向向（line orientation）：确确定定地地面面直直线线与与标标准方向之间的角度关系。准方向之间的角度关系。一、标准方向（基本方向）的种类一、标准方向（基本方向）的种类 1 1、真

31、真子子午午线线方方向向（ture meridian direction）地地面上任一点在其真子午线处的切线方向。面上任一点在其真子午线处的切线方向。第四十五页，讲稿共六十九页哦2 2、磁子午线方向、磁子午线方向（magneticmeridiandirection）地面上任一点在其磁子午线处的切线方向。地面上任一点在其磁子午线处的切线方向。(小面小面积大比例尺测图中常采用）积大比例尺测图中常采用）3、轴子午线、轴子午线(坐标纵轴坐标纵轴)方向方向(ordinatesaxisdirection)地面上任一点与其高斯平面直角坐标系或假定坐地面上任一点与其高斯平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的

32、方向。标系的坐标纵轴平行的方向。在工程中常用坐标纵轴方向为标准方向。在工程中常用坐标纵轴方向为标准方向。第四十六页，讲稿共六十九页哦第四十七页，讲稿共六十九页哦磁偏角磁偏角(magneticdeclination)地面上同一点的地面上同一点的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角。磁真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角。磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，为为正。反之称为西偏，正。反之称为西偏，为负。为负。子午线收敛角子午线收敛角(mapping angle)当轴子午线方当轴子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏，向在真子午线方向以东，称为东

33、偏，为正。反之为正。反之称为西偏，称为西偏，为负。可见在中央子午线上，真子午为负。可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为角即为。第四十八页，讲稿共六十九页哦二、二、“三北三北”方向的关系：方向的关系：1、真、磁子午线的关系：真、磁子午线的关系：磁偏角：真、磁子午线之间的夹角，叫磁偏角。磁偏角：真、磁子午线之间的夹角，叫磁偏角。东偏：磁子午线偏真子午线以东为东偏；（正）东偏：磁子午线偏真子午线以东为东偏；（正）西偏：磁子午线偏真子午线以西为西偏；（负）西偏：磁子午线偏真子午线以西为西偏；（负）2 2、子午线收敛角：、子

34、午线收敛角：第四十九页，讲稿共六十九页哦二、直线方向的表示方法二、直线方向的表示方法 1 1、方方位位角角(azimuth):从从标标准准方方向向北北端端起起，顺顺时时针针方方向向量量到到某某直直线的夹角。角值范围：线的夹角。角值范围：03600360第五十页，讲稿共六十九页哦方位角有：方位角有：方位角有：方位角有：真方位角真方位角真方位角真方位角(turemeridianazimuth)(turemeridianazimuth)磁方位角（磁方位角（磁方位角（磁方位角（magneticmeridianazimuth）坐标方位角坐标方位角(gridbearing)第五十一页，讲稿共六十九页哦简称

35、：方向角简称：方向角 标准方向标准方向 方位角名称方位角名称 测定方法测定方法真北方向真北方向(真子午线方向真子午线方向)真方位角真方位角A A 天文或陀螺仪测定天文或陀螺仪测定磁北方向磁北方向(磁子午线方向磁子午线方向)磁方位角磁方位角AmAm 罗盘仪测定罗盘仪测定坐标纵轴坐标纵轴(轴子午线方向轴子午线方向)坐标方位角坐标方位角 坐标反算而得坐标反算而得标标准准方方向向O OP PP PO O真真北北A A磁磁北北AmAm坐坐标标纵纵轴轴 第五十二页，讲稿共六十九页哦（1 1）正反坐标方位角：）正反坐标方位角：由于地面上各点的子午线方向都是指向地球南北极，由于地面上各点的子午线方向都是指向地

36、球南北极，除赤道上各点的子午线是互相平行外，地面上其它各除赤道上各点的子午线是互相平行外，地面上其它各点的子午线都不平行。但在一个坐标系中，纵坐标轴点的子午线都不平行。但在一个坐标系中，纵坐标轴方向都是平行的。在普通测量工作中，以纵坐标轴方方向都是平行的。在普通测量工作中，以纵坐标轴方向作为标准方向，地面上各点的标准方向都互相平行，向作为标准方向，地面上各点的标准方向都互相平行，应用坐标方位角表示直线的方向，在计算上比较方便。应用坐标方位角表示直线的方向，在计算上比较方便。第五十三页，讲稿共六十九页哦任何一条直线都具有一定的方向，都有正反两个方任何一条直线都具有一定的方向，都有正反两个方向，通

37、常以直线前进的方向为正方向。向，通常以直线前进的方向为正方向。正方位角：直线前进方向的方位角；其相反方向的正方位角：直线前进方向的方位角；其相反方向的方位角称为反方位角。方位角称为反方位角。正反方位角的数值相差正反方位角的数值相差180180第五十四页，讲稿共六十九页哦 ABAB直线的方位角记为直线的方位角记为 ABAB BA BA直线的方位角记为直线的方位角记为 BABA ABAB与与 BABA互为正反方位角互为正反方位角 ABAB BABA 180180 NNAB第五十五页，讲稿共六十九页哦图形：正反方位角关系图及例题图形：正反方位角关系图及例题XYABABBAAB例例1 1已知已知 CD

38、CD=78=7820202424 JKJK=326=326121230 30 求求 DC DC ，KJKJ：解：解：DCDC=258=25820202424 KJKJ=146=14612123030正反方位角正反方位角第五十六页，讲稿共六十九页哦2 2、象限角：由标准方向的北端或南端量、象限角：由标准方向的北端或南端量至某直线所夹的锐角。（用至某直线所夹的锐角。（用“R”“R”表示）表示）角值范围：角值范围：090090象限角除注明角度的大小外，还必需注象限角除注明角度的大小外，还必需注明角度所在的象限。明角度所在的象限。第五十七页，讲稿共六十九页哦第五十八页，讲稿共六十九页哦 直线方向直线方

39、向 由象限角求方位角由象限角求方位角 由方位角求象限角由方位角求象限角北东北东()1=R1R1=1南东南东()2=180-R2R2=180-2南西南西()3=180+R3R3=3-180北西北西()4=360-R4R4=360-4第五十九页，讲稿共六十九页哦BCDA1、在下图中，已知、在下图中，已知 AB=25230，B=16530，C=24010。要求：（要求：（1）求）求 BC和和 CD（2）AB、BC、CD各在哪几个象限？其象限角各为各在哪几个象限？其象限角各为多少？多少？第六十页，讲稿共六十九页哦2、在下图中，、在下图中，12=56181=9059，2=9418，3=8514，4=89

40、29，求：（求：（1）其余各边的坐标方位角其余各边的坐标方位角各是多少？各是多少？（2）各边分别在哪个象限？其象限角各为多少？各边分别在哪个象限？其象限角各为多少？4321X第六十一页，讲稿共六十九页哦三、罗盘仪构造与使用三、罗盘仪构造与使用 罗盘仪是用来测定直线磁方位角的仪器，它是利罗盘仪是用来测定直线磁方位角的仪器，它是利用磁针确定直线方向的一种仪器，构造简单、轻便。用磁针确定直线方向的一种仪器，构造简单、轻便。虽然罗盘仪测量精度不高，但在林业工作中应用较虽然罗盘仪测量精度不高，但在林业工作中应用较多（比如：森林调查、造林地等的规划设计、造林多（比如：森林调查、造林地等的规划设计、造林（果

41、园、绿化等）面积的验收、园区简易公路的勘（果园、绿化等）面积的验收、园区简易公路的勘测等，都可用罗盘仪来完成。测等，都可用罗盘仪来完成。1 1、罗盘仪的构造、罗盘仪的构造罗盘仪由磁针、刻度盘和望远镜组成。罗盘仪由磁针、刻度盘和望远镜组成。望远镜由物镜、目镜和十字丝组成。望远镜由物镜、目镜和十字丝组成。第六十二页，讲稿共六十九页哦第六十三页，讲稿共六十九页哦2 2、直线磁方位角的测量、直线磁方位角的测量 （1 1）将仪器搬到测线的一端，并在测线另一端插）将仪器搬到测线的一端，并在测线另一端插上花杆上花杆 （2 2）安置仪器：安置仪器：对中：将仪器装于三脚架上，并挂上锤球后，移对中：将仪器装于三脚

42、架上，并挂上锤球后，移动三脚架，使锤球尖对准测站点，此时仪器中心与动三脚架，使锤球尖对准测站点，此时仪器中心与地面点处于同一条铅垂线上。地面点处于同一条铅垂线上。整平：松开仪器球形支柱上的螺旋，上、下俯仰整平：松开仪器球形支柱上的螺旋，上、下俯仰度盘位置，使度盘上的两个水准气泡同时居中，旋度盘位置，使度盘上的两个水准气泡同时居中，旋紧螺旋，固定度盘，此时罗盘仪主盘处于水平位置。紧螺旋，固定度盘，此时罗盘仪主盘处于水平位置。第六十四页，讲稿共六十九页哦（3 3）瞄准：）瞄准：转动目镜调焦螺旋，使十字丝清晰。转动目镜调焦螺旋，使十字丝清晰。转动罗盘仪，使望远镜对准测线另一端的目标，调节转动罗盘仪，

43、使望远镜对准测线另一端的目标，调节调焦螺旋，使目标成像清晰稳定，再转动望远镜，使十字调焦螺旋，使目标成像清晰稳定，再转动望远镜，使十字丝对准立于测点上的花杆的最底部。丝对准立于测点上的花杆的最底部。（4 4）读数：）读数：松开磁针制动螺旋，等磁针静止后，从正上方向下读松开磁针制动螺旋，等磁针静止后，从正上方向下读取磁针指北端所指的读数，即为测线的磁方位角。取磁针指北端所指的读数，即为测线的磁方位角。读数完毕后，旋紧磁针制动螺旋，将磁针顶起以防止读数完毕后，旋紧磁针制动螺旋，将磁针顶起以防止磁针磨损。磁针磨损。第六十五页，讲稿共六十九页哦512343 3、罗盘仪的导线测量、罗盘仪的导线测量罗盘仪

44、测量与水准测罗盘仪测量与水准测量形式相同，量形式相同，也是按导线测量也是按导线测量（闭合导线、（闭合导线、附和导线和支导线）附和导线和支导线）以下以闭合导线为例（如右图）：以下以闭合导线为例（如右图）：列出记录表列出记录表第六十六页，讲稿共六十九页哦第五节 距离、方位角与坐标之间的关系一、距离与坐标的关系一、距离与坐标的关系AB=arctanOxyAAB当已知地面上当已知地面上A A、B B两点的坐标时，可以用坐标反算两点间的水平距离两点的坐标时，可以用坐标反算两点间的水平距离D D，其计算，其计算公式为：公式为：当地面上当地面上A A、B B两点的坐标时，可用坐标反算方位角两点的坐标时，可用

45、坐标反算方位角ABAB，其计算公式为：，其计算公式为：二、方位角与坐标的关系二、方位角与坐标的关系第六十七页，讲稿共六十九页哦第五节 距离、方位角与坐标之间的关系按不同象限分别讨论：按不同象限分别讨论：1.1.当当ABAB直线位于第直线位于第象限时，即象限时，即XB-XA0XB-XA0和和YBYA0YBYA0，坐标方位角计算公式与上式相同，坐标方位角计算公式与上式相同2.2.当当ABAB直线位于第直线位于第象限时，即象限时，即XB-XA0XB-XA0YBYA0，坐标方位角计算公式为：，坐标方位角计算公式为：AB=arctan +1803.当当ABAB直线位于第象直线位于第象限时，即限时，即XB-XA0XB-XA0和和YBYA0YBYA0XB-XA0和和YBYA0YBYA0，坐标方位角计算公式为：，坐标方位角计算公式为：AB=arctan +360第六十八页，讲稿共六十九页哦感感谢谢大大家家观观看看第六十九页，讲稿共六十九页哦