什么是单摆精选PPT.ppt

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1、关于什么是单摆第1页，讲稿共23张，创作于星期一第2页，讲稿共23张，创作于星期一第二节第二节 单摆单摆 第3页，讲稿共23张，创作于星期一一、什么是单摆一、什么是单摆2、摆长、摆长:悬点到摆球重心的距离叫做摆长。悬点到摆球重心的距离叫做摆长。1、单摆、单摆:细线一端固定在悬点，另一端系一细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。这样的装置就叫做单摆。摆长摆长 L=L0+RL0摆线质量摆线质量m 远小于摆球质量远小于摆球质量 M，即，

2、即m M 3、单摆理想化条件是：、单摆理想化条件是：摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计。不计。摆球的直径摆球的直径 d 远小于单摆的摆长远小于单摆的摆长，即，即 d 摆线的伸长量很小，可以忽略。摆线的伸长量很小，可以忽略。4、单摆是对现实摆的抽象，是一种理想化的物理模型、单摆是对现实摆的抽象，是一种理想化的物理模型小球小球的半的半径为径为R第4页，讲稿共23张，创作于星期一二、单摆的振动周期的初探二、单摆的振动周期的初探单摆的振动周期与哪些因素有关呢？单摆的振动周期与哪些因素有关呢？、猜想、猜想2、实验探究、实验探究 方法方法:

3、控制变量法控制变量法 3、实验结论：、实验结论：(1)当摆角很小时，周期与振幅无关当摆角很小时，周期与振幅无关 (2)周期与摆球质量无关周期与摆球质量无关 (3)单摆振动的周期与摆长有关单摆振动的周期与摆长有关;单摆周期的平方与单摆周期的平方与摆长成正比摆长成正比如何验证猜想如何验证猜想?实验探究实验探究理论探究理论探究第5页，讲稿共23张，创作于星期一材料鉴赏：材料鉴赏：1862年，年，18岁的伽利略离开神学院进岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和入比萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向对自然科学的无穷疑问，

4、一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，这就是单摆摆动的每摆动一次的时间是相等的，这就是单摆摆动的等时等时性规律性规律。后来他利用这个原理制成了一个。后来他利用这个原理制成了一个“脉动器脉动器”，又叫，又叫“脉搏计脉搏计”，使其摆动的快慢跟正常人脉，使其摆动的快慢跟正常人脉搏跳动的快慢相一致，从而帮助判断病人患病

5、的情搏跳动的快慢相一致，从而帮助判断病人患病的情况，这就是况，这就是“摆摆”的最初应用。的最初应用。第6页，讲稿共23张，创作于星期一 在伽利略发现了单摆的等时性后，另一个在伽利略发现了单摆的等时性后，另一个叫叫惠更斯惠更斯的荷兰科学家又做了进一步的研究，的荷兰科学家又做了进一步的研究，确定了单摆振动的周期与摆长的平方根成正比确定了单摆振动的周期与摆长的平方根成正比的关系：的关系：惠更斯惠更斯于于1656年发明了世界上第一个年发明了世界上第一个用摆的摆动来计时的时钟。用摆的摆动来计时的时钟。第7页，讲稿共23张，创作于星期一摆钟第8页，讲稿共23张，创作于星期一单摆振动是简谐运动吗？单摆振动是

6、简谐运动吗？如何验证？如何验证？从单摆的受力特征判断从单摆的受力特征判断三、单摆振动性质的探究三、单摆振动性质的探究简谐运动的回复力特征简谐运动的回复力特征:回复力的大小与位移的大小成正比，回复力回复力的大小与位移的大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，的方向与位移的方向相反，F=-kx第9页，讲稿共23张，创作于星期一MAG1G2TGo1、单摆的回复力、单摆的回复力摆球重力的分力摆球重力的分力G2始终沿轨始终沿轨迹切向指向平衡位置迹切向指向平衡位置O。G2是使摆球振动的回复力是使摆球振动的回复力A，xd当摆球运动到当摆球运动到A,点时，摆线与点时，摆线与 竖直方向的夹角为竖直方向的夹角为

7、，摆球偏离，摆球偏离平衡位置的位移为平衡位置的位移为x，摆长为，摆长为lF=G2=mgsin 小球摆动的回复力小球摆动的回复力F为为:sin =d/l第10页，讲稿共23张，创作于星期一1、单摆的回复力、单摆的回复力角度sin弧度值1o0.017540.017542o0.034900.034913o0.052340.052364o0.069760.069815o0.087160.087276o0.104530.104727o0.121870.122178o0.139170.13863仔细观察下面表格：你能得到什么结论？仔细观察下面表格：你能得到什么结论？当当角很小（角很小（50）时，角的正弦值

8、近似等于）时，角的正弦值近似等于所对应的弧所对应的弧度值，即度值，即sin第11页，讲稿共23张，创作于星期一1、单摆的回复力、单摆的回复力弧长弧长弦长弦长=x回复力的方向与位移的方向回复力的方向与位移的方向:相反相反2、结论：在摆角很小、结论：在摆角很小(50)的情况，单摆的振的情况，单摆的振动是简谐运动动是简谐运动第12页，讲稿共23张，创作于星期一荷兰物理学家惠更斯荷兰物理学家惠更斯l：摆长摆长(悬点到小球重心的距离悬点到小球重心的距离)g：当地重力加速度当地重力加速度四、单摆的周期公式四、单摆的周期公式简谐运动的周期公式简谐运动的周期公式第13页，讲稿共23张，创作于星期一五、单摆的应

9、用五、单摆的应用1、计时器（利用单摆的等时性）、计时器（利用单摆的等时性）2、测定重力加速度、测定重力加速度 惠更斯在惠更斯在1656年首先利用摆年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）年获得专利权）第14页，讲稿共23张，创作于星期一六、单摆的有效值问题六、单摆的有效值问题1、有效摆长：摆球做圆周运动的半径、有效摆长：摆球做圆周运动的半径例例1、如图所示，为一双线摆，它是、如图所示，为一双线摆，它是在水平天花板上用两根等长的细线在水平天花板上用两根等长的细线悬挂一个小球而构成的。已知细线悬挂一个小球而构成的。已知细线长为长为l，摆线与天花板之间

10、的夹角为，摆线与天花板之间的夹角为。求小球在垂直于纸面方向作简谐。求小球在垂直于纸面方向作简谐运动时的周期。运动时的周期。第15页，讲稿共23张，创作于星期一例例2、如图所示，为一双线摆，它是在不等高的天花板上用两、如图所示，为一双线摆，它是在不等高的天花板上用两根细线悬挂一个小球而构成的。请在图中画出此双线摆的摆长。根细线悬挂一个小球而构成的。请在图中画出此双线摆的摆长。第16页，讲稿共23张，创作于星期一2、有效重力加速度：、有效重力加速度：摆球在平衡位置相对悬点静止时，摆线的拉力与摆摆球在平衡位置相对悬点静止时，摆线的拉力与摆球质量的比值球质量的比值(1)与地理位置有关与地理位置有关(2

11、)与运动状态有关与运动状态有关(3)与物理环境有关与物理环境有关第17页，讲稿共23张，创作于星期一例例3、走时准确的摆钟从北京移到广州，是变慢了还是变快了、走时准确的摆钟从北京移到广州，是变慢了还是变快了？例例5、如图所示，求在以加速度、如图所示，求在以加速度a匀加速上升匀加速上升的升降机内单摆的周期（摆长为的升降机内单摆的周期（摆长为l）。）。例例4、如图所示，在倾角为、如图所示，在倾角为的光滑斜面上，的光滑斜面上，用长为用长为l 的细线栓一个小球，当它做小角度的细线栓一个小球，当它做小角度摆动时，周期是多少？摆动时，周期是多少？变慢了变慢了a第18页，讲稿共23张，创作于星期一a例例6、

12、如图所示，若单摆处于沿水平方向作、如图所示，若单摆处于沿水平方向作匀加速直线运动的系统内，单摆的摆长为匀加速直线运动的系统内，单摆的摆长为l，系统水平向右的加速度为，系统水平向右的加速度为a，摆球的质量为，摆球的质量为m，求这一单摆的周期。，求这一单摆的周期。例例7、如图所示，长为、如图所示，长为l 的绝缘细线下端系的绝缘细线下端系一带电量为一带电量为+q、质量为、质量为m的小球，整个装的小球，整个装置处于场强为置处于场强为E方向竖直向下的匀强电场方向竖直向下的匀强电场中，在摆角小于中，在摆角小于100时，求它的摆动周期。时，求它的摆动周期。E若其他条件不变，只是若其他条件不变，只是将电场变为

13、水平方向，将电场变为水平方向，则周期多大？则周期多大？第19页，讲稿共23张，创作于星期一例例8、如图所示为一单摆，摆绳长为、如图所示为一单摆，摆绳长为l，摆球的质量为，摆球的质量为m，摆球带有正电荷的电，摆球带有正电荷的电量为量为+q，在单摆的悬点处放有一带电，在单摆的悬点处放有一带电量为量为+Q的正电荷，试求这一单摆的周的正电荷，试求这一单摆的周期。期。例例9、如图所示，摆长为、如图所示，摆长为l 的单摆处在方向的单摆处在方向垂直纸面向里的磁场中，已知摆球的带电垂直纸面向里的磁场中，已知摆球的带电量为量为+q，磁感应强度为，磁感应强度为B，求该单摆的周期。，求该单摆的周期。B第20页，讲稿共23张，创作于星期一例例10、(地震仪水平摆的周期地震仪水平摆的周期)如图所示是一种记录地震装置如图所示是一种记录地震装置的水平摆的水平摆,摆球固定在边长为摆球固定在边长为l、质量可忽略不计的等边三角、质量可忽略不计的等边三角形的顶点形的顶点A上上,它的对边它的对边BC跟竖直线成不大的夹角跟竖直线成不大的夹角,摆球可摆球可绕固定轴绕固定轴BC摆动摆动,求摆球微小摆动时的周期求摆球微小摆动时的周期.BCA第21页，讲稿共23张，创作于星期一第22页，讲稿共23张，创作于星期一感感谢谢大大家家观观看看第23页，讲稿共23张，创作于星期一