运城市2021-2022年度教育发展联盟_高一10月份月考测试（数学）.docx-得力文库

资源描述

《运城市2021-2022年度教育发展联盟_高一10月份月考测试（数学）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运城市2021-2022年度教育发展联盟_高一10月份月考测试（数学）.docx（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、运城市2021-2022年度教育发展联盟高一10月份月考测试（数学）一、选择题1. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,9，M=1,3,5,6，N=1,2,4,7,9，则M(UN)等于（） A.3,5,8B.1,3,5,6,8C.1,3,5,8D.1,5,6,82. 设函数fx=1,xQ0,xQ，则ff2的值为（） A.0B.1C.-1D.不存在3. 已知a,bR，若ab0，则下列结论正确的是（） A.a2bB.abb2C.a2ab4. 高为H，满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，其底部破了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数v=f(h)的大致图象是（

2、） A.B.C.D.5. 若关于X的不等式ax2ax1的解集是全体实数，则实数的取值范围是（） A.0a4B.4a4D.a4或a06. 已知函数fx是定义在R上的偶函数，在区间0,+）上单调递减，且f2=0，则不等式fxx0的解集为（） A.x|x2B.x|2x0，或0x2C.x|x2，或0x2D.x|2x27. 若两个正实数x，y满足4x+1y+1=3，则x+y的最小值为（） A.4B.3C.2D.18. 已知函数fx=x2x+1,x1,2，函数gx=ax1,x1,1，对于任意x11,2，总存在x21,1，使得gx2=fx1成立，则实数的取值范围是（） A.(,4B.4,+）C.,44,+D

3、.,44,+二、多选题命题“1x2,x22a0”是真命题的一个充分不必要条件是（） A.a1B.a3C.a4D.a4 下列各项中，fx与gx表示的函数不相等的是（） A.fx=|x|,gx=x2B.fx=x,gx=x2C.fx=x,gx=x2xD.fx=|x1|,gx=x1x11xxb是“2aa+b”的充要条件B.函数y=x2+3+2x2+3的最小值为4C.命题“x1,x2x0”的否定是“日x01,x02x00”D.若函数y=x2+2ax1有正值，则实数的取值范围是a1或a1是R上的减函数，则实数的取值可以是（） A.2B.1C.2D.3三、填空题已知集合A=1,2,B=x|ax=2，若A

4、B=B，则实数的取值集合为_. 已知f2x+1=2x+3且fa=5，则的值为_. 关于x的方程|x21|=a有2个不相等的实数解，则实数的取值集合是_. 记maxx,y,z表示x,y,z中的最大者，设函数fx=mxx2+4x2,x,x3，若fm1，则实数 m的取值范围_. 四、解答题已知二次函数fx=2x2+mx+1，且满足f1=f3 (1)求函数fx的解析式； (2)若函数fx的定义域为1,2，求fx的值域设A=x|x2a+1x+a0,B=x|x2x61【考点】根的存在性及根的个数判断【解析】此题暂无解析【解答】a|a=0或a1【答案】m|m1或1m4【考点】函数与方程的综合运用【解析】

5、此题暂无解析【解答】m|m1或1m4四、解答题【答案】解：（1）由f1=f3可得该二次函数的对称轴为x=1即m4=1，从而得m=4所以该二次函数的解析式为fx=2x2+4x+1解：（2）由（1）可得fx=2x12+3所以fx在1,2上的值域为（5,3【考点】函数的值域及其求法二次函数的性质二次函数在闭区间上的最值【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）由f1=f3可得该二次函数的对称轴为x=1即m4=1，从而得m=4所以该二次函数的解析式为fx=2x2+4x+1解：（2）由（1）可得fx=2x12+3所以fx在1,2上的值域为（5,3【答案】解： x2x60解得2x3， B=x|2x3由题意得x

7、2x当x0,fx=x22x=x2+2x所以fx=fx=x22x所以fx=x22x,x0,x22x,x0.（3）因为fx=x22x,x0,x22x,x0所以当x0时，y=x22x，抛物线开口向上，对称轴方程为x=1顶点坐标为1,1当y=0时，x1=0,x2=2；当x=0时，y=0当x0时，y=x22x，抛物线开口向下，对称轴方程为x=1顶点坐标为1,1当y=0时，x=2由此作出函数fx的图象如图：结合图象，知fx的增区间是,1,1,+【考点】函数奇偶性的性质函数解析式的求解及常用方法【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）当x0时，fx=x22x,fx=fx所以f1=1,f2=f2=0（2）因为y

8、=fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx=x22x当x0,fx=x22x=x2+2x所以fx=fx=x22x所以fx=x22x,x0,x22x,x0.（3）因为fx=x22x,x0,x22x,x0所以当x0时，y=x22x，抛物线开口向上，对称轴方程为x=1顶点坐标为1,1当y=0时，x1=0,x2=2；当x=0时，y=0当x0时，y=x22x，抛物线开口向下，对称轴方程为x=1顶点坐标为1,1当y=0时，x=2由此作出函数fx的图象如图：结合图象，知fx的增区间是,1,1,+【答案】解：因为f1=12,f2=25所以a+b2=12,2a+b5=25解得a=1,b=0.（2）由（1知：fx=

9、xx2+1,fx在1,+）上单调递减，证明如下：在1,+）上任取x1,x2，且x1x2f(x1)f(x2)=x1x12+1x2x22+1=x1(x22+1)x2(x12+1)(x12+1)(x22+1)=(x2x1)(x1x21）(x12+1)(x22+1)1x10,x1x210,x12+1x22+10 fx1fx20 fx1fx2，所以fx在1,+）上单调递减【考点】函数单调性的判断与证明函数奇偶性的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为f1=12,f2=25所以a+b2=12,2a+b5=25解得a=1,b=0.（2）由（1知：fx=xx2+1,fx在1,+）上单调递减，证明如下：在1,

10、+）上任取x1,x2，且x1x2f(x1)f(x2)=x1x12+1x2x22+1=x1(x22+1)x2(x12+1)(x12+1)(x22+1)=(x2x1)(x1x21）(x12+1)(x22+1)1x10,x1x210,x12+1x22+10 fx1fx20 fx1fx2，所以fx在1,+）上单调递减【答案】解：设甲乙两商品分别投入，万元、4x万元，总利润为y万元则y=p+q=14x+124x0x4令4x=tt0，则x=4t2，y=ft=144t2+12t=14t12+54 t=1，即x=41=3时，ymax=54，即对甲投入3万元，对乙投入1万元时，可获得最大利润，最大利润为54万元

11、【考点】函数模型的选择与应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设甲乙两商品分别投入，万元、4x万元，总利润为y万元则y=p+q=14x+124x0x4令4x=tt0，则x=4t2，y=ft=144t2+12t=14t12+54 t=1，即x=41=3时，ymax=54，即对甲投入3万元，对乙投入1万元时，可获得最大利润，最大利润为54万元【答案】解；（1）令x=y=1，则f(1)=f(1)+f(1)，所f(1)=0又令x=y=1，则f(1)=f(1)+f(1)，所以f(1)=0（2）令y=1，则f(x)=f(x)+f(1)，由（1）知f(1)=0所以f(x)=f(x)，即函数f(x)为偶函数，、

12、（3）因为f4=f2+f2=1+1=2所以f16=f4+f4=2+2=4因为fx+fx64所以fxx6f16，因为fx在0,+上是增函数，x0x60x(x6)16所以：x0x62x8，所以x的取值范围是（6，8【考点】抽象函数及其应用函数单调性的性质【解析】（1）利用已知条件，通过赋值法即可f(1)，f(1)的值；（2）通过（1）f(1)=0，利用函数的奇偶性定义，判断y=f(x)的奇偶性；【解答】解；（1）令x=y=1，则f(1)=f(1)+f(1)，所f(1)=0又令x=y=1，则f(1)=f(1)+f(1)，所以f(1)=0（2）令y=1，则f(x)=f(x)+f(1)，由（1）知f(1)=0所以f(x)=f(x)，即函数f(x)为偶函数，、（3）因为f4=f2+f2=1+1=2所以f16=f4+f4=2+2=4因为fx+fx64所以fxx6f16，因为fx在0,+上是增函数，x0x60x(x6)16所以：x0x62x8，所以x的取值范围是（6，8第13页共14页第14页共14页

展开阅读全文