利润最大化讲稿.ppt

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1、利润最大化第一页，讲稿共二十六页哦内容提要：一、利润最大化行为 利润函数 要素需求函数 供给函数二、角点解 库恩-塔克条件 比较静态分析三、要素需求函数的性质 利润最大化弱公理第二页，讲稿共二十六页哦对厂商行为的抽象:把收益写作为某n种活动水平的函数，R(a1，an)；把成本作为同样n种活动水平的函数，C(a1，an)。假定厂商以利润最大化为目标，其问题为：一阶条件：第三页，讲稿共二十六页哦 利润最大化的基本条件 1对单个厂商而言，边际成本要等于边际收益 2对多个厂商而言，长期利润相等（隐含前提：厂商具有相同的收益与成本函数）第四页，讲稿共二十六页哦厂商面临的两类约束：技术约束市场约束价格接受

2、者行为竞争性厂商假定每个厂商都把价格当作给定的价格，是利润最大化问题的外生变量。第五页，讲稿共二十六页哦利润函数 让p 代表厂商投入和产出的价格向量 利润函数写为 满足y在Y 中 1Y 本身以正数度量产出，负数度量投入 2利润函数本身是一个极大值函数 利润函数不同于利润的表达式 短期利润函数-作受约束的利润函数：满足y 在Y(z）中第六页，讲稿共二十六页哦如果厂商只生产一种产出，利润函数写作：其中p是产出的（纯量）价格，w 是要素价格向量，x=(x1，xn)是投入（非负）向量 一阶条件 经济学含义：每种要素的边际产品的价值必须等于它的价格第七页，讲稿共二十六页哦一阶条件的向量计法 利用等利润线

3、图示表示：等利润线斜率代表工资，截距代表利润水平第八页，讲稿共二十六页哦从等利润线图中得出两个结论1相切条件2具备构成凹函数：二阶导非正二阶条件推广到多个投入品：海塞矩阵半负定第九页，讲稿共二十六页哦要素需求函数 给定价格向量(p，w)，求解出要素的最优选择x(p，w)类似得出供给函数：第十页，讲稿共二十六页哦一阶条件求解利润最大化可能出现的困难 1生产函数不可微 2无法出现内点解库恩-塔克条件处理角点解问题 相应一阶条件 思考：如何从经济学直觉角度理解库恩-塔克条件第十一页，讲稿共二十六页哦困难3：生产计划本身不存在利润最大化 例子生产函数为f(x)=x 思考：这个生产函数具备什么性质？第十

4、二页，讲稿共二十六页哦性质：规模报酬不变的技术，若存在最大利润，只能是零利润证明：假设存在最大利润 思考：若是规模报酬递增，有无最大利润？第十三页，讲稿共二十六页哦课后习题2 证明对表现出规模报酬递增的技术，只要有一点产生正利润，就不存在利润最大化束证明过程类似：第十四页，讲稿共二十六页哦困难4：使利润最大化的生产计划可能不唯一。例子：规模报酬不变的生产计划。实例：柯布道格拉斯生产技术的要素需求函数、供给函数和利润函数第十五页，讲稿共二十六页哦要素需求函数的性质：1零次齐次此性质的应用：检验厂商的行为是否遵循利润最大化原则比较静态分析：对一个经济变量如何对其环境的变化做出反应的研究称为“比较静

5、态”注意“比较”与“静态”的含义第十六页，讲稿共二十六页哦例子：研究一个利润最大化厂商的产出供给如何对产出价格的变动做出反应思考：当投入品价格发生改变，要素需求如何变化，能否使用比较静态的方法？方法：利用一阶条件做比较静态第十七页，讲稿共二十六页哦只考虑一种投入和产出 写成一阶与二阶条件 因为一阶条件是恒等式，所以可以求微分 说明要素需求曲线向下倾斜第十八页，讲稿共二十六页哦 扩展到两种投入品，正规化p=1，用类似的方法得出 所求出的海塞矩阵逆矩阵被称为替代矩阵第十九页，讲稿共二十六页哦回顾，严格的利润最大化二阶条件要求海塞矩阵对称、负定；故其逆矩阵替代矩阵本身也是对称、负定。由于负定矩阵对角

6、线全部为负：由于对称：扩展到多种投入品：替代矩阵第二十页，讲稿共二十六页哦另一种分析范式：抛弃一阶条件，使用观察到的数据：价格和厂商的选择 利润最大化弱公理：注意思考其背后的原理 推论：叠加两个不等式 即价格变动向量与净产出变动向量内积非负第二十一页，讲稿共二十六页哦问题：如何从观察到的厂商的选择寻找相应的利润最大化技术？寻回性操作 目标：寻找生产集Y 方法：构造真实技术的内界与外界 内界构造：第二十二页，讲稿共二十六页哦检验：这样构造的YI 符合利润最大化原则吗？利用WAPM要验证：假定不满足，存在某个t，使得YI中某个y：结果，必存在某个S，使得违反了WAPM第二十三页，讲稿共二十六页哦如何构造外界？首先定义NOTY取这个集合的补集作为外界第二十四页，讲稿共二十六页哦课后习题3 计算出技术 ，0a1的利润函数，并证明它对(p，w)是齐次且凸的。第二十五页，讲稿共二十六页哦 利润函数：易见是一次齐次的：思考：能从一般方法推导利润函数的齐次性吗？第二十六页，讲稿共二十六页哦