因子分析-讲稿.ppt

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1、因子分析-第一页，讲稿共三十一页哦因子分析的意义因子分析的意义l在实际问题的分析过程中，人们往往希望尽可能多的在实际问题的分析过程中，人们往往希望尽可能多的搜集关于分析对象的数据信息，进而能够比较全面的、完搜集关于分析对象的数据信息，进而能够比较全面的、完整的把握和认识它。于是，对研究对象的描述就会有很多整的把握和认识它。于是，对研究对象的描述就会有很多指标。但是效果如何呢？如果搜集的变量过多，虽然能够指标。但是效果如何呢？如果搜集的变量过多，虽然能够比较全面精确的描述事物，但在实际建模时这些变量会给比较全面精确的描述事物，但在实际建模时这些变量会给统计分析带来计算量大和信息重叠的问题。而消减

2、变量个统计分析带来计算量大和信息重叠的问题。而消减变量个数必然会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。数必然会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。因子分析是解决上述问题的一种非常有效的方法。它以最少因子分析是解决上述问题的一种非常有效的方法。它以最少的信息丢失，将原始众多变量综合成较少的几个综合指标（因子）的信息丢失，将原始众多变量综合成较少的几个综合指标（因子），能够起到有效降维的目的。，能够起到有效降维的目的。第二页，讲稿共三十一页哦l因子分析可以在多变量系统中，把多个很难解释，而彼因子分析可以在多变量系统中，把多个很难解释，而彼此有关的变量，转化成少数有概念化意义而彼此独立性此有关的变

3、量，转化成少数有概念化意义而彼此独立性大的因素，从而分析多个因素的关系。大的因素，从而分析多个因素的关系。第三页，讲稿共三十一页哦第四页，讲稿共三十一页哦l因子分析的特点因子分析的特点1、因子个数远远少于原有变量的个数；、因子个数远远少于原有变量的个数；2、因子能够反应原有变量的绝大部分信息；、因子能够反应原有变量的绝大部分信息；3、因子之间不存在线性关系；、因子之间不存在线性关系；4、因子具有命名解释性。、因子具有命名解释性。第五页，讲稿共三十一页哦l因子分析的数学模型和相关概念因子分析的数学模型和相关概念l数学模型数学模型假设原有变量有假设原有变量有p个，分别用个，分别用表示，且每个变量的

4、均值是表示，且每个变量的均值是0，标准差是，标准差是1，现将每，现将每个原有变量用个原有变量用k（k0.7)第二十五页，讲稿共三十一页哦l陡坡图第二十六页，讲稿共三十一页哦l（4）整体解释的变异数未转轴前的数据第二十七页，讲稿共三十一页哦l（6）转轴后的因素矩阵第二十八页，讲稿共三十一页哦第二十九页，讲稿共三十一页哦Table ANCOVA result of factor scores between two groupFactorsMeans(SD)of factor scoresP-valuePhysicians(Group1)Nurses (Group2)Socialization0.071(0.975)-0.057(1.011)0.270 Biopsychosocial causes0.298(0.44)-0.206(1.222)0.001Fear/avoidence-0.037(0.974)0.011(1.023)0.385 Witchcraft0.034(0.838)-0.037(1.11)0.662 Stigmatize0.249(0.89)-0.155(1.025)0.008*P0.05*P0.01第三十页，讲稿共三十一页哦第三十一页，讲稿共三十一页哦