山东省桓台第二中学2016届高三数学上学期10月阶段检测试题 理.doc

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1、山东省桓台第二中学2016届高三数学上学期10月阶段检测试题 理2015年10月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分1. 已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有()A2个 B4个 C6个 D8个2. 已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是( )A若abc3，则a2b2c2

2、3 B若abc3，则a2b2c20.（）求f(x)的单调区间；（）求所有的实数a，使e1f(x)e2对x1，e恒成立注：e为自然对数的底数18. （本小题满分12分）设的周期，最大值，（）求、的值； （）若为方程=0的两根，终边不共线，求的值 19. （本小题满分12分）设函数（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（）求的值；（）如果在区间上的最小值为，求的值.20. （本小题满分13分）已知函数f(x)(xk)ex.（）求f(x)的单调区间；（）求f(x)在区间0,1上的最小值21. （本小题满分14分） 已知函数的图像如右。（）求c,d的值；（）若函数在处的切线方程为，求函数

3、的解析式；（）若=5，方程有三个不同的根，求实数的取值范围。数学（理）试题参考答案一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分）12345678910BACADCBAAB二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分11. 12. 充分而不必要 13. 14. 15. (1,2)三.解答题16. 解：(1)依题意，对一切有，即 所以对一切成立. 由此得到即a2=1.又因为a0，所以a=1. （2）证明一：设0x1x2， 由 即f（x）在（0，+）上是增函数证明二：由得当时，有此时所以f（x）在（0，+）上是增函数17.解：(1)因为f(x)a2ln xx2ax，其中x0，所以f(x)

4、2xa.由于a0，所以f(x)的增区间为(0，a)，减区间为(a，)(2)由题意得f(1)a1e1，即ae.由(1)知f(x)在1，e内单调递增，要使e1f(x)e2对x(1，e)恒成立只要解得ae.18.解：(1) ， ， ， 又 的最大值， ， 且 ，由 、解出 a=2 , b=3.(2) ， ， ， ， 或 ， 即 ( 共线，故舍去) ， 或 ， .19.解（）,依题意得 ， 解得 .（）由（）知，,又当时，故，从而在上取得最小值.因此，由题设知.故.20.解(1)f(x)(xk1)ex.令f(x)0，得xk1.f(x)与f(x)的变化情况如下：x(，k1)k1(k1，)f(x)0f(x

5、)ek1所以，f(x)的单调递减区间是(，k1)；单调递增区间是(k1，)(2)当k10，即k1时，函数f(x)在0,1上单调递增，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(0)k；当0k11，即1k2时，由(1)知f(x)在0，k1上单调递减，在(k1,1上单调递增，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(k1)ek1；当k11，即k2时，函数f(x)在0,1上单调递减，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(1)(1k)e.21解函数的导函数为（1）由题图可知，函数的图像过点（0,3）,且，得 . (2)依题意可得，得所以. （3）依题意由 若方程有三个不同的根，当且仅当满足 由得所以，当时，方程有三个不同的根.- 6 -