【名师伴你行】（新课标）2016高考数学大一轮复习 第8章 第3节 圆的方程课时作业 理.doc

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1、课时作业(五十)圆的方程一、选择题1(2015潍坊一模)若圆C经过(1,0)，(3,0)两点，且与y轴相切，则圆C的方程为()A(x2)2(x2)23B(x2)2(y)23C(x2)2(y2)24D(x2)2(y)24答案：D解析：由题意知圆C的半径 为2，且圆心坐标可设为(2，b)，因此有22，解得b，从而圆C的方程为(x2)2(y)24，故应选D.2(2015珠海模拟)已知方程x2y2kx2yk20所表示的圆有最大的面积，则取最大面积时，该圆的圆心的坐标为()A(1,1)B(1,0)C(1，1)D(0，1)答案：D解析：r，当k0时，r最大故应选D.3(2015昆明一模)方程|x|1所表示

2、的曲线是()A一个圆B两个圆C半个圆D两个半圆答案：D解析：由题意得即或故原方程表示两个半圆4(2015杭州一模)已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，bR)对称，则ab的取值范围是()A.BC.D答案：A解析：将圆的方程配方，得(x1)2(y2)24，若圆关于已知直线对称，即圆心在直线上，代入整理，得ab1，故aba(1a)2，故应选A.5(2015北京东城区一模)若圆x2y2DxEyF0关于直线l1：xy40和直线l2：x3y0都对称，则DE的值为()A4B2C2D4答案：D解析：由圆的方程x2y2DxEyF0可得圆心的坐标为，又圆关于直线l1，l2都对称，所以直线l1，l

3、2都经过圆的圆心，所以解得所以DE4.故应选D.6若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是()A12，12B1，3C1,12D12，3答案：D解析：曲线是以(2,3)为圆心，2为半径的下半圆，如图直线yxb与曲线y3有公共点，表示两曲线至少有一个公共点当直线yxb过点(0,3)时，b3；当直线yxb与半圆 y3相切时，由点到直线的距离公式，得2，|b1|2.结合图形知b12，12b3.故应选D.7(2015沈阳四校联考)已知A(2,0)，B(0,2)，实数k是常数，M，N是圆x2y2kx0上两个不同点，P是圆x2y2kx0上的动点，如果M，N关于直线xy10对称，则PAB面积的最大值是

4、()A3B4C3D6答案：C解析：依题意，圆x2y2kx0的圆心位于直线xy10上，于是有10，即k2，因此圆心坐标是(1,0)，半径是1.由题意可得|AB|2，直线AB的方程是1，即xy20，圆心(1,0)到直线AB的距离等于，点P到直线AB的距离的最大值是1，PAB面积的最大值为23，故应选C.8(2015天津十二区县联考一)两圆x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三条公切线，若aR，bR，且ab0，则的最小值为()A.BC1D3答案：C解析：将圆的方程化为标准方程，得(xa)2y24和x2(y2b)21，两圆有三条公切线，即两圆相外切，所以圆心距等于半径之和，即a24b2

5、9，即(a24b2)1，所以(a24b2)1，当且仅当a22b2时等号成立，即的最小值为1.故应选C.9(2015石家庄质检)已知圆x2y22x4ya50上有且仅有两个点到直线3x4y150的距离为1，则实数a的取值范围为()A(5,7)B(15,1)C(5,10)D(，1)答案：B解析：圆的标准方程为(x1)2(y2)210a，故10a0，即a10.圆心(1,2)到直线3x4y150的距离为4.数形结合可得，当圆x2y22x4ya50上有且仅有两个点到直线3x4y150的距离为1时，圆的半径r满足3r5，即35，即15a0)，APO，则APB2，PO，所以cos ，|cos 2x2(2cos

6、21)(x21)323.故()min32.此时x.故应选A.二、填空题11(2015淄博模拟)已知点A(2,0)，B(0,2)，若点C是圆x22xy20上的动点，则ABC面积的最小值为_答案：3解析：直线AB的方程为xy20，圆的标准方程为(x1)2y21，则圆心为(1,0)，半径r1，圆心到直线AB的距离为d，则圆上的动点C到直线AB的距离最小值为dr1，因为|AB|2，所以ABC的面积的最小值为Smin23.12(2015北京东城区模拟)已知圆x2y29与圆x2y24x4y10关于直线l对称，则直线l的方程为_答案：xy20解析：由题易知，直线l是两圆圆心连线构成线段的垂直平分线，两圆的圆

7、心坐标分别是(0,0)，(2，2)，其中点坐标是(1，1)，又知过两圆圆心的直线的斜率是1，所以直线l的斜率是1，于是可得直线l的方程为y1x1，即xy20.13(2015河南三市一模)已知圆C的圆心与抛物线y24x的焦点关于直线yx对称，直线4x3y20与圆C相交于A，B两点，且|AB|6，则圆C的方程为_答案：x2(y1)210解析：设所求圆的半径是r，依题意，抛物线y24x的焦点坐标是(1,0)，则圆C的圆心坐标是(0,1)，圆心到直线4x3y20的距离d1，则r2d2210，故圆C的方程是x2(y1)210.14过点O(0,0)作直线与圆C：(x4)2(y8)2169相交，在弦长均为整数的所有直线中，等可能地任取一条直线，则弦长不超过14的概率为_答案：解析：已知圆C的半径为13，圆心C(4，8)，|CO|121，故m.6