山东省夏津县实验中学2015-2016学年八年级数学第一次月考试题.doc

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1、20152016学年度第一学期第一次月考八年级数学试题 （满分120分，时间120分钟）一 选择题1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A.平行四边形 B.矩形 C.正三角形 D.等腰梯形2、一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（） A. 60 B. 90 C. 120 D.1803、把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）A125 B120 C140 D1304. 如图，在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A B C D5. 将一副三角板如图叠放，则AOB与

2、DOC的面积比是（）A. B. C. .D. 第6题图第9题图第6题图第9题图6、如图，直线l和双曲线 (k0)交于A、B两点，p是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，lABPyO C E D x设AOC面积是S1、BOD面积为S2、POE面积S3，则（ ）A、S1 S2 S3 B、S1 S2 S3 C、S1 =S2 S3 D S1 =S2 S3GAEFB D C7、如图所示，G为ABC重心（即三边中线的交点），若已知SEFG=1，则SABC为（ ）A、2 B、4C、8 D、128.如图4，在ABC中，ABC和ACB的平

3、分线交于点E， 过点E作MNBC交AB于M， 交AC于N，图4 若BM+CN=9，则线段MN的长为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9ACBDE二填空题9把两块含有30o的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上,连结CD,若AC=6cm,则BCD的面积是 cm2.10，ABC中，AB=6cm,B=50,C=70,DEFABC,EF=BC，E=50，则DE的长和D的度数为 图4 11.如图3-80，已知线段a,c(ac),画一个RtABC,使C=90，一直角边CB=a,斜边AB=c. 12.如图3-84，AB=AC，ADBC于D，DEAB于E，DFAC于F.求证：D

4、E= 三解答题13.已知：如图，AD=CB，AB=DC，BEAC，垂足为E， DFAC，垂足为F。 求证：（1）ABCCDA；（2）BE=DF。 14. （本题8分）如图11，是边长为的等边三角形，将沿直线向右平移,使点与点重合，得到，连结，交于.（1）猜想与的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段的长. 图11 15(本小题满分10分)A15题图FCGODEB如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将ACE沿AC翻折得到ACF，直线FC与直线AB相交于点G（1）直线FC与O有何位置关系？并说明理由；（2）若OB=BG=2，求CD的长16、（本小题满分12分）如图，抛物线y=x

5、2+bx+c与y轴交于点C（0，-4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）（1）求该抛物线的解析式（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PEAC，交BC于E，连接CP，求PCE面积的最大值（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且OMD为等腰三角形，求M点的坐标答案1-8BDDACDDD9-1227,60,c ,DF13证明：（1）在ABC和CDA中， AD=CB，AB=CD，AC=CA。所以ABCCDA（SSS）。 （2）因为ABCCDA，所以SABC=SCDA。 因为SABC=ACBE，SCDA=ACDF，所以BE=DF。14【答案】（1）猜想与的位置关系是互相垂直平分，

6、1分证明如下：因是等边三角形，则AB=BC=AC=3，将沿直线向右平移后,CDAB，且CD=AB，则四边形ABCD是平行四边形，又有AB=BC，则四边形ABCD是菱形，菱形ABCD的对角线与互相垂直平分。5分（2） BC=3，CF=，BFC=900，BF=， 由菱形的性质得BD=2BF=。8分15. (本题满分10分) 解：(1)直线FC与O相切1分AFCGODEB（第20题）132理由如下：连接， 2分由翻折得， OCAF直线FC与O相切4分 (2)在RtOCG中，6分在RtOCE中，8分直径AB垂直于弦CD， 10分16（本题满分12分）解：（1）把点C（0，-4），B（2，0）分别代入y

7、=x2+bx+c中，得c4，22+2b+c0解得b1， c4该抛物线的解析式为y=x2+x-43分（2）令y=0，即x2+x-4=0，解得x1=-4，x2=2，A（-4，0），SABC=ABOC=12设P点坐标为（x，0），则PB=2-xPEAC，BPE=BAC，BEP=BCA，PBEBAC，5分，即化简得：SPBE=（2-x）2SPCE=SPCB-SPBE=PBOC-SPBE=（2-x）4-（2-x）2=（x+1）2+3 7分当x=-1时，SPCE的最大值为38分（3）OMD为等腰三角形，可能有三种情形：（I）当DM=DO时，如答图所示DO=DM=DA=2，OAC=AMD=45，ADM=90，M点的坐标为（-2，-2）；9分（II）当MD=MO时，如答图所示过点M作MNOD于点N，则点N为OD的中点，DN=ON=1，AN=AD+DN=3，又AMN为等腰直角三角形，MN=AN=3，M点的坐标为（-1，-3）；10分（III）当OD=OM时，OAC为等腰直角三角形，点O到AC的距离为4=2，即AC上的点与点O之间的最小距离为222，OD=OM的情况不存在11分综上所述，点M的坐标为（-2，-2）或（-1，-3）12分7