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1、,集合间的基本关系01,执教教师:XXX,温故知新:,1、集合中元素的三个特性:,确定性、互异性、无序性,2、元素与集合的关系,元素与集合的关系是个体与总体的关系,3、集合按元素个数分类:,有限集,无限集,4、集合的表示方法:,自然语言法列举法描述法,课前热身:,课前热身:,作业讲评:,作业讲评:,思考:下面两个集合的元素之间有何关系,集合A,集合B,集合A中的每一个元素都在集合B内,一、新课讲解,思考:下面集合A与集合B的元素间有何关系,集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素,(1) A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;(2) A=x | x 为澄海中学高一级学生, B=x | x为澄
2、海中学学生(3) A=xx是两条边相等的三角形, B=xx是等腰三角形,二、新课讲解,B,A,1、子集,B,在数学中经常用平面上封闭的曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图(韦恩图).,二、新课讲解,A,子集:描述的是两个集合之间的关系,1、子集,二、新课讲解,二、新课讲解,2、两个集合相等,(3) A=xx是两条边相等的三角形, B=xx是等腰三角形,二、新课讲解,思考:下面集合A与集合B的元素间有何关系,3、真子集,(1) A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;(2) 设A=x|x为澄海中学高一级学生, B=x|x为澄海中学学生,二、新课讲解,思考:下面集合A与集合B的元素间有何关系,
3、二、新课讲解,2、两个集合相等,3、真子集,练习:判断下列集合之间的关系,二、新课讲解,请用适当符号,表示出常用数集之间的关系,一个房间里面没有任何东西,我们把这个房间叫做空房; 一个纸盒里面没有任何东西,我们把它叫做空纸盒; 以此类推: 一个集合里面没有任何元素,我们可以把这个集合叫做:,空集,二、新课讲解,4、空集,我们把不含任何元素的集合叫做空集,记作 ,并规定:空集是任何集合的子集.,二、新课讲解,二、新课讲解,空集是任何非空集合的真子集.,5、三个结论,(3)空集是任何非空集合的真子集.,二、新课讲解,例1、写出集合a,b的所有子集,并指出哪些是它的真子集.,分析:写子集时先写不含任
4、何元素的集合,再写由1个元素构成的集合,再写2个,依此类推。,解:集合a,b的所有子集为:,a,b,真子集为:,a,b,非空真子集为:,a,b,a,b,三、例题讲解,完成下表:,1、下列四个命题:空集没有子集; 空集是任何集合的真子集;空集的元素个数为零;任何一个集合必有两个以上的子集.其中正确的个数是( ).A.0 B.1 C .2 D.3,B,2、设集合 A=x|x2-3x+2=0,B=x|ax-2=0,若 ,求实数 a 的值组成的集合.,四、练习巩固,2、设集合 A=x|x2-3x+2=0,B=x|ax-2=0,若 ,求实数 a 的值组成的集合.,四、练习巩固,3、已知A=x|x5,B=x| axa+4,若 ,则实数a的取值范围是_.,a|a-5或a5,四、练习巩固,通过本节课的学习,我们主要应理解好子集、真子集、集合相等的定义,弄清子集与真子集的区别.,注意: (1) 空集是任何集合的子集;空集是任何非空集合的真子集;任何一个集合是它本身的子集.,五、小结归纳,1、(作业本B本上交)P12 习题1.1 A组 第5题2、(练习)思考:P44 复习参考题A组 第4题,六、作业,谢谢观看,请指导,