全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编（第2期）专题16 概率.doc

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1、概率一.选择题1（2015海南，第11题3分）某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（） A B C D 考点： 列表法与树状图法分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中两名男学生的情况，再利用概率公式即可求得答案解答： 解：画树状图得：共有6种等可能的结果，恰好选中两名男学生的有2种情况，恰好选中两名男学生的概率是：=故选A点评： 此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2（2015湖北, 第8题3分）下列说法中正确的是（） A “任意画出一个

2、等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C “概率为0.0001的事件”是不可能事件 D 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次考点： 随机事件分析： 根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断解答： 解：A、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；B、“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，选项正确；C、“概率为0.0001的事件”是随机事件，选项错误；D、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的可能是5次，选项错误故选B点评： 本题考查了随机事件、必然事件以及不可

3、能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3.（2015宜昌，第5题3分）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（）ABCD考点：几何概率.分析：求出阴影在整个转盘中所占的比例即可解答解答：解：每个扇形大小相同，因此阴影面积与空白的面积相等，落在阴影部分的概率为

4、：=故选：C点评：此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比4、(2015年四川省广元市中考，7,3分)下列说法正确的是（）A为了解我国中学生的体能情况，应采用普查的方式B若甲队成绩的方差是2，乙队成绩的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定C明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨D一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是6考点：全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差；概率的意义. 分析：A由于被调查的人数较多，不易适合普查的方法进行调查；B根据方差的意义即可做出判断；C属于随机事件；D根据众数的定义即可做出判断解答：解：A由于被调查的人数较多，不易适合

5、普查的方法进行调查，故A错误；B甲队的方差小于乙队的方差，故甲队成绩比乙队成绩稳定，故B正确；C明天下雨的概率为99%，属于随机事件，故C错误；D这组数据中6和7都出现了2次，故众数是6和7，故D错误故选：B点评：本题主要考查的是普查、方差、随机事件、中位数和众数的知识，掌握相关知识是解题的关键5、(2015年浙江省义乌市中考,5,4分)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是A. B. C. D. 考点：概率公式.分析：由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：在一

6、个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是：=故选B点评：此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6（2015滨州,第9题3分）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图依据图中信息，得出下列结论：（1）接受这次调查的家长人数为200人（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162（3）表示“无所谓”的家长人数为40人（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是其中正确的结论个数为（）

7、A 4 B 3 C 2 D 1考点： 条形统计图；扇形统计图；概率公式分析： （1）根据表示赞同的人数是50，所占的百分比是25%即可求得总人数；（2）利用360乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解；（4）求得表示很赞同的人数，然后利用概率公式求解解答： 解：（1）接受这次调查的家长人数为：5025%=200（人），故命题正确；（2）“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小是：360=162，故命题正确；（3）表示“无所谓”的家长人数为20020%=40（人），故命题正确；（4）表示很赞同的人数是：200504090=20（人），则随机抽查一名接受调

8、查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是=，故命题正确故选A点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比总体数目=部分数目相应百分比7（2015东营,第7题3分）如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形，投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（） A 1 B C D 考点： 概率公式；轴对称图形；中心对称图形专题： 计算题分析： 先根据轴

9、对称图形和中心对称图形的定义得到圆和菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，然后根据概率公式求解解答： 解：投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率=故选D点评： 本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数也考查了轴对称图形和中心对称图形8.（2015山东德州,第10题3分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（）ABCD考点：列表法与树状图法.分析：此题可以采用列表法或树状图求解可以得到一共有9种情况，两辆汽车一辆左转，

10、一辆右转的有2种情况，根据概率公式求解即可解答：解：（1）画“树形图”列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果如图所示：这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果；（2）由（1）中“树形图”知，两辆汽车一辆左转，一辆右转的结果有2种，且所有结果的可能性相等，P（两辆汽车一辆左转，一辆右转）=故选C点评：此题考查了树状图法求概率解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率=所求情况数与总情况数之比求解9.（2015山东泰安,第6题3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）ABCD考点：概率公式；轴对称图形分析：由随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，

11、共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有，3种情况，使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：35=故选C点评：此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比也考查了轴对称图形的定义10.（2015山东泰安,第10题3分）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（）

12、ABCD考点：列表法与树状图法.专题：新定义分析：首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与与7组成“中高数”的情况，再利用概率公式即可求得答案解答：解：列表得：937947957967987983784785786789786376476576876976537547567587597543745746748749743473573673873973345689共有30种等可能的结果，与7组成“中高数”的有12种情况，与7组成“中高数”的概率是：=故选C点评：此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11.（2015四川巴中,第8题3分）下

13、列说法中正确的是（）A“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B“抛一枚硬币，正面进上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近D为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件分析：结合随机事件、概率的意义以及全面调查和抽样调查的概念进行判断解答：解：A、“打开电视，正在播放新闻节目”是随机事件，故本选项错误；B、“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，故本选项错误；C、“抛

14、一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近，该说法正确，故本选项正确；D、为了解某种节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故本选项错误故选C点评：此题主要考查了概率的意义、全面调查和抽样调查的概念等知识，正确理解各知识点的概念是解题关键12（2015怀化，第5题4分）下列事件是必然事件的是（） A 地球绕着太阳转 B 抛一枚硬币，正面朝上 C 明天会下雨 D 打开电视，正在播放新闻考点： 随机事件分析： 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件解答： 解：A、地球绕着太阳转是必然事件，故A符合题意；B、抛一枚

15、硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；C、明天会下雨是随机事件，故C不符合题意；D、打开电视，正在播放新闻是随机事件，故D不符合题意；故选：A点评： 本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件13（2015长沙，第8题3分）下列说法中正确的是（） A “打开电视机，正在播放动物世界”是必然事件 B 某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖 C 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为 D 想

16、了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查考点： 概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件；概率公式分析： 根据随机事件，可判断A；根据概率的意义，可判断B、C；根据调查方式，可判断D解答： 解：A、“打开电视机，正在播放动物世界”是随机事件，故A错误；B、某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B错误；C、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为，故C错误；D、想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查，故D正确；故选：D点评： 本题考查了全面调查与抽样调查，正确区分全面调查与抽样调查是解题关键，注意概率时事件发生可能性的大小

17、，并不一定发生14.（2015青海西宁第5题3分）有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是（）ABCD1考点：概率公式；轴对称图形；中心对称图形.分析：先找出是中心对称图形不是轴对称图形的图形，再根据概率公式求解即可解答：解：线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片中是中心对称图形，但不是轴对称图形只有平行四边形，所以翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率为，故选A点评：此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性

18、相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=15.（2015四川遂宁第4题4分）一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（）ABCD考点：概率公式.分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答：解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是=故选A点评：本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=16（4分）（2015黔南州）（

19、第10题）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（） A 两正面都朝上 B 两背面都朝上 C 一个正面朝上，另一个背面朝上 D 三种情况发生的概率一样大考点： 列表法与树状图法.专题： 计算题分析： 先画出树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两正面朝上的、两背面朝上的和一个正面朝上，另一个背面朝上的结果数，然后分别计算它们的概率，再比较大小即可解答： 解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两正面朝上的占1种，两背面朝上的占1种，一个正面朝上，另一个背面朝上的占2种，所以两正面朝上的概率=；两反面朝上的概率=；一个正面朝上，另一个背面朝上的概率=故选C点评： 本题考查

20、了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率17（2015甘肃庆阳，第4题，3分）下列说法属于不可能事件的是（）A四边形的内角和为360B梯形的对角线不相等C内错角相等D存在实数x满足x2+1=0考点：随机事件.分析：不可能事件就是一定不会发生的事件，根据定义即可作出判断解答：解：A、是随机事件，故选项错误；B、是随机事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、不可能事件，故选项正确；故选D点评：考查了随机事件解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生

21、的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件18（2015甘肃庆阳，第8题，3分）书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（）ABCD考点：列表法与树状图法.分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与随机抽取2本都是小说的情况，再利用概率公式即可求得答案解答：解：设三本小说分别为红、红、红、两本散文分别为白、白，画树状图得：共有20种等可能的结果，从中随机抽取2本都是6种情况，从中随机抽取2本都是小说的概率=，故选A点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列

22、出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比19.（2015湖北省随州市，第4 题3分）下列说法正确的是（）A“购买1张彩票就中奖”是不可能事件B“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件C了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查D甲、乙两组数据，若S甲2S乙2，则乙组数据波动大考点：随机事件；全面调查与抽样调查；方差.分析：根据随机事件，可判断A、B；根据调查方式，可判断C；根据方差的性质，可判断D解答：解：A、“购买1张彩票就中奖”是随机事件，故A错误；B、”掷一次骰子

23、，向上一面的点数是6”是随机事件，故B正确；C、了解我国青年人喜欢的电视节目应作抽样调查，故C错误；D、甲、乙两组数据，若S甲2S乙2，则甲组数据波动大，故D错误；故选：B点评：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件20. （2015江苏盐城，第5题3分）下列事件中，是必然事件的为（）A3天内会下雨B打开电视机，正在播放广告C367人中至少有2人公历生日相同D某妇产医

24、院里，下一个出生的婴儿是女孩考点：随机事件分析：根据随机事件和必然事件的定义分别进行判断解答：解：A、3天内会下雨为随机事件，所以A选项错误；B、打开电视机，正在播放广告，所以B选项错误；C、367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，所以C选项正确；D、某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件，所以D选项错误故选C点评：本题考查了随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，二.填空题1. （2015江苏泰州，第13题3分）事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次

25、数是5考点：概率的意义、分析：根据概率的意义解答即可解答：解：事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，则事件A平均每100次发生的次数为：100=5故答案为：5点评：本题考查了概率的意义，熟记概念是解题的关键2.（2015烟台,第1题3分）如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到函数图像不经过第四象限的卡片的概率为_。考点：概率分析：先判断各个函数图象所在的象限，然后找出不经过第四象限的函数，算出其概率即可解答：第一张图片为反比例函数，图象在一、三象限；第二章图片上为正比例函数，图形过二、四象限；第三张图片上为二次函数，图象开

26、口向上在x轴的上方，过一、二象限，第四张图片上为一次函数，图象过一、二、三象限；所以抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为点评：本题巧借函数图象分布来计算概率，知识点之间融合得很好，既要熟练掌握函数的图像分布，又要会去计算概率，题目难度不大，但又有一定的区分度。3（2015枣庄,第16题4分）在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数6考点：概率公式.专题：计算题分析：设黄球的个数为x个，根据概率公式得到=，然后解方程即可解答：解：设黄球的个数为x个，根据题意得=，解得x=6，所以黄球的个数为6个故答案为6点

27、评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数4.（2015湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田第14 题3分）把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是考点：列表法与树状图法.分析：把三张风景图片剪成相同的两片后用A1，A2，B1，B2，C1，C2来表示，根据题意画树形图，数出可能出现的结果利用概率公式即可得出答案解答：解：设三张风景图片分别剪成相同的两片为：A1，A2，B1，B2，C1，C2；如图所示：，所有的情况有3

28、6种，符合题意的有6种，故这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是：故答案为：点评：本题考查了列表法和树状图法的相关知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5（2015甘肃庆阳，第17题，3分）有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：2，0，3.，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是考点：概率公式；无理数.专题：计算题分析：判断六张卡片中无理数的个数，即可得到结果解答：解：在2，0，3.中，无理数有，共2个，则从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是=故答案为：点评：此题考查了概率公式，以及无理数，熟练掌握无理数的定义是解本题的

29、关键6（2015湖南湘西州，第5题，4分）掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别标有1，2，3，4，5，6；则出现点数为1的概率为考点：概率公式.分析：根据概率公式知，6个数中有1个数为1，故掷一次骰子，向上一面的点数为1的概率是解答：解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有1种为向上一面的点数是1，故其概率是：故答案为：点评：本题主要考查了概率的求法的运用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中7（2015江苏镇江，第11题，2分）写一个你喜欢的实数m的值3（答案不唯一），使得事件“对于二次函数y=x2

30、（m1）x+3，当x3时，y随x的增大而减小”成为随机事件考点：随机事件；二次函数的性质.专题：开放型分析：直接利用公式得出二次函数的对称轴，再利用二次函数的增减性结合随机事件的定义得出答案解答：解：y=x2（m1）x+3x=m1，当x3时，y随x的增大而减小，m13，解得：m2，m2的任意实数即可故答案为：3（答案不唯一）点评：此题主要考查了二次函数的性质以及随机事件的概念，得出函数对称轴是解题关键8（3分）（2015宁夏）（第10题）从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是考点：列表法与树状图法分析：根据所抽取的数据拼成两位数，得出总数及

31、能被3整除的数，求概率解答：解：如下表，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，共6种情况，其中能被3整除的有24，42两种，组成两位数能被3整除的概率为=故答案为：点评：本题考查了求概率的方法：列表法和树状图法关键是通过画表格（图）求出组成两位数的所有可能情况及符合条件的几种可能情况9（3分）（2015桂林）（第15题）在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是考点：概率公式分析：让黄球的个数除以球的总数即为摸到黄球的概率解答：解：袋子里装有2个红球，8个黄球，10个白球共20个球，从中摸出一个球是黄球的概率是，故答案为：点评：本

32、题考查的是随机事件概率的求法如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=10（4分）（2015铜仁市）（第16题）小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是考点：概率公式.分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答：解：根据题意知，掷一次骰子6个可能结果，而奇数有3个，所以掷到上面为奇数的概率为故答案为：点评：本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=11

33、.（2015宁夏第10题3分）从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是考点：列表法与树状图法.分析：根据所抽取的数据拼成两位数，得出总数及能被3整除的数，求概率解答：解：如下表，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，共6种情况，其中能被3整除的有24，42两种，组成两位数能被3整除的概率为=故答案为：点评：本题考查了求概率的方法：列表法和树状图法关键是通过画表格（图）求出组成两位数的所有可能情况及符合条件的几种可能情况12.（2015曲靖第13题3分）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回

34、摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有14颗考点：利用频率估计概率.分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解解答：解：由题意可得，解得n=14故估计盒子中黑珠子大约有14个故答案为：14点评：此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系13.（2015温州第12题5分）一个不透明的袋中只装有1个红球和2个篮球，它们除颜色外其余均相同现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是考点：列表法与树状图法.分析：首先根

35、据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的情况，再利用概率公式即可求得答案解答：解：画树状图得：共有6种等可能的结果，随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的有4种情况，随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是：=故答案为：点评：此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14. （2015年浙江衢州11，4分）从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是 .【答案】.【考点】概率.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就

36、是其发生的概率. 因此，从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取1人，小明被选中的概率是.15. （2015年重庆B第17题4分）.从-2，-1，0，1，2这5个树种，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组 有解，且使关于x的一元一次方程 的解为负数的概率为_.【答案】考点：概率的计算、一元一次不等式组、一元一次方程.16（2015娄底，第12题3分）从1、0、0.3、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为考点： 概率公式分析： 由从1、0、0.3、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：从1、0、0.3、这六个数中任意抽取一个，抽

37、取到无理数的有2种情况，即：、；抽取到无理数的概率为： =故答案为：点评： 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17（2015长沙，第13题3分）一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是考点： 概率公式分析： 由一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色

38、外无其他差别，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是：=故答案为：点评： 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18（2015本溪，第14题3分）从1、1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第二象限的概率是考点： 列表法与树状图法；点的坐标.专题： 计算题分析： 先画树状图展示所有6种等可能的结果数，而点（1，1）和（，1）在第二象限，然后根据概率公式求解解答： 解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中在第二象限的点有2个，所以点A在第二象限的概率=故答案为点评： 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再

39、从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率19（2015营口，第15题3分）如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为考点： 几何概率分析： 先求出正方形的面积，阴影部分的面积，再根据几何概率的求法即可得出答案解答： 解：S正方形=（32）2=18，S阴影=431=6，这个点取在阴影部分的概率为：=，故答案为：点评： 本题考查了几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生

40、的概率20.（2015四川成都,第22题4分）有9张卡片，分别写有19这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为考点：概率公式；解一元一次不等式组.分析：由关于x的不等式组有解，可求得a5，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：，由得：x3，由得：x，关于x的不等式组有解，3，解得：a5，使关于x的不等式组有解的概率为：故答案为：点评：此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21（2015滨州,第15题4分）用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为考点： 列表法与树状图法分析： 首先

41、利用列举法可得：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432；然后直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432；排出的数是偶数的概率为：=故答案为：点评： 此题考查了列举法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22（2015乌鲁木齐,第13题4分）掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数

42、大于2且小于5的概率为考点：概率公式.分析：向上一面出现的点数大于2且小于5的共2种情况解答：解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于2且小于5的情况有2种，故其概率是=，故答案为：点评：此题主要考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=23、（2015年浙江舟山,13,4分）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 【答案】.【考点】概率.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.了因此，一共有4 次等可能结果：正正，正反，反正，反反，两次正面朝上的情况有一种，两次正面朝上的概率是.24. （2015广西崇左第16题3分）小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）随机【解析】小明可能中奖，也可能不中奖，故中奖是随机事件.点评：一定发生的是必然事件，一定不发生的事件是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件25. （2015江苏淮安第11题）某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是 。三.解答题1（2015衡阳, 第24题6分）某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候