最新考研必备考研大纲.pdf

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1、2011 年考研必备考研大纲精品好文档，推荐学习交流ZaiZai 今天上午教育部考试中心发布了今天上午教育部考试中心发布了 20112011 年考研数学大纲，从卷种分类，年考研数学大纲，从卷种分类，到题型，题量，以及各科所占的分值比例，再到各部分的考试内容和考试要到题型，题量，以及各科所占的分值比例，再到各部分的考试内容和考试要求，都和求，都和 20092009 年考研数学大纲没有一点区别。要说到区别，唯一不同的是年考研数学大纲没有一点区别。要说到区别，唯一不同的是20092009 年考研数学大纲的附录部分是年考研数学大纲的附录部分是 20072007 年和年和 20082008 年的真题，而

2、年的真题，而 20112011 年考研年考研数学大纲的附录部分是数学大纲的附录部分是 20092009 年和年和 20102010 年的真题。年的真题。20112011 年考研数学大纲明确规定，考试卷种分为数学一、数学二、数学三和年考研数学大纲明确规定，考试卷种分为数学一、数学二、数学三和农学数学，每张试卷分为单项选择题，填空题和解答题（包括证明题）三种题农学数学，每张试卷分为单项选择题，填空题和解答题（包括证明题）三种题型，其中型，其中 8 8 个单项选择题每小题个单项选择题每小题 4 4 分，分，6 6 个填空题每题个填空题每题 4 4 分，分，9 9 个解答题（包个解答题（包括证明题）共

3、括证明题）共 9494 分，合计每张试卷满分均是分，合计每张试卷满分均是 150150 分。这四个卷种除了数学二分。这四个卷种除了数学二考察高等数学和线性代数，其余的还要考察概率论与数理统计。其中数学一、考察高等数学和线性代数，其余的还要考察概率论与数理统计。其中数学一、数学三、农学数学中高数数学三、农学数学中高数(微积分微积分)、线代、概率各科分值比例分别为、线代、概率各科分值比例分别为 56%56%，22%22%，22%22%；而数学二中高数和线代的分值比例为；而数学二中高数和线代的分值比例为 78%78%，22%22%，这样看来我们同学，这样看来我们同学只要按照原计划有条不紊的进行复习就

4、能够取得不错的成绩。只要按照原计划有条不紊的进行复习就能够取得不错的成绩。高等数学高等数学一、函数、极限、连续：一、函数、极限、连续：考试内容考试内容函数的概念及表示法函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函复合函数、反函数、分段函数和隐函数数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形基本初等函数的性质及其图形 初等函数初等函数 函数函数关系的建立关系的建立仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢-2-精品好文档，推荐学习交流数列极限与函数极限的定义及其性质数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限函数的左极

5、限与右极限 无穷小量和无穷无穷小量和无穷大量的概念及其关系大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算极限的四则运算 极限极限存在的两个准则存在的两个准则 调有界准则和夹逼准则调有界准则和夹逼准则 两个重要极限两个重要极限:1sin xlim1 elim1x0 x，xxx函数连续的概念函数连续的概念 函数间断点的类型函数间断点的类型 初等函数的连续性初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性闭区间上连续函数的性质质考试要求考试要求1 1理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数

6、关系.2 2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3 3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念4 4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5 5理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系与左、右极限之间的关系6 6掌握极限的性质及四则运算法则掌握极限的性质及四则运算法则.7 7掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌

7、握利用两个重要掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法极限求极限的方法8 8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限价无穷小量求极限9 9理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型类型1010了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质的性质（有界性

8、、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢-3-精品好文档，推荐学习交流二、一元函数微分学二、一元函数微分学考试内容考试内容导数和微分的概念导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之函数的可导性与连续性之间的关系间的关系 平面曲线的切线和法线平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数高阶导数 一一阶微分形式的不变性阶微分形

9、式的不变性 微分中值定理微分中值定理 洛必达（洛必达（LHospitalLHospital）法则）法则 函数单调性的判函数单调性的判别别 函数的极值函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘函数图形的描绘 函数的最大函数的最大值和最小值值和最小值 弧微分弧微分 曲率的概念曲率的概念 曲率圆与曲率半径曲率圆与曲率半径考试要求考试要求1.1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描义，会求平面曲线的切线方程

10、和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系2 2掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的的导数公式了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分微分3 3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数4 4会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方

11、程所确定的函数以及反函数的导数函数的导数.5 5理解并会用罗尔理解并会用罗尔(Rolle)(Rolle)定理、拉格朗日定理、拉格朗日(Lagrange)(Lagrange)中值定理和泰勒中值定理和泰勒(Taylor)(Taylor)定理，了解并会用柯西定理，了解并会用柯西(Cauchy)(Cauchy)中值定理中值定理6 6掌握用洛必达法则求未定式极限的方法掌握用洛必达法则求未定式极限的方法7 7理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其

12、应用仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢-4-精品好文档，推荐学习交流8 8会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(a,b)内，设函数内，设函数f(x)具具有二阶导数。当有二阶导数。当f(x)0时，时，f(x)的图形是凹的；当的图形是凹的；当f(x)0时，时，f(x)的图形是的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形形9 9了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径三、一元函数积分学

13、三、一元函数积分学考试内容考试内容原函数和不定积分的概念原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质不定积分的基本性质 基本积分公式基本积分公式 定积分的概定积分的概念和基本性质念和基本性质 定积分中值定理定积分中值定理 积分上限的函数及其导数积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨牛顿一莱布尼茨（Newton-LeibnizNewton-Leibniz）公式）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分反常（广义）积分 定积分的应定积分的应用用

14、考试要求考试要求1 1理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念2 2掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法值定理，掌握换元积分法与分部积分法3 3会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分4 4理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式5 5了解反常积分的概念，会计算反常积分了解反常积分的概念，会计算反常积分6 6

15、掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值四、向量代数和空间解析几何四、向量代数和空间解析几何仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢-5-精品好文档，推荐学习交流考试内容考试内容量的概念量的概念 向量的线性运算向量的线性运算 向量的数量积和向量积向量的数量积和向量积 向量的混合积向量的混合积 两向

16、量两向量垂直、平行的条件垂直、平行的条件 两向量的夹角两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算向量的坐标表达式及其运算 单位向量单位向量 方向数方向数与方向余弦与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程平面方程、直线方程 平面与平平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直点到平面和点到直线的距离线的距离 球面球面 柱面柱面 旋转曲面旋转曲面 常用的二次曲面方程及其图形常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方空间曲线的参数方程和一般方程程和一般方程 空间曲线在坐标

17、面上的投影曲线方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求考试要求1.1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2.2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件量垂直、平行的条件.3.3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法达式进行向量运算的方法.4.4.掌握平面方程和直线方程及其求法掌握平面方程和直线方程及其求法.5 5会求平面与平面、

18、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.6 6会求点到直线以及点到平面的距离会求点到直线以及点到平面的距离.7.7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9.9.了解空间曲线的参数方程和一般方程了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投了解空间曲线

19、在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程影，并会求该投影曲线的方程.五、多元函数微分学五、多元函数微分学考试内容考试内容仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢-6-精品好文档，推荐学习交流多元函数的概念多元函数的概念 二元函数的几何意义二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念二元函数的极限与连续的概念 有界有界闭区域上多元连续函数的性质闭区域上多元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分多元函数的偏导数和全微分 全微分存在的必要全微分存在的必要条件和充分条件条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数二阶偏导数 方向导数和梯度方向导数和梯度空

20、间曲线的切线和法平面空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线曲面的切平面和法线 二元函数的二阶泰勒公式二元函数的二阶泰勒公式 多元多元函数的极值和条件极值函数的极值和条件极值 多元函数的最大值、最小值及其简单应用多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求考试要求1 1理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2 2了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3 3理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了

21、解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.4 4理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.5 5掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6 6了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.7 7了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程们的方程.8 8了解二元函数的二阶泰勒公式了解二元函数的二阶泰勒公式.9 9理解多元函数极值和条

22、件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题单的应用问题.六、多元函数积分学六、多元函数积分学考试内容考试内容仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢-7-精品好文档，推荐学习交流二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用二重积分与三重积分的概念、性质、计算

23、和应用两类曲线积分的概念、两类曲线积分的概念、性质及计算性质及计算 两类曲线积分的关系两类曲线积分的关系 格林（格林（GreenGreen）公式）公式 平面曲线积分与路径无关平面曲线积分与路径无关的条件的条件 二元函数全微分的原函数二元函数全微分的原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面两类曲面积分的关系积分的关系 高斯（高斯（GaussGauss）公式）公式 斯托克斯（斯托克斯（Stokes)Stokes)公式公式 散度、旋度的概念及散度、旋度的概念及计算计算 曲线积分和曲面积分的应用曲线积分和曲面积分的应用考试要求考试要求1 1理解二重积分、三重积分的

24、概念，了解重积分的性质，了解二重积分理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理的中值定理.2 2掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）.3 3理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系的关系.4 4掌握计算两类曲线积分的方法掌握计算两类曲线积分的方法.5 5掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函掌握格林公式并会运用平面曲线

25、积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数数全微分的原函数.6 6了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分式计算曲线积分.7 7了解散度与旋度的概念，并会计算了解散度与旋度的概念，并会计算.8 8会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、

26、转动惯量、引力、功的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）及流量等）.七、无穷级数七、无穷级数仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢-8-精品好文档，推荐学习交流考试内容考试内容常数项级数的收敛与发散的概念常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念收敛级数的和的概念 级数的基本性质与级数的基本性质与收敛的必要条件收敛的必要条件 几何级数与几何级数与p级数及其收敛性级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法正项级数收敛性的判别法 交错交错级数与莱布尼茨定理级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域

27、函数项级数的收敛域与和函数的概念与和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级幂级数的和函数数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法简单幂级数的和函数的求法 初初等函数的幂级数展开式等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶（函数的傅里叶（FourierFourier）系数与傅里叶级数）系数与傅里叶级数 狄利克雷狄利克雷（DirichletDirichlet）定理）定理 函数在函数在 l,l上的傅里叶级数上的傅里叶级数 函数在函数在0,l上的正弦级数和余弦上的正弦级数和余弦级

28、数级数考试要求考试要求1 1理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件本性质及收敛的必要条件.系系.6 6了解函数项级数的收敛域及和函数的概念了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.7 7理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及2 2掌握几何级数与掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件级数的收敛与发散的条件.3 3掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用

29、根值判别法.4 4掌握交错级数的莱布尼茨判别法掌握交错级数的莱布尼茨判别法.5.5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关收敛域的求法收敛域的求法.8 8了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和项级数的和.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢-9-精品好文档，推荐学习交流9 9了解函数

30、展开为泰勒级数的充分必要条件了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.x1010掌握掌握e、sinx、cosx、ln(1 x)及及(1 x)的麦克劳林（的麦克劳林（MaclaurinMaclaurin）展）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.1111了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在l,l上的上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在函数展开为傅里叶级数，会将定义在0,l上的函数展开为正弦级数与余弦级上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式数，会写出傅里叶级

31、数的和函数的表达式.八、常微分方程八、常微分方程考试内容考试内容常微分方程的基本概念常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程变量可分离的微分方程 齐次微分方程齐次微分方程 一阶线性微一阶线性微分方程分方程 伯努利（伯努利（BernoulliBernoulli）方程）方程 全微分方程全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些可用简单的变量代换求解的某些微分方程微分方程 可降阶的高阶微分方程可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶二阶常系数齐次线性微分方程常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性

32、微分方程简单的二简单的二阶常系数非齐次线性微分方程阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉（欧拉（EulerEuler）方程）方程 微分方程的简单应用微分方程的简单应用考试要求考试要求1 1了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2 2掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法3 3会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程解某些微分方程4 4会用降阶法解下列形式的微分方程：会用降阶法解下列形式的

33、微分方程：y(n)f(x),y f(x,y)和y f(y,y)5 5理解线性微分方程解的性质及解的结构理解线性微分方程解的性质及解的结构6 6掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程系数齐次线性微分方程.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢-10-精品好文档，推荐学习交流7 7会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程与积的二阶常系数非齐次线性微分方程8 8会解欧拉方程会解欧拉方

34、程9 9会用微分方程解决一些简单的应用问题会用微分方程解决一些简单的应用问题线性代数线性代数一、行列式一、行列式考试内容考试内容行列式的概念和基本性质行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理行列式按行（列）展开定理考试要求考试要求1 1了解行列式的概念，掌握行列式的性质了解行列式的概念，掌握行列式的性质2 2会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式二、矩阵二、矩阵考试内容考试内容矩阵的概念矩阵的概念 矩阵的线性运算矩阵的线性运算 矩阵的乘法矩阵的乘法 方阵的幂方阵的幂 方阵乘积的行列式方阵乘积的行列式 矩矩阵的转置阵的

35、转置 逆矩阵的概念和性质逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵伴随矩阵 矩阵的初等矩阵的初等变换变换 初等矩阵初等矩阵 矩阵的秩矩阵的秩 矩阵的等价矩阵的等价 分块矩阵及其运算分块矩阵及其运算考试要求考试要求1 1理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质2 2掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质幂与方

36、阵乘积的行列式的性质.3 3理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢-11-精品好文档，推荐学习交流4 4理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法5 5了解分块矩阵及其运算了解分块矩阵及其运算三

37、、向量三、向量考试内容考试内容向量的概念向量的概念 向量的线性组合与线性表示向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关向量组的线性相关与线性无关 向向量组的极大线性无关组量组的极大线性无关组 等价向量组等价向量组 向量组的秩向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的向量组的秩与矩阵的秩之间的关系关系 向量空间及其相关概念向量空间及其相关概念n维向量空间的基变换和坐标变换维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵过渡矩阵 向量向量的内积的内积 线性无关向量组的正交规范化方法线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基规范正交基 正交矩阵及其性质正交矩阵及其性质考试要求考试要求1 1理解理解n维向

38、量、向量的线性组合与线性表示的概念维向量、向量的线性组合与线性表示的概念2 2理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法无关的有关性质及判别法3 3理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩大线性无关组及秩关系关系.5 5了解了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念6 6了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵7 7了

39、解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特4 4理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列列)向量组的秩之间的向量组的秩之间的（SchmidtSchmidt）方法）方法8 8了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质四、线性方程组四、线性方程组仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢-12-精品好文档，推荐学习交流考试内容考试内容:线性方程组的克莱姆（线性方程组的克莱姆（CramerCramer）法则）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必齐次线性

40、方程组有非零解的充分必要条件要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结线性方程组解的性质和解的结构构 齐次线性方程组的基础解系和通解齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间解空间 非齐次线性方程组的通解非齐次线性方程组的通解考试要求考试要求l l会用克莱姆法则会用克莱姆法则2 2理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件解的充分必要条件3 3理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间

41、的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法性方程组的基础解系和通解的求法.4 4理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念5 5掌握用初等行变换求解线性方程组的方法掌握用初等行变换求解线性方程组的方法五、矩阵的特征值和特征向量五、矩阵的特征值和特征向量考试内容考试内容:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性相似变换、相似矩阵的概念及性质质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵特征

42、向量及其相似对角矩阵考试要求考试要求:1 1理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量征向量.2 2理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3 3掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢-13-精品好文档，推荐学习交流六、二次型六、二次型考试内容考试内容二次型及其矩阵表示二次型及其矩阵表示 合同

43、变换与合同矩阵合同变换与合同矩阵 二次型的秩二次型的秩 惯性定理惯性定理 二次型二次型的标准形和规范形的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的二次型及其矩阵的正定性正定性考试要求考试要求1 1掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理2 2掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配

44、方法化二次型为标准形准形3 3理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法概率论与数理统计概率论与数理统计一、随机事件和概率一、随机事件和概率考试内容考试内容随机事件与样本空间随机事件与样本空间 事件的关系与运算事件的关系与运算 完备事件组完备事件组 概率的概念概率的概念 概率的概率的基本性质基本性质 古典型概率古典型概率 几何型概率几何型概率 条件概率条件概率 概率的基本公式概率的基本公式 事件的独立性事件的独立性 独独立重复试验立重复试验考试要求考试要求1 1了解样本空间了解样本空间(基本事件空间基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握

45、事的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算件的关系及运算2 2理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯以及贝叶斯(Bayes)(Bayes)公式公式仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢-14-精品好文档，推荐学习交流3 3理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌

46、握计算有关事件概率的方法重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法二、随机变量及其分布二、随机变量及其分布考试内容考试内容随机变量随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布常见随机变量的分布 随机变量函数的分布随机变量函数的分布考试要求考试要求1 1理解随机变量的概念，理解分布函数理解随机变量的概念，理解分布函数F(x)PX x(x )的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率2 2理解离散型随机

47、变量及其概率分布的概念，掌握理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0 01 1 分布、二项分分布、二项分布布B(n,p)、几何分布、超几何分布、泊松（、几何分布、超几何分布、泊松（PoissonPoisson）分布）分布P()及其应用及其应用3.3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4 4理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布U(a,b)、正、正2N(,)、指数分布及其应用，其中参数为、指数分布及其应用，其中参数为(0)的指数分布的指数分布E()

48、的概的概态分布态分布率密度为率密度为exf(x)0若x 0若x 05 5会求随机变量函数的分布会求随机变量函数的分布三、多维随机变量及其分布三、多维随机变量及其分布考试内容考试内容多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量随机变量仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢-15-精品好文档，推荐学习交流的独立性和不相关性的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布常用二维随机变量的分布 两

49、个及两个以上随机变量简单两个及两个以上随机变量简单函数的分布函数的分布考试要求考试要求1 1理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质.理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率概率条件条件.3 3掌握二维均匀分布，了解二维正态分布掌握二维均匀分布，了解二维正态分布2N(1,2;12,2;)

50、2 2理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的的概率密度，的概率密度，理解其中参数的概率意义理解其中参数的概率意义4 4会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布函数的分布.四、随机变量的数字特征四、随机变量的数字特征考试内容考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的随机变量函数的数学期望数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质矩、协方差、相关系数及其性质