2021年2021年微专题26解析几何中的最值与范围问题(教学案).docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -微专题 26解析几何中的最值与范畴问题1. 利用数形结合或三角换元等方法解决直线与圆中的部分范畴问题2. 构造函数模型讨论长度及面积相关的范畴与最值问题3. 依据条件或几何特点构造不等关系解决与离心率相关的范畴问题4. 熟识线段的定比分点.弦长.面积等问题的处理手段，深刻体会数形结合.等价转化的数学思想方法的运用考题导航题组一利用数形结合或三角换元等方法解决直线与圆的相关范畴问题1. 方程1 x2 kx 2 有唯独解，就实数k 的取值范畴为 .x2. 已知实数x.y 满意方程x 2y 2 4x 1 0.就y 的最大值为

2、 ； y x 的最小值为 ； x 2 y2 的最小值为 1. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为x2 y2 8x15 0，如直线y kx 2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆C 有公共点，就k 的最大值为 题组二构造函数模型解决点点(点线 )距离的最值问题1. 已知 A .B 分别为椭圆x 2y 236 1 长轴的左.右端点，F 为椭圆的右焦点，点P 在20椭圆上， 且位于 x 轴的上方， PA PF.设 M 为椭圆长轴AB 上的一点， 点 M 到直线 AP 的距离等于 MB ，就椭圆上的点到点M 的距离 d 的最小值为 x 21. 已知双曲线为C：4 y2 1，P

3、为双曲线C 上的任意一点 设点 A 的坐标为 (3，0)，就 PA 的最小值为 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -题组三依据条件构造不等关系求离心率的范畴问题1. 如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上， A 1，A 2， B1， B 2 为椭圆的顶点， F2 为右焦点，延长B1F2 与 A 2B2 交于点 P，如 B1PA2 为钝角，就该椭圆离心率的取值范畴 为 x 2y 21. 椭圆 M ：a2 b2 1(ab0) 的左.右焦点分别为F1.F2，P 为椭圆 M 上的任意一点，且 22

4、22|PF1| |PF2|的最大值的取值范畴为2c取值范畴为 ， 3c，其中ca b，就椭圆M 的离心率e 的题组四构造函数模型解决与线段的定比分点及面积相关的范畴或最值问题22xy1. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C： a2 b2 1(a b 0)的左.右焦点分别为 F1.F2，P 为椭圆 C 上的一点 (在 x 轴上方 )，连结 PF1并延长交椭圆C 于另一点Q，设PF1F1Q. 如 PF2垂直于 x 轴，且椭圆C 的离心率e1，2 ，求实数的取值范畴22第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -1. 如图，已知动直线l： y kx m 与椭圆x 24 y2 1 交于 A ， B 两点(1) 如动直线l ： y kx m 又与圆 x2 (y 2)2 1 相切，求实数m 的取值范畴；PB(2) 如动直线l ：y kx m 与 y 轴交于点P，且满意 面积的最大值，并指出此时k 的值2AP ，O 为坐标原点 求 AOB第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - - -