第三章机械零件的强度精选文档.ppt

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1、第三章机械零件的强度1本讲稿第一页，共四十八页本讲稿第二页，共四十八页本讲稿第三页，共四十八页本讲稿第四页，共四十八页第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度一、一、复复习习基本概念基本概念1、载荷（、载荷（load）作用在零件作用在零件上的外力上的外力公称载荷（公称载荷（nominalload）按理论力学按理论力学方法计算出方法计算出来的载荷来的载荷用用Fn、Mn、Tn表示表示计算载荷（计算载荷（calculatedload）考虑动力参数、工考虑动力参数、工作阻力的变动而计作阻力的变动而计算出的载荷算出的载荷用用Fca、Mca、Tca表示表示Fca=KFnK载荷系数（工况系数）载荷系数（工

2、况系数）本讲稿第五页，共四十八页用用lim表示表示强度极限强度极限B，屈服极限，屈服极限S，疲劳极限，疲劳极限r许用应力（许用应力（allowablestress）用用ca表示表示极限应力（极限应力（ultimatestress）2、应力（、应力（stress）工作应力（工作应力（working stress）计算应力（计算应力（calculatedstress）按材料力学公式按材料力学公式求出的作用在零求出的作用在零件剖面上的应力件剖面上的应力按一定的强度理按一定的强度理论求出的与单向论求出的与单向拉伸同等作用的拉伸同等作用的应力应力材料某个机械材料某个机械性能极限值性能极限值计算应力允许达

3、计算应力允许达到的最大值到的最大值用用表示表示本讲稿第六页，共四十八页3、安全系数（、安全系数（safetyfactor）安全系数安全系数极限应力与许极限应力与许用应力的比值用应力的比值安全系数计算值安全系数计算值极限应力与计极限应力与计算应力的比值算应力的比值引入安全系数的原因：引入安全系数的原因：应力计算时的载荷不精确性；应力计算时的载荷不精确性；力学模型与实际状况的差异；力学模型与实际状况的差异；材料机械性能的不均匀性；材料机械性能的不均匀性；零件使用场合的重要性。零件使用场合的重要性。本讲稿第七页，共四十八页随机变应力随机变应力静应力静应力规律性不稳定变应力规律性不稳定变应力二、应力的

4、分类二、应力的分类1、应力种类、应力种类变应力：变应力：不稳定变应力：不稳定变应力：稳定循环变应力稳定循环变应力本讲稿第八页，共四十八页2、稳定循环变应力的基本参数和种类、稳定循环变应力的基本参数和种类a)基本参数基本参数应力循环特性应力循环特性最大应力最大应力最小应力最小应力平均应力平均应力应力幅应力幅b)稳定循环变应力种类：稳定循环变应力种类：-1r+1不对称循环变应力不对称循环变应力 r=+1静应力静应力r=1对称循环变应力对称循环变应力 r=0脉动循环变应力脉动循环变应力本讲稿第九页，共四十八页注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，注意：静应力只能由静载荷产生，而变应

5、力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生也可能由静载荷产生名义应力名义应力由名义载荷产生的应力由名义载荷产生的应力计算应力计算应力由计算载荷产生的应力由计算载荷产生的应力3）名义应力和计算应力）名义应力和计算应力本讲稿第十页，共四十八页一、单向应力下的塑性材料零件一、单向应力下的塑性材料零件 强度条件：强度条件：或或 补充：补充：静应力时机械零件的强度计算静应力时机械零件的强度计算二、复合应力时的二、复合应力时的塑性塑性材料零件材料零件按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算 由第三强度理论由第三强度理论 （最大剪应力理论）（最大剪应力理论）由

6、第四强度理论：由第四强度理论：（最大变形能理论）（最大变形能理论）本讲稿第十一页，共四十八页复合应力计算安全系数为：复合应力计算安全系数为：三、三、三、三、脆性脆性脆性脆性材料与材料与材料与材料与低塑性低塑性低塑性低塑性材料材料材料材料脆性材料极限应力：脆性材料极限应力：（强度极限）（强度极限）1 1、单向应力状态、单向应力状态 强度条件：强度条件：或或 或或 失效形式：断裂失效形式：断裂 本讲稿第十二页，共四十八页按第一强度条件：按第一强度条件：（最大主应力理论）（最大主应力理论）注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢）注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢）强度计算应计入应力集中的影响强度计算

7、应计入应力集中的影响 脆性材料（铸铁）脆性材料（铸铁）强度计算不考虑应力集中强度计算不考虑应力集中一般工作期内应力变化次数一般工作期内应力变化次数10103 3按静应力强度计算按静应力强度计算2 2、复合应力下工作的零件、复合应力下工作的零件本讲稿第十三页，共四十八页1 1、失效形式：疲劳、失效形式：疲劳破坏破坏2 2、疲劳破坏、疲劳破坏特征特征：1 1）断裂过程：）断裂过程：产生初始裂纹产生初始裂纹 （应力较大处）（应力较大处）裂纹尖端在切应力作用下，反复扩裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。展，直至产生疲劳裂纹。2 2）断裂面：）断裂面：光滑区（疲劳发展区）光滑区（疲劳发

8、展区）粗糙区（脆性断裂区）粗糙区（脆性断裂区）3 3）无明显塑性变形的脆性突然断裂）无明显塑性变形的脆性突然断裂 4 4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 3-1 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性一、变应力作用下机械零件的失效特征一、变应力作用下机械零件的失效特征3 3、疲劳破坏的机理：损伤的累积、疲劳破坏的机理：损伤的累积4 4、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。本讲稿第十四页，共四

9、十八页2-2 疲劳曲线和极限应力图两个概念：两个概念：2）疲劳寿命N：材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。二二、疲劳曲线（、疲劳曲线（-N N 曲线）曲线）是在应力比r一定时，表示疲劳极限 与循环次数 N 之间关系的曲线。r不同或 N 不同时，疲劳极限 则不同。在疲劳强度计算中，取 。1）材料的疲劳极限疲劳极限 ：在应力比为 r 的循环应力作用下，应 力循环 N 次后，材料不发生疲劳破坏时所能承受的最大应力 。（变应力的大小可按其最大应力进行比较）本讲稿第十五页，共四十八页疲劳曲线疲劳曲线和极限应力图典型的疲劳曲线如右图所示：可以看出：随 N 的 增大而减小。但是当 N 超过某一循环次数 N0

10、 时，曲线 趋于水平。即 不再随 N的增大而减小。N0 -循环基数。以 N0 为界，曲线分为两个区：1）无限寿命区：当 N ND 时，曲线为水平直线，对应的疲劳极 限是一个定值，用 表示。它是表征材料疲劳强度的重要指标，是疲劳设计的基本依据。sN 疲劳曲线有限寿命区无限寿命区本讲稿第十六页，共四十八页疲劳曲线2疲劳曲线和极限应力图 可以认为：当材料受到的应力不超过 时，则可以经受无限次的应力循环而不疲劳破坏。寿命是无限的。与曲线的两个区相对应，疲劳设计分为：2）有限寿命区：非水平段（NND）的疲劳极限称为条件疲劳极 限，用 表示。当材料受到的工作应力超过 时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应

11、力循环。寿命是有限的。1）无限寿命设计：N ND 时的设计。取 2）有限寿命设计：N ND 时的设计。取 =设计中常用的是疲劳曲线上的 CD 段，其方程为：（常数）称为疲劳曲线方程本讲稿第十七页，共四十八页疲劳曲线3疲劳曲线和极限应力图则注：1）计算 时，如 N ，则取 N 。式中：寿命系数；m 材料常数（寿命指数），其值见教材 P23。循环基数，其值与零件材质有关，见教材 P23。2）工程中常用的是对称循环应力（=-1）下的疲劳极限，计算时，只须把 和 换成 和 即可。本讲稿第十八页，共四十八页极限应力图疲劳曲线和极限应力图3）对于受切应力的情况，则只需将各式中的 换成 即可。4）当N（）时

12、，因 N 较小，可按静强度计算。二、极限应力图(等寿命曲线）是在疲劳寿命N 一定时，表示疲劳极限 与应力比r之间关系的线图。疲劳寿命为 （无限寿命）时的 极限应力图如右图所示。无限寿命极限应力线本讲稿第十九页，共四十八页极限应力图2极限应力线上的点称为极限应力点。三个特殊点 A、B、C 分别为对称循环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点。极限应力线上的每个点，都表示了某个应力比下的极限应力 对于高塑性钢，常将其极限应力线简化为折线 ABDC。疲劳强度线AB段的方程为：式中：材料常数，其值见教材P25。疲劳曲线和极限应力图屈服强度线本讲稿第二十页，共四十八页极限应力图3疲劳曲线和极限应力图对于低

13、塑性钢或铸铁，其极限应力线可简化为直线AC。注：1）-N曲线的用途：在于根据 确定某个循环次数 N 下的条件疲劳极限 。2）极限应力线图的用途：在于根据 确定非对称循环应力下的疲劳极限以计算安全系数。3）对于切应力，只需将各式中的 换成 即可。本讲稿第二十一页，共四十八页对称循环变应力对称循环变应力:平均应力平均应力m0最大应力最大应力maxa脉动循环变应力脉动循环变应力:平均应力平均应力m m0.50.50 0应力幅应力幅a a0.50.50 0静应力静应力:平均应力平均应力ms应力幅应力幅a0maxmaxm+am+aSS的变应力的变应力 OAOA G G C C区域为安全区区域为安全区AG

14、CAGC折线为疲劳极限折线为疲劳极限本讲稿第二十二页，共四十八页曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限AA对称疲劳极限点对称疲劳极限点 D D脉动疲劳极限点脉动疲劳极限点 C C 屈服极限点屈服极限点本讲稿第二十三页，共四十八页2-3影响疲劳强度的因素3-2 机械零件的疲劳强度计算前边提到的各疲劳极限，实际上是材料的力学性能指标，是用试件通过试验测出的。而实际中的各机械零件与标准试件，在形体，表面质量以及绝对尺寸等方面往往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用试件测出的必然有所不同。一、影响零件疲劳强度的主要因素 有以下三个：P41

15、 1 1、应力集中的影响、应力集中的影响 机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致零件的疲劳强度下降。用用有效有效应力集中系数 、计入应力集中的影响。（、的值见教材39页或有关手册）疲劳强度设计的主要目的是计算危险剖面处的安全系数，以 判断零件的安全程度。安全条件是：S S 。本讲稿第二十四页，共四十八页影响疲劳强度的主要因素2 影响零件疲劳强度的主要因素注：当同一剖面上同时有几个应力集中源时，应采用其中最大的疲 劳缺口系数进行计算。2、尺寸的影响、尺寸的影响 零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。用尺寸

16、系数 、，计入尺寸的影响。（、见教材42、43页或有关手册）3 3、表面质量的影响、表面质量的影响 表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越光滑，疲劳强度可以提高。强化工艺（渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可显著提高零件的疲劳强度。本讲稿第二十五页，共四十八页1）表面质量系数）表面质量系数零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响 钢的钢的越高，表面愈粗糙，越高，表面愈粗糙，愈低愈低 强强化化处处理理淬淬火火、渗渗氮氮、渗渗碳碳、热热处处理理、抛抛光光、喷喷丸丸、滚滚压压等等冷作工艺冷作工艺2）表面强化系数）表面

17、强化系数考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响3 3、表面质量的影响、表面质量的影响 教材44-45页本讲稿第二十六页，共四十八页应力集中，零件尺寸和表面状态只对应力幅应力集中，零件尺寸和表面状态只对应力幅有影响，而对平均应力有影响，而对平均应力无影响无影响试验而得试验而得4、综合影响系数、综合影响系数综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值1）综合影响系数）综合影响系数本讲稿第二十七页，共四十八页二二、零件的极限应力图、零件的极限应力图由于由于只对只对有影响，而对

18、有影响，而对无影响，无影响，在材料的极限应力在材料的极限应力图图ADGC上几个特殊点以坐标计入上几个特殊点以坐标计入影响影响零件脉动循环疲劳点零件脉动循环疲劳点 零件对称循环疲劳点零件对称循环疲劳点AG许用疲劳极限曲线，许用疲劳极限曲线，GC屈服极限曲线屈服极限曲线本讲稿第二十八页，共四十八页直线直线AG方程方程:零件的材料特性零件的材料特性标准试件中的材料特性标准试件中的材料特性直线直线CG方程：方程：对于切应力的情况见书P26本讲稿第二十九页，共四十八页本讲稿第三十页，共四十八页三三、单向稳定变应力时的疲劳强度计算、单向稳定变应力时的疲劳强度计算1、大多数转轴中的应力状态大多数转轴中的应力

19、状态过过原原点点与与工工作作应应力力点点M或或N作作连连线线交交ADGC于于M1和和N1点点，由由于于直直线线上上任任一一点点的的应应力力循循环环特特性性均均相相同同,M1和和N1点点即即为为所所求求的的极极限应力点限应力点 本讲稿第三十一页，共四十八页a)当工作应力点位于当工作应力点位于OAG内内极限应力为疲劳极限极限应力为疲劳极限，按疲按疲劳强度计算劳强度计算零件的极限应力，疲劳极限：零件的极限应力，疲劳极限：强度条件为：强度条件为：b)工作应力点位于工作应力点位于OGC内内极限应力为屈服极限，按静强度计算极限应力为屈服极限，按静强度计算本讲稿第三十二页，共四十八页2、振动中的受载弹簧的应

20、力状态振动中的受载弹簧的应力状态需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力，需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力，如图，过工作应力点如图，过工作应力点M（N）作与纵轴平行的轴线交）作与纵轴平行的轴线交AGC于于M2（N2）点，即为极限应力点）点，即为极限应力点a)当工作应力点位当工作应力点位于于OAGH区域区域极限应力为疲劳极限极限应力为疲劳极限强度条件：强度条件：b）工作应力点位于）工作应力点位于GHC区域区域极限应力为屈服极限极限应力为屈服极限强度条件为：强度条件为：本讲稿第三十三页，共四十八页3、变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态变轴向变载荷的紧螺

21、栓联接中的螺栓应力状态过过工工作作应应力力点点M（N）作作与与横横坐坐标标成成45的的直直线线，则则这这直直线线任任一一点点的的最最小小应应力力均均相相同同，直直线线与与极极限限应应力力线线图图交交点点即即为所求极限应力点。为所求极限应力点。本讲稿第三十四页，共四十八页a)a)工工作作应应力力点点位位于于OJGIOJGI区域内区域内求求AG与与MM3的交点的交点:强度条件强度条件:极限应力为疲劳极限，极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算按疲劳强度计算(1)(2)本讲稿第三十五页，共四十八页c）工作应力位于）工作应力位于OAJ区域内区域内b)工作应力点位于工作应力点位于IGC区域区域极限应力为屈服

22、极限极限应力为屈服极限按静强度计算按静强度计算极限应力点为极限应力点为静强度条件静强度条件为负值，工程中罕见，故不作考虑。为负值，工程中罕见，故不作考虑。本讲稿第三十六页，共四十八页5）等效应力幅）等效应力幅(P28)注意：注意：1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用r=C的情况计算的情况计算2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要求）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要求设计零件时，即应力循环次数设计零件时，即应力循环次数103(104)NNo时，这时上述时，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限公式中的极限

23、应力应为有限寿命的疲劳极限，即应以，即应以-1N代代-1，以，以oN代代o(P29)3）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现的）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现的两种情况两种情况4）对切应力上述公式同样适用，只需将）对切应力上述公式同样适用，只需将改为改为即可。即可。本讲稿第三十七页，共四十八页例1 已知某合金钢的-1=370MPa，s=880MPa，0=625MPa（1）试按比例绘制此材料试件简化极限应力图；（2）设此试件受 max=300MPa的变应力作用，试用所绘制的极限应力图求出该试件在这种情况下的极限应力 r例2 某合金钢的轴受弯曲稳定变应力r为常数作用，已知

24、该轴危险截面的max=250MPa，min=-50MPa，该轴材料的-1=450MPa,0=700MPa,s=800MPa,该轴危险截面处的综合影响系数K=2.0,寿命系数KN=1.2。（1）绘制该零件的简化疲劳极限应力图（2）分别用图解法和解析法计算该轴的安全系数本讲稿第三十八页，共四十八页四四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算、双向稳定变应力时的疲劳强度计算(P31)1、对称循环稳定变应力、对称循环稳定变应力当当零零件件剖剖面面上上同同时时作作用用着着相相位位相相同同的的纵纵向向和和切切向向对对称称循循环环，稳稳定变应力定变应力a和和a时，经试验后极限应力关系为时，经试验后极限应力关系为a,

25、a 同同时时作作用用正正应应力力和和切切应应力力的的应应力力幅幅极极限限值值（,同时作用同时作用）-1e,-1e 为零件对称循环正应力和切应力时疲劳极限为零件对称循环正应力和切应力时疲劳极限（,单独作用单独作用）在以在以的坐标系中为一个单位圆的坐标系中为一个单位圆本讲稿第三十九页，共四十八页圆弧圆弧AMB任何一点即代表一对极限应力任何一点即代表一对极限应力a和和a，如果工作应力，如果工作应力点点M（）在极限圆以内，则是安全的。）在极限圆以内，则是安全的。M点所对应的极限应力点所对应的极限应力点点M确定时，一般认为确定时，一般认为比值不变（多数情况如此），比值不变（多数情况如此），M点在点在OM

26、直线的延长线上，如图所示直线的延长线上，如图所示M强度条件为：强度条件为：零零件件只只受受对对称称循循环环切切应应力时的安全系数力时的安全系数 零件零件只受只受对称循环正对称循环正应力时的安全系数应力时的安全系数本讲稿第四十页，共四十八页五五、单向不稳定变应力时的疲劳强度、单向不稳定变应力时的疲劳强度(P29)1、非规律性的不稳定变应力、非规律性的不稳定变应力变应力参数随机变的，如汽车钢板弹簧。变应力参数随机变的，如汽车钢板弹簧。根根据据大大量量的的试试验验求求得得载载荷荷及及应应力力的的统统计计分分布布规规律，然后用律，然后用统计疲劳强度的方法统计疲劳强度的方法来处理。来处理。2、规律性的不

27、稳定变应力、规律性的不稳定变应力变应力参数的变化有一个简单的规律。变应力参数的变化有一个简单的规律。利用利用疲劳损伤累计假说疲劳损伤累计假说进行计算。进行计算。本讲稿第四十一页，共四十八页每一次循环的损伤率：每一次循环的损伤率：1Nn次循环的损伤率：次循环的损伤率：nN累计损伤率为：累计损伤率为：各应力幅无大的差别及各应力幅无大的差别及强烈的短时过载强烈的短时过载应力由大到小作用应力由大到小作用应力由小到大作用应力由小到大作用累计损伤率累计损伤率100%时，时，材料发生疲劳破坏材料发生疲劳破坏为什么为什么？本讲稿第四十二页，共四十八页代入累计损伤公式得：代入累计损伤公式得：不破坏的条件：不破坏

28、的条件：令计算应力为：令计算应力为：则则本讲稿第四十三页，共四十八页六、提高机械零件疲劳强度的措施提高机械零件疲劳强度的措施 在在设设计计阶阶段段就就应应考考虑虑采采取取设设计计措措施施来来提提高高机机械械零件的疲劳强度：零件的疲劳强度：、尽可能降低应力集中；、尽可能降低应力集中；、选用疲劳强度高的材料；、选用疲劳强度高的材料；、选用能提高疲劳强度的热处理方法和强化工艺；、选用能提高疲劳强度的热处理方法和强化工艺；、提高机械零件表面的质量；、提高机械零件表面的质量；、尽尽可可能能减减小小或或消消除除零零件件表表面面可可能能发发生生的的初初始始裂裂纹纹尺尺寸。寸。本讲稿第四十四页，共四十八页3-

29、4 3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度高高副副零零件件工工作作时时，理理论论上上是是点点接接触触或或线线接接触触实实际际上上由由于于接接触触部部分分的的局局部部弹弹性性变变形形而而形形成成面面接接触触由由于于接接触触面面积积很很小小，使使表表层层产产生生的的局局部部应应力力却却很很大大。该该应应力力称称为为接接触触应应力力。在在表表面面接接触触应应力力作作用用下下的的零零件件强强度度称称为为接接触触强度强度计算依据：弹性力学的赫兹公式计算依据：弹性力学的赫兹公式1、接触应力、接触应力a)两圆柱体接触两圆柱体接触本讲稿第四十五页，共四十八页b)b)两球接触两球接触综合曲率半径综合曲率半

30、径说明：说明：1）圆柱体）圆柱体，球，球Hmax与与F不呈线不呈线性关系性关系本讲稿第四十六页，共四十八页3）同同样样的的1、2下下，内内接接触触时时较较大大，Hmax较较小小，约约为为外外接接触触时时的的48%，重重载载情情况况下下，采采用用内内接接触触，有有利利于于提提高高承承载载能能力或降低接触副的尺寸力或降低接触副的尺寸。2）圆柱体）圆柱体，球，球越大，越大，Hmax越小越小2、失效形式、失效形式 静应力静应力:表面压碎表面压碎脆性材料脆性材料,表面塑性变形表面塑性变形塑性材料塑性材料变应力：疲劳点蚀变应力：疲劳点蚀齿轮、滚动轴承的常见失效形式。齿轮、滚动轴承的常见失效形式。本讲稿第四十七页，共四十八页3、提高接触疲劳强度的措施、提高接触疲劳强度的措施 1）控制最大接触应力）控制最大接触应力2）提高接触表面硬度，改善表面加工质量）提高接触表面硬度，改善表面加工质量3）增大综合曲率半径）增大综合曲率半径4）改外接触为内接触，点接触）改外接触为内接触，点接触线接触线接触5）采用高粘度润滑油）采用高粘度润滑油第五节、自学第五节、自学本讲稿第四十八页，共四十八页