列表法和树状图求概率讲稿.ppt

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1、关于列表法和树状图求概率第一页，讲稿共三十九页哦复习引入复习引入必然事件；必然事件；在一定条件下必然发生的事件，在一定条件下必然发生的事件，不可能事件不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下不可能发生的事件随机事件随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，第二页，讲稿共三十九页哦随机事件及其概率随机事件及其概率事件事件 的概率的定义的概率的定义:一般地，刻画一个随机事件一般地，刻画一个随机事件A A发生的发生的可能性大小的数值可能性大小的数值,称为随机事件称为随机事件A A的的概概率率.记为记为P(A)P(A)第三页，讲稿共三十九页哦

2、实验实验1.从分别标有从分别标有1,2,3,4,5号的号的5根纸签中随机地根纸签中随机地抽取一根抽取一根,有几种可能性有几种可能性,每种可能性的每种可能性的概率相概率相等吗等吗?各是多少各是多少?2.掷一个骰子，向上一面的点数共有掷一个骰子，向上一面的点数共有_种可种可能能.每种可能性的每种可能性的概率为概率为 .3.口袋中有口袋中有2个白球，个白球，1个黑球，从中任取一个球，个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为摸到白球的概率为_摸到黑球的概摸到黑球的概率为率为.第四页，讲稿共三十九页哦上面的问题中上面的问题中,都有两个共同的特点都有两个共同的特点:1)在一次实验中在一次实验中,可能出现的

3、结果有限多个可能出现的结果有限多个.2)在一次实验中在一次实验中,各种结果发生的可能性相等各种结果发生的可能性相等.一般地一般地,如果在一次实验中如果在一次实验中,有有n种种可能的结果可能的结果,并且它们发生的并且它们发生的可能性相等可能性相等,事件事件A包含其中的包含其中的m种种结果结果,那么那么事件事件A发生的发生的概率为:第五页，讲稿共三十九页哦 在概率公式在概率公式 中中m、n取何值，取何值，m、n之间的数量关系，之间的数量关系，P（A）的取值范围。）的取值范围。0 mn,m、n为自然数为自然数0 1,0P(A)1.mn当当m=n时时,A为为必然事件必然事件，概率，概率P(A)=1，当

4、当m=0时时,A为为不可能事件不可能事件，概率，概率P(A)=0.0P(A)1第六页，讲稿共三十九页哦等可能性事件等可能性事件1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？。正反面向上。正反面向上2种可能性相等种可能性相等2.抛掷一个骰子，它落地时向上的点数有几种抛掷一个骰子，它落地时向上的点数有几种可能？可能？6种等可能的结果种等可能的结果3.从分别标有从分别标有1.2.3.4.5.的的5根纸签中随机抽取一根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？根，抽出的签上的标号有几种可能？5种等可能的结果种等可能的结果。第七页，讲稿共三十九页哦等可能性事件等可能性事件

5、的两种特征：等可能性事件的两种特征：1.出现的结果有限多个出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等；各结果发生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列举法而求得。等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法列举法就是把要数的对象一一列举出来就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法分析求解的方法第八页，讲稿共三十九页哦例例1 掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：件的概率：（1）点数为）点数为2；（2）点数是奇数）点数是奇数（3）点数大于）点数大于2且不大于且不大于5 解：掷解：掷1个质地均匀的正方体骰子，

6、向上一面的点数可能为个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。（2）点数是奇数有）点数是奇数有3种可能，即点数为种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇（点数是奇数）数）；（1）点数为）点数为2只有只有1种结果，种结果，P（点数为（点数为2）；（3）点数大于）点数大于2且不大于且不大于5有有3种可能，即种可能，即3，4，5，P（点数大（点数大于于2且不大于且不大于5）.第九页，讲稿共三十九页哦例例1 1变式变式 掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点

7、数，（1）求掷得点数为）求掷得点数为2或或4或或6的概率；的概率；（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数求他第六次掷得点数2的概率。的概率。解：掷解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。（1）掷掷得点数得点数为为2或或4或或6(记为记为事件事件A)有有3种种结结果，果，因此因此P（A）；（2）小明前五次都没）小明前五次都没掷掷得点数得点数2，可他第六次，可他第六次掷掷得点数

8、得点数仍然可能仍然可能为为1，2，3，4，5，6，共，共6种。他第六次种。他第六次掷掷得点得点数数2(记为记为事件事件B)有有1种种结结果，因此果，因此P(B).第十页，讲稿共三十九页哦 解：把解：把7个扇形分别记为红个扇形分别记为红1，红，红2，红，红3，绿，绿1，绿，绿2，黄，黄1，黄，黄2，一共有，一共有7个等可能的结果，且这个等可能的结果，且这7个结果发生的可能性个结果发生的可能性相等，相等，例例2如如图图：是一个：是一个转盘转盘，转盘转盘分成分成7个相同的扇形，个相同的扇形，颜颜色分色分为红为红、黄、黄、绿绿三种，指三种，指针针固定，固定，转动转盘转动转盘后任其自由停后任其自由停止，

9、某个扇形会停在指止，某个扇形会停在指针针所指的位置，（指所指的位置，（指针针指向交指向交线时线时，当，当作指向右作指向右边边的扇形）求下列事件的概率：的扇形）求下列事件的概率：（1）指向）指向红红色；色；（2）指向）指向红红色或黄色；色或黄色；（3）不指向）不指向红红色。色。（1）指向红色有）指向红色有3个结果，即红个结果，即红1，红，红2，红，红3，P(指向红色指向红色)=3 3 7 7第十一页，讲稿共三十九页哦 解：把解：把7个扇形分别记为红个扇形分别记为红1，红，红2，红，红3，绿，绿1，绿，绿2，黄，黄1，黄，黄2，一共有，一共有7个等可能的结果，且这个等可能的结果，且这7个结果发生的

10、可能性个结果发生的可能性相等，相等，例例2如如图图：是一个：是一个转盘转盘，转盘转盘分成分成7个相同的扇形，个相同的扇形，颜颜色分色分为红为红、黄、黄、绿绿三种，指三种，指针针固定，固定，转动转盘转动转盘后任其自由停止，后任其自由停止，某个扇形会停在指某个扇形会停在指针针所指的位置，（指所指的位置，（指针针指向交指向交线时线时，当作指，当作指向右向右边边的扇形）求下列事件的概率：的扇形）求下列事件的概率：（1）指向）指向红红色；色；（2）指向）指向红红色或黄色；色或黄色；（3）不指向）不指向红红色。色。（2）指向指向红色或黄色有）指向指向红色或黄色有5个结果，即红个结果，即红1，红，红2，红红

11、3，黄，黄1，黄，黄2 P(指向红色或黄色指向红色或黄色)=5 57 7第十二页，讲稿共三十九页哦 解：把解：把7个扇形分别记为红个扇形分别记为红1，红，红2，红，红3，绿，绿1，绿，绿2，黄，黄1，黄，黄2，一共有，一共有7个等可能的结果，且这个等可能的结果，且这7个结果发生的可能个结果发生的可能性相等，性相等，例例2如如图图：是一个：是一个转盘转盘，转盘转盘分成分成7个相同的扇形，个相同的扇形，颜颜色分色分为红为红、黄、黄、绿绿三种，指三种，指针针固定，固定，转动转盘转动转盘后任其自由后任其自由停止，某个扇形会停在指停止，某个扇形会停在指针针所指的位置，（指所指的位置，（指针针指向交指向交

12、线时线时，当作指向右当作指向右边边的扇形）求下列事件的概率：的扇形）求下列事件的概率：（1）指向）指向红红色；色；（2）指向）指向红红色或黄色；色或黄色；（3）不指向）不指向红红色。色。（3）不指向指向红色有个结果，即黄）不指向指向红色有个结果，即黄1，黄，黄2，绿绿1，绿绿2，P(指向红色或黄色指向红色或黄色)=4 47 7第十三页，讲稿共三十九页哦二、耐心填一填二、耐心填一填 3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（），），抽到牌面数字是抽到牌面数字是6的概率是（的概率是（），抽到黑桃的概率是（），抽到

13、黑桃的概率是（）。）。4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（），抽到中心对称图形的概率是（），抽到中心对称图形的概率是（）。）。5.某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨

14、，她随机从唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到中抽取一支歌，抽到“相信自己相信自己”这首歌的概率是（这首歌的概率是（）.练习练习2271541354 0.75 0.751 1 7 7第十四页，讲稿共三十九页哦3.3.如如图图，小小明明周周末末到到外外婆婆家家，走走到到十十字字路路口口处处，记记不不清清前前面面哪哪条条路路通通往往外外婆婆家家，那那么么他他能能一一次次选选对路的概率是对路的概率是 。第十五页，讲稿共三十九页哦25.2.1.125.2.1.1用列举法求概率用列举法求概率(2)(2)第十六页，讲稿共三十九页哦一黑一红两

15、张牌一黑一红两张牌.抽一张牌抽一张牌,放回放回,洗匀后再抽一张牌洗匀后再抽一张牌.这这样样先后先后抽得的两张牌有哪抽得的两张牌有哪几种不同的可能几种不同的可能?他们的他们的概概率各是多少率各是多少?第十七页，讲稿共三十九页哦第一次抽出第一次抽出一张牌一张牌第二次第二次抽抽出出一张牌一张牌第一次抽第一次抽出一张牌出一张牌第二次抽出第二次抽出一张牌一张牌 红红牌牌黑黑牌牌红牌红牌黑牌黑牌红牌红牌黑牌黑牌红牌红牌黑牌黑牌红牌红牌黑牌黑牌红牌红牌黑牌黑牌列列表表画树状图画树状图红红,红红;枚举枚举红红,黑黑;黑黑,红红;黑黑,黑黑.第十八页，讲稿共三十九页哦可能产生的结果共可能产生的结果共4个。每种出

16、现的可个。每种出现的可能性相等。各为能性相等。各为 。即。即概率都为概率都为利用利用枚举枚举（把事件可能出现的结果一一列出）、（把事件可能出现的结果一一列出）、列表列表（用表格列出事件可能出现的结果）、（用表格列出事件可能出现的结果）、画树画树状图状图（按事件发生的次序，列出按事件发生的次序，列出事件可能出现的事件可能出现的结果）。结果）。的方法求出共出现的结果的方法求出共出现的结果n和和A事件出现事件出现的结果的结果m，在用公式，在用公式 求出求出A事件的事件的概率的方法概率的方法为为列举法列举法第十九页，讲稿共三十九页哦1.随机掷两枚均匀的硬币，求下列事件的随机掷两枚均匀的硬币，求下列事件

17、的概率概率:（1 1）两枚正面都朝上两枚正面都朝上；（2）一枚正面都朝）一枚正面都朝上，另一枚反面都朝上。上，另一枚反面都朝上。注意：用列举法求解的步骤注意：用列举法求解的步骤试一试试一试第二十页，讲稿共三十九页哦2.2.一个袋中里有一个袋中里有4 4个珠子，其中个珠子，其中2 2个红色，个红色，2 2个蓝色，个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中一次任除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中一次任取取2 2个珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？个珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？解：由题意画出解：由题意画出树状图：树状图：开开始始红红蓝蓝由由树状图可以看出，所有树状图可以看出，所有可能出现的结果

18、共有可能出现的结果共有6个，个，都是蓝色珠子的结果都是蓝色珠子的结果有有1 1个。个。故故红红蓝蓝蓝蓝红红蓝蓝红红第二十一页，讲稿共三十九页哦 口袋中一红三黑共口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求个小球，一次从中取出两个小球，求“取出取出的小球都是黑球的小球都是黑球”的概率的概率用列举法求概率解：一次从口袋中取出两个小球时，解：一次从口袋中取出两个小球时，所有可能出现的结果所有可能出现的结果共共6个，即个，即（红，黑（红，黑1）（红，黑）（红，黑2）（红，黑）（红，黑3）（黑（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3）且它们出现的可能性相等。且它们出现的可能

19、性相等。满足取出的小球都是黑球（记为事件满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有）的结果有3个，个，即（黑即（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3），则则 P（A）=直接列直接列举举第二十二页，讲稿共三十九页哦 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同（2）两个骰子的点数之和是）两个骰子的点数之和是9（3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2用列举法求概率第二十三页，讲稿共三十九页哦同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列

20、事件的概率：率：（1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同（2）两个骰子的点数之和是）两个骰子的点数之和是9（3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2123456123456解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有的结果有36个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。（1）满足两个骰子的点数相同（记为事）满足两个骰子的点数相同（记为事件件A）的结果有）的结果有6个，则个，则P（A）=（2）满足两个骰子的点数之和是）满足两个骰子的点数之和是9（记（记为事件为事件B）的结果有）的结果有4个，则个，则P（B）=（3）满足至少有一个骰

21、子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为2（记（记为事件为事件C）的结果有）的结果有11个，则个，则P（C）=第一个第二个(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第二十四页，讲稿共三十九页哦 2、如果把上一个例题中的、如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子同时掷两个骰子”改为改为“把

22、一把一个骰子掷两次个骰子掷两次”，所有可能出现，所有可能出现的结果有变化吗？的结果有变化吗？1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一次第二次 当一次试验涉及当一次试验涉及两个因素两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不时，且可能出现的结果较多时，

23、为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法列表法。1、什么时候用、什么时候用“列表法列表法”方便？方便？改动后所有可能出现的结果没有改动后所有可能出现的结果没有变化变化小结:第二十五页，讲稿共三十九页哦练习练习:在在6张卡片上分别写有张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后放回，的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除整除第二次取出的数字的第二次取出的数字的概率是多少？概率是多少？1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)

24、(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一张第二张解：由列表得，两次抽取卡片后，可解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有能出现的结果有36个，它们出现的可能性个，它们出现的可能性相等相等.满足第一次取出的数字能够整除第二满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件次取出的数字（记为事件A）的结果有）的结果有14个，则个，则P（A）

25、=第二十六页，讲稿共三十九页哦5.小明和小丽都想去看电小明和小丽都想去看电影影,但只有一张电影票但只有一张电影票.小小明提议明提议:利用这三张牌利用这三张牌,洗匀后任意抽一张洗匀后任意抽一张,放回放回,再洗匀抽一张牌再洗匀抽一张牌.连续抽连续抽的两张牌结果为的两张牌结果为一张一张5一一张张4小明去小明去,抽到抽到两张两张5的的小丽去小丽去,两张两张4重新抽重新抽.小小明的办法对双方公平吗明的办法对双方公平吗?第二十七页，讲稿共三十九页哦甲口袋中装有甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母A和和B；乙口袋中乙口袋中装有装有3个相同的小球，它们分别写有字母个相同的

26、小球，它们分别写有字母C、D和和E；丙口袋中装有；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母H和和I。从从3个口袋中各随机地取出个口袋中各随机地取出1个小球。个小球。（1）取出的）取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有1个、个、2个和个和3个元音字母的概率分别是个元音字母的概率分别是多少？多少？（2）取出的）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？个小球上全是辅音字母的概率是多少？例题讲解-树形图本题中元音字母本题中元音字母:A E I 辅音字母辅音字母:B C D H第二十九页，讲稿共三十九页哦甲口袋中装有甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小

27、球，它们分别写有字母A和和B；乙口袋中装有乙口袋中装有3个相同的小球，个相同的小球，它们分别写有字母它们分别写有字母C、D和和E；丙口袋中装有；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母H和和I。从从3个口个口袋中各随机地取出袋中各随机地取出1个小球。个小球。（1）取出的）取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有1个、个、2个和个和3个元音字母的概率分别是多少？个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？个小球上全是辅音字母的概率是多少？甲甲乙乙丙丙ACDEHI HIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEH

28、AEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树形图得，所有可能出现的结果解：由树形图得，所有可能出现的结果有有12个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。（1）满足只有一个元音字母的结果有）满足只有一个元音字母的结果有5个，个，则则 P（一个元音）（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有满足只有两个元音字母的结果有4个，个，则则 P（两个元音）（两个元音）=满足三个全部为元音字母的结果有满足三个全部为元音字母的结果有1个，个，则则 P（三个元音）（三个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有）满足全是辅音字母的结果有2个，则个，则 P（三个辅音）（三个辅音）=第三十页，讲稿共三十九页

29、哦巩固巩固练习练习：在一个盒子中有：在一个盒子中有质质地均匀的地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着个小球，其中两个小球都涂着红红色，另一个小球涂着黑色，色，另一个小球涂着黑色，则计则计算以下事件的概率算以下事件的概率选选用哪种方法更方用哪种方法更方便？便？1、从盒子中取出一个小球，小球是、从盒子中取出一个小球，小球是红红球球2、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜颜色色相同相同3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连连取了三次，三个取了三次，三个小球的小球的颜颜色都相同色都相同直

30、接列直接列举举列表法或列表法或树树形形图图树树形形图图第三十一页，讲稿共三十九页哦经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行（）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转）至少有两辆车左转 左左左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右直直左左直直右右左左 直直 右右

31、左左 直直 右右左左 直直 右右右右左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右解：由树形图得，所有可能出现的结果有解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。（1）三辆车全部继续直行的结果有）三辆车全部继续直行的结果有1个，则个，则 P（三辆车全部继续直行）（三辆车全部继续直行）=（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则个，则 P（两辆车右转，一辆车左转）（两辆车右转，一辆车左转）=（3）至少有两辆车左转的结果有）至少有两辆车左转的结果有7个，则个，则 P（至少有两辆车左转）（至少有两辆车左转

32、）=左左直直 右右左左左左左左左左左左左左左左直直 右右直直左左左左直直左左直直左左直直 右右右右左左左左右右左左右右直直直直 右右左左左左直直左左直直左左直直直直 右右直直左左直直直直直直直直直直直直 右右右右左左直直右右直直右右右右直直 右右左左左左右右左左右右左左右右直直 右右直直左左右右直直右右直直右右直直 右右右右左左右右右右右右右右第一辆车第一辆车第二辆车第二辆车第三辆车第三辆车第三十二页，讲稿共三十九页哦小结小结:什么时候用什么时候用“列表法列表法”方便，什么时候用方便，什么时候用“树形图树形图”方便？方便？ACDEHI HI HIBCDEHI HI HIBCHACHACIADH

33、ADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一个第二个当一次试验涉及当一次试验涉及两个因素两个因素时，且可能出现的结时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，果较多时，为不重复不遗漏地列出

34、所有可能的结果，通常用通常用列表法列表法当一次试验涉及当一次试验涉及3个因素或个因素或3个以上的个以上的因素因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用漏地列出所有可能的结果，通常用树形图树形图第三十三页，讲稿共三十九页哦1.1.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布锤子、剪刀、布”的方式确的方式确定。请问在一个回合中三个人都出定。请问在一个回合中三个人都出“布布”的概率是的概率是 ；2.中中央央电电视视台台“幸幸运运52”栏栏

35、目目中中的的“百百宝宝箱箱”互互动动环环节节，是是一一种种竞竞猜猜游游戏戏，游游戏戏规规则则如如下下：在在20个个商商标标牌牌中中，有有5个个商商标标牌牌的的背背面面注注明明一一定定的的奖奖金金额额，其其余余商商标标牌牌的的背背面面是是一一张张哭哭脸脸，若若翻翻到到哭哭脸脸，就就不不能能得得奖奖，参参与与这这个个游游戏戏的的观观众众有有三三次次翻翻牌牌机机会会（翻翻过过的的牌牌不不能能再再翻翻）.某某观观众众前前两两次次翻翻牌牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是 ；练习:第三十四页，讲稿共三十九页哦3.3.有两组卡片，第一组三张卡片上都写着

36、有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组，第二组五张卡片上都写着五张卡片上都写着A、B、B、D、E。试用列表法求出。试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率。的概率。4.将分别标有数字将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。在桌上。（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好

37、是32的概率是多少？的概率是多少？第三十五页，讲稿共三十九页哦 这节课我们学习了哪些内容？通过学习你有这节课我们学习了哪些内容？通过学习你有什么收获？什么收获？用列举法求概率 1 1、当一次试验涉及、当一次试验涉及两个因素两个因素时，且可能出时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用可能的结果，通常用列表法列表法 2 2、当一次试验涉及、当一次试验涉及3 3个因素或个因素或3 3个以上的个以上的因素因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用地列出所有可能的结果，通常用树形图树形图第三十六页，讲稿共三十九页哦w利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;w从而较方便地求出某些事件发生的概率.第三十七页，讲稿共三十九页哦1.1.一一张张圆圆桌桌旁旁有有四四个个座座位位，A A先先坐坐在在如如图图所所示示的的座座位位上上，B B、C C、D D三三人人随随机机坐坐到到其其他他三三个个座座位位上上。求求A A与与B B不相邻而坐的概率为不相邻而坐的概率为 .A练一练练一练第三十八页，讲稿共三十九页哦感感谢谢大大家家观观看看9/26/2022第三十九页，讲稿共三十九页哦