第三章圆的基本性质复习试题.docx

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1、第三章圆的基本性质复习一、点和圆的位置关系：如果P是圆所在平面内的一点，d表示P到圆心的 距离，r表示圆的半径，那么：（1） dr f1、两个圆的圆心都是0,半径分别为八、G ，且T 0A G，那么点A在（）A、。外内 B、。外C、。八外，。-2内 D、。八内，。-2外2、一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm, 那么该圆的半径是（）A、 2. 5 cm 或 65 cm B、 2. 5 cmC、6. 5 cm D、5 cm 或 13cm00的半径为13cm,圆心O到直线/的距离 d=OD=5cm.在直线/上有三点P,Q,R,且PD 二 12cm , QD12cm , 那么点 P 在，点

2、Q在，点R在.圆的轴对称性：1、垂径定理：垂直弦的直径平分弦，并且平分弦 所对的弧2、推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦, 并且平分弦所对的弧3、推论2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦 1、，。的半径0A长为5,弦AB的长8,0CLAB于C,那么0C的长为2、如图，AB为。的直径，弦 CD_LAB 于点 E,假设 CD=6, 且 AE： BE =1： 3,贝AB=.3、，。的直径为10cm, A是。0内一点，且0A=3cm,那么。0中过点A的最短弦长二 cm4、如图，P为。的弦BA延长线上一点，PA=AB=2, P0 = 5,求。0的半径。3. AB为。0的直径，C为。O上一点，过C作C

3、D _LAB于点D,延长CD至E,使DE=CD,那么 点E的位置（）A. 00内B. 。0上 C.。外 D.不能确定二、几点确定一个圆问题：（1）经过一个点可以画多少个圆？（2）经过两个点可以画多少个圆？这样的圆 的圆心在怎样的一条直线上？（3）过同在一条直线上的三个点能画圆吗？定理：经过 确定一个圆。1、三角形的外心恰在它的一条边上，那么这个三 角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形 C、钝角三角形D、不能确定四、圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心 角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量 相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。圆周角定理：一条弧所对的圆周鱼等于它所对的 o推

4、论：半圆（或直径）所对的圆周角是，90。圆周角所对的弦是 o同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中， 相等的圆周角所对的弧也相等。练习：1、一条弧的度数是108,那么它所对的圆心角 是，所对的圆周角是.2、如图，点A, B, 的度数为（）A. 40B.C 在。上，ZA=50 ，那么 NB0C50100BC. 80D.3、假设。0的弦AB的长为8cm, 0到AB的距离为cm,那么弦AB所对的圆周角为9.如图，AB是。0的弦，OHJ_AB于点H,点P是4、如图，A,B,C,D是同一个 圆上的顺次四点，那么图中相等 的圆周角共有（）A . 2对 B . 4对C.8 对 D. 16 对4、如图，A

5、,B,C,D是同一个 圆上的顺次四点，那么图中相等 的圆周角共有（）A . 2对 B . 4对C.8 对 D. 16 对10、如图,AB, CD是。O的两月 AE/CD交。O于点E,连结Bjl7 ,5、如图，AB是。的直径，CD与AB相交于点 E , Z ACD=60 ， ZADC=50 ,贝叱 AEC二11 .如图，A、D、B、C是。上的四点，ZADC=ZCDB=60 ,判断AABC的形状并证明你的结论。6.如图，nABCD的顶点A、B、D在。0上，顶点C 在。0的直径BE上，ZADC=54 ,连接AE,那么N7.AB 是。0 的直径，ZA0C=110,贝UND二AA.C.如图,)25551

6、2 .如图,。O 的直径 AB=8cm,NCBD=30。,求弦 DC 的长.13 如图，。0的直径AB与弦CD垂直，且NBAO40。， 那么 ZB0D=13.如图,A、B、C、D四点都在。O上,AD是。O的 直径，且AD=6cm,假设NABO NCAD,求弦AC的长.优弧上一点，假设AB=26，011=1,贝IJNAPB的度数14.如图，在。0中,AB是直径,CD是弦,ABJ_CD.(1)P是C4。上一点(不与C、D重合)，试判断NCPD 与NCOB的大小关系，并说明理由.(2)点P，在劣弧CD上(不与C、D重合时)NCPD 与NCOB有什么数量关系?请证明你的结论.AB点，如下图，此时甲是自

7、己直接射门好，还是迅速 将球回传给乙，让乙射门好呢?为什么？(不考虑其他 因素)18.如图，在。中，直径AB为10厘米，弦AC 为6厘米，NACB的平分线交。于O；求和的长.19. OO的半径0口_1_弦AB于点C,连结AO并延 长交。于点E,连结EC.假设AB = 8, CD = 2,求 EC的长的中点，点尸是直径MN上的一个动点，。的半16.如图，点A、B、C、。在圆上，AC为直径,45 = 8,5。= 6,。= 4,求4）的长径为1.(1)找出当AP+3P取最小值时，点P的位置;(2)求出AP+B尸的最小值.17.：如图，A、B、E、。四点都在。上,AD是ABC的高，AE是。的直径，求:/CAD = /EAB0E21.如下图，A3是。的直径，。是前的中点, CELAB于点E, BD交CE于点 冗(1)求证：CF= BF； (2)假设CO=6, AC=8,求。的半径及CE的 长.