2022版高考数学一轮复习第1章第3讲全称量词与存在量词训练含解析.doc

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1、第一章第3讲A级基础达标1以下四个命题中，既是特称命题又是真命题的是()A锐角三角形有一个内角是钝角B至少有一个实数x，使x20C两个无理数的和必是无理数D存在一个负数x，2【答案】B2已知命题p：xR，x22x40，则p为()AxR，x22x40Bx0R，x2x040CxR，x22x40Dx0R，x2x040【答案】B3下列命题中为假命题的是()AxR，ex0BxN，x20Cx0R，ln x01Dx0N*，sin1【答案】B4下列命题中，是全称命题且是真命题的是()A对任意的a，bR，都有a2b22a2b20B菱形的两条对角线相等CxR，xD对数函数在定义域上是单调函数【答案】D5已知命题p

2、：所有的指数函数都是单调函数，则p为()A所有的指数函数都不是单调函数B所有的单调函数都不是指数函数C存在一个指数函数，它不是单调函数D存在一个单调函数，它不是指数函数【答案】C6已知命题“x0R,4x(a2)x00”是假命题，则实数a的取值范围为()A(，0)B0,4C4，)D(0,4)【答案】D【解析】因为命题“x0R,4x(a2)x00”是假命题，所以其否定“xR,4x2(a2)x0”是真命题，则(a2)244a24a0，解得0a4.7下列命题为真命题的是()AxR，cos x2BxZ，log2(3x1)0Cx0,3x3DxQ，方程x20有解【答案】A【解析】A中，由于函数ycos x的

3、最大值是1，又12，所以A是真命题；B中，log2(3x1)003x11x，所以B是假命题；C中，当x1时，313，所以C是假命题；D中，x20xQ，所以D是假命题8下列命题中，真命题是()Ax0R，ex00BxR,2xx2Cab0的充要条件是1D“a1，b1”是“ab1”的充分条件【答案】D【解析】因为yex0，xR恒成立，所以A不正确；因为当x5时，25(5)2，所以B不正确；“1”是“ab0”的充分不必要条件，C不正确；当a1，b1时，显然ab1，D正确9若命题“对xR，kx2kx10”是真命题，则k的取值范围是_【答案】(4,0【解析】“对xR，kx2kx10”是真命题，当k0时，则有

4、10，满足题意；当k0时，则有k0且k24k0，解得4k0.综上所述，实数k的取值范围是(4,010若“x，mtan x1”为真命题，则实数m的最大值为_【答案】0【解析】由“x，mtan x1”为真命题，可得1tan x1，所以0tan x12，所以实数m的最大值为0.11已知命题“xR，sin xa0”是真命题，则a的取值范围是_【答案】(，1【解析】由题意，对xR，asin x成立由于对xR，1sin x1，所以a1.12已知命题：“x01,2，使x2x0a0”为真命题，则实数a的取值范围是_【答案】8，)【解析】当x1,2时，x22x(x1)21是增函数，所以3x22x8，由题意有a8

5、0，所以a8.B级能力提升13(2020年石家庄质检)命题“xR，f(x)g(x)0”的否定是()AxR，f(x)0且g(x)0BxR，f(x)0或g(x)0Cx0R，f(x0)0且g(x0)0Dx0R，f(x0)0或g(x0)0【答案】D【解析】根据全称命题与特称命题的互为否定的关系可得：命题“xR，f (x)g(x)0”的否定是“x0R，f (x0)0或g(x0)0”14命题“x1,2，x2a0”是真命题的一个充分不必要条件是()Aa4Ba4Ca5Da5【答案】C【解析】当该命题是真命题时，只需a(x2)max，x1,2又yx2在1,2上的最大值是4，所以a4.因为a4a5，a5a4，所以

6、选项C满足15若命题“a01,3，使a0x2(a02)x20”是真命题，则实数x的取值范围为_【答案】(，1)【解析】令f(a0)a0x2(a02)x2(x2x)a02x2，则f(a0)是关于a0的一次函数，由题意得(x2x)2x20或(x2x)32x20，解得x1或x.16若“x0，使得2xx010成立”是假命题，则实数的取值范围是_【答案】(，2【解析】若“x0，使得2xx012x0成立”是假命题，所以对“x，2x”为真命题，即min，x.因为2x22，当2x，即x时等号成立，故2.C级创新突破17(多选)下列说法正确的是()A命题“xR，x21”的否定是“x0R，x9”C对一切实数x0，都有|x|xD“m1”的否定是“x0R，x1”，故错误；B命题“x0(3，)，x9”的否定是“x(3，)，x29”，正确；C显然正确；D关于x的方程x22xm0有一正一负根m0，所以“m0”是“关于x的方程x22xm0有一正一负根”的充要条件，正确18(一题两空)已知命题p：x(，2)，1，则p为_，其中为真命题的是_(填“p”或“p”)【答案】x0(，2)，1p【解析】因为全称命题的否定是特称命题，且需改写全称量词为存在量词，所以全称命题p：x，1的否定是特称命题p：x0，1.当x时，x20, 01，所以p为真命题，p为假命题4