全国通用2016版高考数学大二轮总复习增分策略高考小题综合练四.doc

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1、 高考小题综合练(四)1(2015江西上饶中学月考)若集合Ax|x27x0，b0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点P在双曲线上，则双曲线的离心率是()A42 B.1 C. D.111圆x2y2x2y200与圆x2y225相交所得的公共弦长为()A2 B2C4 D512已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若430，则等于()A3 B4 C5 D613(2015西北工业大学附属中学模拟)某班班会准备从含甲、乙两人的七名同学中选派4名学生发言，要求甲、乙两人中至少有1人参加，则甲、乙都被选中且发言时不相邻的概率为_14已知PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂

2、直，PAPDAB2，APD90，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于_15将正奇数按下表的规律填在5列的数表中，则第20行第3列的数字与第20行第2列数字的和为_.13571513119171921233129272516.(2015黄冈中学期中)已知ABC中的内角为A，B，C，重心为G，若2sin Asin B3sin C0，则cos B_.答案精析高考小题综合练(四)1Ax27x0，0x7，又xN*，x1,2,3,4,5,6，又By|N*，yA，B1,2,4，即B中的元素个数为3.2B设ana1(n1)d，依题意解得所以a89.3B由题意知91，解得x4.所以s2(87

3、91)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2(16910190).4C因为m1时，两直线分别是直线xy0和直线xy0，两直线的斜率分别是1和1.所以两直线垂直，所以充分性成立；当直线xy0和直线xmy0互相垂直，则11(1)m0，所以m1，所以必要性成立故选C.5B在三棱锥CABD中，C在平面ABD上的投影为BD的中点O，正方形边长为，AOOC1，侧视图的面积为SAOC11.6Dcos2()，cos2().7B由题意知，若输入a14，b18，则第一次执行循环结构时，由ab知，a14，bba18144；第二次执行循环结构时，由ab知，aab1441

4、0，b4；第三次执行循环结构时，由ab知，aab1046，b4；第四次执行循环结构时，由ab知，aab642，b4；第五次执行循环结构时，由ab知，a2，bba422；第六次执行循环结构时，由ab知，输出a2，结束，故选B.8D对于A项，因为正态分布曲线关于直线x对称，所以10.5P(Y2)故A项错误；对于B项，因为X的正态分布密度曲线比Y的正态分布密度曲线更“瘦高”，所以12.所以P(X1)P(X2)故B项错误；对于C项，由图象可知，在y轴的右侧某处，显然满足P(Xt)h(x)，即f(x)0；在区间(x1，x2)上有g(x)h(x)，即f(x)h(x)，即f(x)0；在区间(x3，)上有g(

5、x)h(x)，即f(x)0.10D因为MF1的中点P在双曲线上，|PF2|PF1|2a，MF1F2为正三角形，边长都是2c，所以cc2a，所以e1，故选D.11C公共弦的方程为：(x2y2x2y20)(x2y225)0，即x2y50，圆x2y2250的圆心到公共弦的距离d，而半径为5，故公共弦长为24.12A13.解析由题意可分两种情况只有甲乙中一人参加，包括情况有CCA480.甲乙两人参加包括CA240，则满足条件总的发言总数为480240720.甲乙两人参加，且发言时不相邻的包括情况有CAA120，则甲、乙都被选中且发言时不相邻的概率为.1412解析如图在RtPAD中，AD2，过PAD的外

6、心M作垂直于平面PAD的直线l，过四边形ABCD的外心O作垂直于平面ABCD的直线m，两线交于点O，则O为四棱锥PABCD的外接球球心，2RAC2(R为四棱锥PABCD外接球的半径)，即R，四棱锥PABCD外接球的表面积S4R212.15312解析易知前19行共有19476个奇数，所以第20行的第4列的奇数为2771153，所以第20行第3列的数字与第20行第2列数字分别为155,157，所以它们的和为312.16.解析设a，b，c为角A，B，C所对的边，由正弦定理得2ab3c0，则2ab3c3c()，即(2a3c)(b3c)0，又因为，不共线，则2a3c0，b3c0，即2ab3c，所以a，c，所以cos B.6