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1、对数的运算一、选择题1已知ln 2a,ln 3b,那么log32用含a,b的代数式表示为()Aab B. Cab Dab2若lg xlg yt,则lg3lg3()A3t B.t Ct D.3若2.5x1 000,0.25y1 000,则()A. B3 C D34已知x,y,z都是大于1的正数,m0,且logxm24,logym40,logxyzm12,则logzm的值为()A. B60 C. D.5已知alog32,则log382log36的值是()Aa2 B5a2C3a(1a)2 D3aa21二、填空题6._.7设xlog23,则_.8已知log23a,log37b,则log1456_三、解
2、答题9已知2x3y6z1,求证:.10已知loga(x24)loga(y21)loga5loga(2xy1)(a0,且a1),求log8的值答 案课时跟踪检测(十七)1选Blog32.2选Alg3lg33lg3lg3lg3(lg xlg y)3t.3选Axlog2.51 000,ylog0.251 000,log1 0002.5,同理log1 0000.25,log1 0002.5log1 0000.25log1 00010.4选B由已知得logm(xyz)logmxlogmylogmz,而logmx,logmy,故logmzlogmxlogmy,即logzm60.5选Alog382log36
3、3log322(log32log33)3a2(a1)a2.6解析:1.答案:17解析:法一:由xlog23得2x3,2x,3232.法二:22x122x321.答案:8解析:由log23a,log37b,得log27ab,则log1456.答案:9证明:设2x3y6zk(k1),xlog2k,ylog3k,zlog6k,logk2,logk3,logk6logk2logk3,.10解:由对数的运算法则,可将等式化为loga(x24)(y21)loga5(2xy1),(x24)(y21)5(2xy1)整理,得x2y2x24y210xy90,配方,得(xy3)2(x2y)20,.log8log8log21log22.3