2015_2016学年高中物理16.3动量守恒定律课后习题新人教版选修3_5.doc

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1、3动量守恒定律A组1.小船相对地面以速度v向东行驶,若在船上以相对于地面的相同速率v水平向西抛出一个质量为m的重物,则小船的速度将()A.不变B.减小C.增大D.改变方向解析:以运动的整个系统为研究对象,在水平方向上不受外力的作用,系统遵守动量守恒定律。根据动量守恒定律可得选项C正确。答案:C2.木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是()A.a尚未离开墙壁前,a和b系统的动量守恒B.a尚未离开墙壁前,a与b系统的动量不守恒C.a离开墙后,a、b系统动量守恒D.a离开墙后,a、b系统动量不守恒

2、解析:竖直方向物体受的重力与支持力平衡,合力为0,水平方向,a尚未离开墙壁前,a受到墙的作用力是外力,a与b组成的系统动量不守恒;a离开墙后,a、b系统受到弹簧的弹力虽然是外力(若系统由a、b和弹簧组成,则弹簧对两个物体的弹力属于内力),但是合外力为0,动量守恒。答案:BC3.甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞,碰撞前,甲球向左运动,乙球向右运动,碰撞后一起向右运动,由此可以判断()A.甲的质量比乙小B.甲的初速度比乙小C.甲的初动量比乙小D.甲的动量变化比乙小解析:甲、乙两球组成的系统在碰撞过程中动量守恒。碰撞后二者一起向右运动,说明碰后的总动量方向向右,因此碰前二者的总动量方向应向右,即甲的

3、初动量应小于乙的初动量,选项C正确。答案:C4.如图所示,A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动,它们的动量大小分别为p1和p2,碰撞后A球继续向右运动(规定向右为正方向),动量大小为p1,此时B球的动量大小为p2,则下列等式成立的是()A.p1+p2=p1+p2B.p1-p2=p1+p2C.p1-p1=p2+p2D.-p1+p1=p2+p2解析:因水平面光滑,所以A、B两球组成的系统动量守恒。由于p1、p2、p1、p2均表示动量的大小,所以碰前的动量为p1-p2,碰后的动量为p1+p2,选项B正确;经变形得-p1+p1=p2+p2,选项D正确。答案:BD5.如图所示,一小车静止在光滑

4、水平面上,甲、乙两人分别站在车的左、右两侧,整个系统原来静止,则当两人同时相向运动时()A.要使小车静止不动,甲、乙速率必须相等B.要使小车向左运动,甲的速率必须比乙的大C.要使小车向左运动,甲的动量必须比乙的大D.要使小车向左运动,甲的动量必须比乙的小解析:系统总动量为零,要使车不动,两人的动量矢量和必须为零,即他们的动量大小相等,由于不知道两人各自的质量,故无法判断选项A;要使车向左运动,两人的动量矢量和必须向右,故知甲的动量要大于乙的才行,选项C正确而选项B、D错误。答案:C6.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止于光滑的水平冰面上,现在其中一人向另一人抛出一篮球,另一人接球后再抛出,如此反

5、复几次后,甲和乙最后的速率关系是()A.若甲最先抛球,则一定是v甲v乙B.若乙最后接球,则一定是v甲v乙C.只有甲先抛球,乙最后接球,才有v甲v乙D.无论怎么抛球和接球,都是v甲v乙解析:甲、乙和球组成的系统动量守恒,故最终甲、乙动量大小必然相等。因此球最终在谁的手里,谁的质量就大,速度就小。选项B正确。答案:B7.如图所示,木块A静置于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙,现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是()A.A、B最终以同一不为零的速度运动B.A、B最终速度均为零C.A物体先做加速运动,后做减速运动D.A物体先做加速运动,后做匀速运动解析:B

6、物体滑下时,竖直方向的速度分量先增加后减小,故A、B物体组成的系统动量不守恒。但系统在水平方向不受外力,故系统在水平方向动量守恒,因系统初动量为零,A、B在任一时刻的水平方向动量之和也为零,因NP足够长,B最终与A速度相同,此速度为零。A物体由静止到运动、最终速度又为零,选项C正确。答案:BC8.光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m、mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B相撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。解析:设A、B碰撞后,A的速度为vA,B与C碰撞前B的速度为vB,B与C碰撞后粘在

7、一起的速度为v,由动量守恒定律得对A、B木块:mAv0=mAvA+mBvB对B、C木块:mBvB=(mB+mC)v由A与B间的距离保持不变可知vA=v联立以上各式,代入数据得vB=v0。答案:v0B组1.如图所示,在光滑水平面上,有一质量为m=3 kg的薄板和质量为m=1 kg的物块,都以v=4 m/s的初速度向相反方向运动,它们之间有摩擦,薄板足够长,当薄板的速度为2.4 m/s时,物块的运动情况是()A.做加速运动B.做减速运动C.做匀速运动D.以上运动都可能解析:物块与薄板相对运动过程中在水平方向上不受外力,所以物块与薄板组成的系统在水平方向上动量守恒,且在相对运动的过程中任一时刻系统的

8、总动量都不变。薄板足够长,则最终物块和薄板达到共同速度v,由动量守恒定律得(取薄板运动方向为正方向),mv-mv=(m+m)v则v= m/s=2 m/s共同运动速度的方向与薄板初速度的方向相同。在物块和薄板相互作用过程中,薄板一直做匀减速运动,而物块先沿负方向减速到速度为0,再沿正方向加速到2 m/s。当薄板速度为v1=2.4 m/s时,设物块的速度为v2,由动量守恒定律得mv-mv=mv1+mv2v2= m/s=0.8 m/s即此时物块的速度方向沿正方向,故物块正做加速运动,选项A正确。答案:A2.如图所示,在光滑水平面上静止着一倾角为、质量为M的斜面体B。现有一质量为m的物体A以初速度v0

9、沿斜面向上滑,若A刚好可以到达B的顶端,求A滑到B的顶端时A的速度的大小。解析:恰好滑到顶端,意味着此时A的竖直方向速度为0,即A与B具有相同的水平速度,由于水平面光滑,系统在水平方向上不受外力,动量守恒,则有mv0cos =(M+m)v,A滑到顶端时速度的大小为v=。答案:3.光滑水平面上放着一质量为M的槽,槽与水平面相切且光滑,如图所示,一质量为m的小球以v0向槽运动,若开始时槽固定不动,求小球上升的高度(槽足够高);若槽不固定,则小球上升的高度又为多少?解析:槽固定时,球沿槽上升过程中机械能守恒,达最高点时,动能全部转化为球的重力势能;槽不固定时,小球沿槽上升过程中,球与槽组成的系统水平

10、方向上不受外力,因此水平方向动量守恒。由于该过程中只有两者间弹力和小球重力做功,故系统机械能守恒,当小球上升到最高点时,两者速度相同。槽固定时,设球上升的高度为h1,由机械能守恒得mgh1=,解得h1=槽不固定时,设球上升的最大高度为h2,此时两者速度为v。由动量守恒得mv0=(m+M)v由机械能守恒得(m+M)v2+mgh2解得槽不固定时,小球上升的高度h2=。答案:4.(2014山东理综)如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m。开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0。一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求:(1)B的质量;(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。解析:(1)以初速度v0的方向为正方向,设B的质量为mB,A、B碰撞后的共同速度为v,由题意知:碰撞前瞬间A的速度为,碰撞前瞬间B的速度为2v,由动量守恒定律得m+2mBv=(m+mB)v由式得mB=。(2)从开始到碰后的全过程,由动量守恒定律得mv0=(m+mB)v设碰撞过程A、B系统机械能的损失为E,则E=m()2+mB(2v)2-(m+mB)v2联立式得E=。答案:(1)(2)4