2014届高三数学（基础+难点）《 第29讲 等差数列及其前n项和课时训练卷 理 新人教A版.doc

《2014届高三数学（基础+难点）《 第29讲 等差数列及其前n项和课时训练卷 理 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高三数学（基础+难点）《 第29讲 等差数列及其前n项和课时训练卷 理 新人教A版.doc（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 第第 2929 讲讲等差数列及其前等差数列及其前n n项和项和(时间：45 分钟分值：100 分)基础热身1已知a，b，c三个数成等差数列，其中a52 6，c52 6，则b的值为()A2 6B.6C5D102在等差数列an中，已知a11，a2a410，an39，则n()A19B20C21D223 2013昆明质检 设等差数列an的前n项和为Sn，已知a35，S1122，则数列an的公差d为()A1B13C.13D142013湖南卷 设Sn是等差数列an(nN N*)的前n项和，且a11，a47，则S5_能力提升5若Sn是等差数列an的前n项和，且S8S310，则S11的值为()A12B18

2、C22D4462013包头一模 已知数列an是等差数列，若a1a5a92，则 cos(a2a8)()A12B32C.12D.327设Sn是等差数列an的前n项和，若S830，S47，则a4的值等于()A.14B.94C.134D.1748等差数列an中，若a5a64，则 log2(2a12a22a10)()A10B20C40D2log259已知数列an是等差数列，a415，S555，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线的斜率是()2A4B.14C4D143102013北京卷 已知an为等差数列，Sn为其前n项和，若a112，S2a3，则a2_11 2013长春一调 若等差数列an的前 5

3、 项和S525，且a23，则a4_12设等差数列an的公差为正数，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13_13设数列an为等差数列，其前n项和为Sn，a1a4a799，a2a5a893，若对任意nN N*，都有SnSk成立，则k的值为_14(10 分)2013福建卷 已知等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk35，求k的值15(13 分)2013吉林摸底已知数列an的前n项和Sn10nn2(nN N*)(1)求a1和an；(2)记bn|an|，求数列bn的前n项和难点突破16(12 分)2013丰台二模 已知数列an满足a

4、14，an1anp3n1(nN N*，p为常数)，a1，a26，a3成等差数列(1)求p的值及数列an的通项公式；(2)设数列bn满足bnn2ann，证明：bn49.3课时作业(二十九)【基础热身】1C解析 由a，b，c成等差数列，得 2bac，则b12(ac)5，故选 C.2B解析 设等差数列an的公差为d，由a2a410，得a1da13d10，即d14(102a1)2，由an39，得 12(n1)39，n20，故选 B.3A解析 设等差数列an的公差为d，则a12d5，11a111102d22，解得a17，d1，数列an的公差d1，故选 A.425解析 设数列an的公差为d，因为a11，a

5、47，所以a4a13dd2，故S55a110d25.【能力提升】5C解析 由S8S310，得a4a5a6a7a810，因为a4a8a5a72a6，则 5a610，即a62，S1111（a1a11）2112a6222，故选 C.6A解析 由已知得a523，而a2a82a543，则 cos(a2a8)12，故选 A.7C解析 由已知，得，8a1872d30，4a1432d7，即4a114d15，4a16d7，解得a114，d1，则a4a13d134，故选 C.8B解析 因为a1a10a2a9a5a64，则log2(2a12a22a10)log22a1a2a10a1a2a105(a5a6)20，故选

6、B.9A解析 因为an是等差数列，a415，S555，所以S55（a1a5）255，得a1a522，所以 2a322，a311，所以kPQa4a3434.故选 A.101解析 设等差数列an的公差为d，由S2a3可得，a1a3a2d12，所以a22d2121.117解析 依题意，得5a1542d25，a1d3，解得d2，a4a22d7.12105解析 由已知，得a1a1da12d15，a1（a1d）（a12d）80，即d5a1，a1（a12d）16，消去d，得4a2110a1160，解得a12 或a18.当a12 时，d3，a11a12a13a110da111da112d3a133d105；当

7、a18 时，d3，不符合题意，舍去1320解析 方法一：由对任意nN N*，都有SnSk成立，知Sk是Sn的最大值由等差数列的性质，得a1a72a4，a2a82a5，代入已知条件，得a433，a531，则公差da5a42，a1333d39，Sn39nn（n1）2(2)n240n(n20)2400，则当n20 时，Sn有最大值，故k的值为 20.方法二：由题设对任意nN N*，都有SnSk成立，知求k的值即求Sn最大时的项数n.由等差数列的性质，有a1a72a4，a2a82a5，代入已知条件，得a433，a531，则公差da5a42，a1333d39，an392(n1)412n.由an0，an1

8、0，即412n0，412（n1）0，解得 19.55），设数列bn的前n项和为Tn，当n5 时，Tnn（92n11）210nn2；当n5 时，TnT5（n5）（b6bn）225（n5）（12n11）225(n5)2n210n50，数列bn的前n项和Tn10nn2（n5，nN N*），n210n50（n5，nN N*）.【难点突破】16解：(1)因为a14，an1anp3n1，所以a2a1p3113p5；a3a2p32112p6.因为a1，a26，a3成等差数列，所以 2(a26)a1a3，即 6p1012412p6，5所以p2.依题意，an1an23n1，所以当n2 时，a2a12311，a3a22321，an1an223n21，anan123n11.相加得ana12(3n13n2323)n1，所以ana123（13n1）13(n1)，所以an3nn.当n1 时，a13114 成立，所以an3nn.(2)证明：因为an3nn，所以bnn2（3nn）nn23n.因为bn1bn（n1）23n1n23n2n22n13n1(nN N*)若2n22n11 32，即n2 时bn1bn.又因为b113，b249，所以bn49.