圆锥曲线复习有答案.doc

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1、9圆锥曲线综合复习一、选择题1椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ A ）AB C 2D42. 若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是（ B） A B C D 3若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离(C )A2BCD24、直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且，则( A) 5、若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ C ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条6、已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其交于两点， 中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（ B ）A. B. C. D.7、设离心率为的双曲线（，）的右焦点为，直线过点且斜率为，则直线

2、与双曲线的左、右两支都相交的充要条件是（D）ABCD 8、双曲线两条渐近线的夹角为60，该双曲线的离心率为（ B）A B或 C 2 D或9、若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是（ B ）A. B. C. D.10、椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（ B ）A2 B C D11已知椭圆的焦点是，点是椭圆上的一个动点，如果延长到，使，那么动点的轨迹是（ ）圆椭圆双曲线的一支抛物线12 13若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此椭圆的离心率为（）13如果实数满足等式，那么的最大值是（ D ）A、 B、 C、 D、14椭圆上的点到直线的最大距离是（ D

3、 ） （A）3（B）（C）（D）15以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（ D ）（A） （B）（C）或 （D）或16双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（ B） （A）6 （B）8 （C）10 （D）1217双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（）18已知双曲线的焦点为，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为（）19曲线与曲线的焦距相等，则实数的取值范围是（） ，且 ，且 的一切实数20已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）21与直线平行的抛物线的切线方程是（） 22抛物线上的一点到焦点的距离为1，则

4、点的纵坐标是（）023椭圆的左、右焦点为，一直线过交椭圆于两点，则的周长为（）32168424如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是（）直线圆双曲线抛物线25函数的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹，则这个定长为（）226已知一条曲线上每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，这条曲线的方程是（） 或 或27设抛物线的准线与轴交于点，若过的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是（）28过双曲线的左焦点的直线交双曲线于点，则使的直线的条数为（）1条2条3条4条29某圆锥曲线是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标

5、轴，且过点，则（）曲线可能为椭圆也可能为双曲线 ,曲线一定是双曲线曲线一定是椭圆 这样的曲线不存在30如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（）31直线与椭圆相交于两点，椭圆上的点使的面积为12，这样的点共有（）1个2个3个4个32如图，在中，边上的高分别为，则以为焦点，且过的椭圆和双曲线的离心率的倒数和为33设双曲线的右焦点为是双曲线上任意一点，点的坐标是，则的最小值是34已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为_或35已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线与抛物线

6、的交点到原点的距离是36给出下列命题：到轴距离为2的点的轨迹方程是；与抛物线关于直线对称的图形的方程为；双曲线的渐近线的夹角是,则；椭圆上四点的横坐标分别为，则到其右焦点的距离之和为12 其中正确命题的序号是37.抛物线的焦点坐标是 ；38 椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点, 那么的值是_。39. 椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，的周长为20，则椭圆的离心率为 _（理）双曲线和直线有交点，则它的离心率的取值范围是_40若焦点在轴上的椭圆上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数的取值范围是_41 双曲线的左右焦点是，点M是右支上一点，

7、点G是的内心，则点G的横坐标是_42已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。 （I）求椭圆的方程；（II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围。解 (I）设椭圆方程为解得 a=3，所以b=1，故所求方程为 4分 （II）设直线l的方程为代入椭圆方程整理得 5分 由题意得 7分 解得 又直线l与坐标轴不平行 10分 故直线l倾斜角的取值范围是 43）已知椭圆（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D

8、两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由43解析：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab0依题意解得椭圆方程为4分（2）假若存在这样的k值，由得设，、，则8分而要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE时，则，即10分将式代入整理解得经验证，使成立综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E13分44 设双曲线C：（a0，b0）的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，FPQ为等边三角形（1）求双曲线C的离心率e的值；（2）若双曲线C被直线yaxb截得的弦长为，求双曲线c的方程解析：（1）双曲线C的右准线l的方程为：x，两条渐近线方程为：两

9、交点坐标为，、，PFQ为等边三角形，则有（如图），即解得，c2a7分（2）由（1）得双曲线C的方程为把把代入得依题意，且双曲线C被直线yaxb截得的弦长为 整理得或双曲线C的方程为：或）若双曲线C被直线yaxb截得的弦长为，求双曲线c的方程45已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的标准方程解：设焦点在轴上的抛物线为，由得，由根与系数关系得，所以弦长，解得或因此抛物线的标准方程为或46中心在原点，一个焦点为的椭圆被直线截得弦的中点的横坐标为，求椭圆的标准方程解：设椭圆的标准方程为，椭圆被直线截得弦的中点的横坐标为，因此纵坐标为，设直线与圆的交点为，则有，两式相减，得，所以，联立，解得因此所求椭圆方程为47已知一椭圆的中心为原点，焦点在坐标轴上，焦距为，一双曲线与此椭圆有公共焦点，且半实轴的长比椭圆的半长轴长小4，两曲线的离心率之比为，求椭圆及双曲线方程解：（1）若焦点在轴上，设它们的方程为和，方程为与（2）若焦点在轴上，同样可得与不等式一 解不等式1 2 3 4 二求最值1 求2 求的最小值3 下列函数的最小值是2的有_ (1) (2)(3) (4) 9 / 9