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1、五年级数学教案“三角形面积计算”教案内容:小学数学第九册(84页-87页)教学目标:1、学会用旋转、平移的方法,推导三角形面积计算公式。2、使学生理解、掌握和运用三角形面积计算公式。3、培养学生自学能力和动手操作的能力。渗透爱国主义情感教育。教学重点:三角形面积的计算教学难点:每个三角形面积与它同底等高的平行四边形面积之间关系。教具准备:动像投影片(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各两个)学具准备:印发锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一对。设计说明:小学数学教学如何体现素质教育?我认为,重要措施之一就是要让学生生动、活泼、主动地学习与发展。在获取知识的同时,掌握数学思维方法,发展探究推理
2、能力。教学要改革,首先是教师的教育思想、教学观念的更新,由传授知识为主的教学观,转变为引导学生主动探究、主动研讨、主动发展,结合教学内容有机进行操作训练、听说训练、思维训练。基于以上认识,在教学三角形面积计算一课时,改变常规先分后总的方法为先总后分给学生最大限度地提供操作、探究、思考的时间与空间,让学生在观察中思考,感知三角形面积计算规律;在操作中思考,分层验证公式;在练习中思考,训练思维能力。教学过程:一、观察-思考-感知规律出示一个平行四边形。回忆:平行四边形面积怎样计算?观察:沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的状,大小有什么关系?(完全一样)思考、讨论:(1)三角形面积与原
3、平行四边形的面积有什么关系?(2)三角形面积计算规律是什么?说明:这一剪多问,学生在观察的基础上通过建立与平行四边形及面积的比较,直觉感知三角形面积计算规律,增强了整体意识,同时为下面的进一步探究,引发了深层次的心理动机二、操作-思考-验证公式底times;高divide;2这个规律适用于所有形状的三角形面积计算吗?学生持怀疑态度,又怀着较强烈的好奇心。教师因势利导让学生利用自己的学具进行操作、剪拼、思考、归纳。三角形面积计算是一个什么样的计算规律呢?教师随着这个问题提出以下要求:(1)学具袋里有一些三角形,同学们可以利用学过的知识进行剪、摆、拼、思考一下三角形面积是不是都有底times;高d
4、ivide;2的计算规律。(2)同桌同学可共同讨论、研究。(3)有结论以后可到黑板前面展示其过程,并说明理由。随学生展示出现以下情况:摆拼一:用两个完全一样的三角形摆拼(两个锐角三角形)(两个钝角三角形)平行四边形面积=底times;高三角形面积=底times;高divide;2(两个直角三角形)长(正)方形面积=长times;宽三角形面积=底times;高divide;2剪拼二:用一个三角形剪拼。图(1)(2)(3)三角形面积=平行四边形(长方形)面积。(1)三角形面积=底times;(高divide;2)=底times;高divide;2(2)三角形面积=(底divide;2)times;
5、高=底times;高divide;2(3)三角形面积=底times;(高divide;2)=底times;高divide;2从而归纳三角形面积=底times;高divide;24引导学生用字母表示面积公式教师:如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积计算公式还可以表示成:Sahdivide;2说明:学生怀着验证三角形面积是不是底times;高divide;2的强烈心理动机在课堂提供了较大自由空间里。主动进行摆拼、剪拼、思考、讨论。归纳并验证了三角形面积=底times;高divide;2的求积公式。手、口、脑并用,操作能力、听说能力、概括能力、思维能力、得到了充
6、分的训练5.出示第85页的例题,让学生独立做在练习本上,抽一学生板演,集体订正三、练习-思考-培养能力1完成第85页上的做一做要求学生先指出三角形的底和高各是多少,再算出它的面积订正时,教师引导学生重点弄清为什么要除以2?2.独立练习86面练习十六第1.2.3题。3.想一想,下面说法对不对?为什么?(1)三角形面积是平行四边形面积的一半()(2)两个等底等高三角形可以拼成一个平行四边形()(3)一个三角形面积为20cm2与它等底等高平行四边形面积是40cm24.思考:(1)右图中甲、乙面积是()A.一样大B.甲大C.乙大D.不能判断(2)如右面三角形A.B.C的面积为6cm2,底边AB长为4cm在图中画出第三个顶点C的位置。顶点C的位置仅有一处吗?你能作几处呢?说明:练习分三个层次设计,第一层基本练习,旨在巩固、熟练公式;第二层设计判断练习,学生在思考中,从正、反两方面强化对求积公式的理解;第三个层次,主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力,同时深化对三角形求积公式的认识。四、课堂小结教师:今天这节课,我们主要学习了什么知识?你有什么收获?板书设计:平行四边形面积=底高等底等高三角形面积=底高26