（全国100套）2013年中考数学试卷分类汇编 一元一次不等式（组）.doc

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1、一元一次不等式（组）1、（德阳市2013年）适合不等式组的全部整数解的和是 A.一1 B、0 C1 D2答案：B解析：解（1）得：，解（2）得：，所以，原不等式组的解为：，所有整数为：1,0，1，和为0，故选B。2、（绵阳市2013年）设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（ C ）A、 B、 C、 D、解析：3、（2013陕西）不等式组的解集为（ ）A B C D考点：不等式的解法及不等式组的解集的选取。解析：此题一般考不等式组或者是一元一次方程的应用等简单的计算能力考查。易错就是不等式的性质3，乘除负数时不等号的方向应

2、改变。解集的选取应尊循：“大大取大；小小取小；大小小大取中间；大大小小取不了”的原则。第1个不等式解得：；第2个不等式解得：；因此不等式组的解集为：；此题故选A4、（2013济宁）已知ab=4，若2b1，则a的取值范围是（）Aa4Ba2C4a1D4a2考点：不等式的性质分析：根据已知条件可以求得b=，然后将b的值代入不等式2b1，通过解该不等式即可求得a的取值范围解答：解：由ab=4，得b=，2b1，21，4a2故选D点评：本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）

3、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5、(2013年临沂)不等式组的解集是(A). (B). (C). (D)答案：D解析：第一个不等式的解集为x2，解第二个不等式得：8，所以不等式的解集为：6、(2013年武汉)不等式组的解集是（ ）A21 B21C. 12 D. 1，则下列结论正确的是A. B. C. D.答案：D解析：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，选D。28、（2013福省福州4分、6）不等式1+x0的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一

4、次不等式专题：计算题分析：求出不等式的解集，即可作出判断解答：解：1+x0，解得：x1，表示在数轴上，如图所示：故选A点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示29、（13年安徽省4分、5）已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是（ ）30、（2013台湾、12）解一元一次不等式12（2x5）7x3，得其解的范围为何？（）AxB

5、xCxDx考点：解一元一次不等式分析：先去括号，再利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项，系数化为1，即可求得原不等式的解集解答：解：12（2x5）7x3，122x+57x3，2x7x3125，9x20，x故选D点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变31、（2013成都市）不等式的解集为_.答案：x2解析：2x-13 2x4 x232、（2013烟台）不等式的最小整数解是x=3考点：一元一次不等式组的整

6、数解分析：先求出一元一次不等式组的解集，再根据x是整数得出最小整数解解答：解：，解不等式，得x1，解不等式，得x2，所以不等式组的解集为x2，所以最小整数解为3故答案为：x=3点评：此题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了33、（2013宁夏）点 P（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是0a3考点：点的坐标；解一元一次不等式组3718684分析：根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可解答：解：点P（a，a3）在第四象限，解得0a3故答案为：0a

7、3点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）34、（2013包头）不等式（xm）3m的解集为x1，则m的值为4考点：解一元一次不等式3718684分析：先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围解答：解：去分母得，xm3（3m），去括号得，xm93m，移项，合并同类项得，x92m，此不等式的解集为x1，92m=1，解得m=4故答案为：4点评：考查了解一元一次不等式，解答

8、此题的关键是掌握不等式的性质，（1）不等式两边同加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个负数，不等号的方向改变35、（2013曲靖）不等式和x+3（x1）1的解集的公共部分是x1考点：解一元一次不等式组分析：先解两个不等式，再用口诀法求解集解答：解：解不等式，得x4，解不等式x+3（x1）1，得x1，所以它们解集的公共部分是x1故答案为x1点评：本题考查一元一次不等式组的解法，求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）36、（2013白银）不

9、等式2x+93（x+2）的正整数解是1，2，3考点：一元一次不等式的整数解专题：计算题分析：先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解解答：解：2x+93（x+2），去括号得，2x+93x+6，移项得，2x3x69，合并同类项得，x3，系数化为1得，x3，故其正整数解为1，2，3点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键37、（2013哈尔滨）不等式组3x-12，x+31的解集是 考点：解一元一次不等式组。分析：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键分别求出各不等式的解集，再求出 其公共解集即可解答

10、：解：3x-12由得，x1， x+31得x-2故此不等式组的解集为：-2x1故答案为：-2x138、（2013安顺）已知关于x的不等式（1a）x2的解集为x，则a的取值范围是 考点：解一元一次不等式分析：因为不等式的两边同时除以1a，不等号的方向发生了改变，所以1a0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集解答：解：由题意可得1a0，移项得，a1，化系数为1得，a1点评：本题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数

11、不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变39、（2013钦州）不等式组的解集是3x5考点：解一元一次不等式组3718684分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”找出公共解集即可解答：解：，解得：x5，解得：x3，故不等式组的解集为：3x5，故答案为：3x5点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到40、（2013内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是5考点：算术平均数；一元一次不等式组的整数解；中位数分析：先求出

12、不等式组的整数解，再根据中位数是x，求出x的值，最后根据平均数的计算公式即可求出答案解答：解：解不等式组得：3x5，x是整数，x=3或4，当x=3时，3，4，6，8，x的中位数是4（不合题意舍去），当x=4时，3，4，6，8，x的中位数是4，符合题意，则这组数据的平均数可能是（3+4+6+8+4）5=5；故答案为：5点评：此题考查了算术平均数、一元一次不等式组的整数解、中位数，关键是根据不等式组的整数解和中位数求出x的值41、（2013鄂州）若不等式组的解集为3x4，则不等式ax+b0的解集为x考点：解一元一次不等式组；不等式的解集；解一元一次不等式3718684分析：求出每个不等式的解集，根

13、据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可求出a b的值，代入求出不等式的解集即可解答：解：解不等式得：x，解不等式得：xa，不等式组的解集为：xa，不等式组的解集为3x4，=3，a=4，b=6，a=4，4x+60，x，故答案为：x点评：本题考查了解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式组的解集求出a b的值42、（2013株洲）一元一次不等式组的解集是x1考点：解一元一次不等式组3718684分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可解答：解：解不等式得：x，解不等式得：x1，不等式组的解集为：x1，故答案为：x1点评：本题考查了解一元

14、一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集43、（2013宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是a1考点：不等式的解集3718684分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围解答：解：由得xa，由得x1，故其解集为ax1，a1，即a1，a的取值范围是a1故答案为：a1点评：考查了不等式组的解集，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围44、（2

15、013苏州）解不等式组：考点：解一元一次不等式组3718684分析：首先分别解出两个不等式的解集，再根据：大小小大取中间确定不等式组的解集即可解答：解：，由得：x3，由得：x5，故不等式组的解集为：3x5点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确解出两个不等式，掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到45、（2013淮安）解不等式：x+1+2，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集3718684分析：根据不等式的性质得到2（x+1）x+4，即可求出不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来解答：解：2（x+1）x+4，2x+2x+

16、4，x2在数轴上表示为：点评：本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键46、（2013巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集分析：首先两边同时乘以6去分母，再利用乘法分配律去括号，移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可解答：解：去分母得：2（2x1）（9x+2）6，去括号得：4x29x26，移项得：4x9x6+2+2，合并同类项得：5x10，把x的系数化为1得：x2点评：此题主要考查了解一元一次不等式，关键是注意去分母时，不要漏乘没有分母的项47、

17、（13年北京5分15）解不等式组：解析：48、(2013年广东湛江)解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来解：由，得 由，得 不等式、的解集在数轴上表示为：不等式组的解集为：49、（2013常德）求不等式组的正整数解考点：一元一次不等式组的整数解3718684分析：先求出不等式组的解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的正整数即可解答：解：解不等式2x+10，得：x，解不等式x2x5得：x5，不等式组的解集为x5，x是正整数，x=1、2、3、4、5点评：此题主要考查了求不等式组的正整数解，正确解不等式组，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质，同学们要注意在不等式两边同时除

18、以同一个负数时，不等号一定要改变50、（2013菏泽）（2）解不等式组，并指出它的所有非负整数解考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解分析：（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可解答：解：（2）解不等式得：x2，解不等式得：x，不等式组的解集为2x，不等式组的非负整数解为0，1，2点评：解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解不等式的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，解第（1）小题的关键是求出各个部分的值51、（2013衢州）不等式组的解集是x2考点：解一元一次不等式组专题：计算题分析：分别计算出每个不等式的解集，再求其公共部分解答：解：，由得

19、，x2；由得，x；则不等式组的解集为x2故答案为x2点评：本题考查了解一元一次不等式组，找到公共解是解题的关键，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了52、（2013自贡）解不等式组：并写出它的所有的整数解考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解专题：计算题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可解答：解：，解不等式得，x1，解不等式得，x4，所以，不等式组的解集是1x4，所以，不等式组的所有整数解是1、2、3点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，

20、同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）53、（2013十堰）定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数例如：5.7=5，5=5，=4（1）如果a=2，那么a的取值范围是2a1（2）如果=3，求满足条件的所有正整数x考点：一元一次不等式组的应用3718684专题：新定义分析：（1）根据a=2，得出2a1，求出a的解即可；（2）根据题意得出34，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解解答：解：（1）a=2，a的取值范围是2a1，（2）根据题意得：34，解得：5x7，则满足条件的所有正整数为5，6点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出

21、不等式的解54、（2013咸宁）（2）解不等式组：考点：解一元一次不等式组；分析：（2）分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可解答：解：（2）解不等式x+63x+4，得；x1解不等式x1，得：x4原不等式组的解集为：1x4点评：解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到55、（2013年佛山市）已知两个语句：式子的值在1(含1)与3(含3)之间；式子的值不小于1且不大于3请回答以下问题：(1) 两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？(2) 把两个语句分别用数学式子表示出来分析：（1）注意分析“在1（含1）与

22、3（含3）之间”及“不小于1且不大于3”的意思即可；（2）根据题意可得不等式组解：（1）一样；（2）式子2x1的值在1（含1）与3（含3）之间可得12x13；式子2x1的值不小于1且不大于3可得点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式组，关键是正确理解题意，抓住题干中体现不等关系的词语56、（2013郴州）解不等式4（x1）+33x，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集3718684分析：首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集解答：解：去括号得：4x4+33x，移项得：4x3x43则x1把解集在数轴上表示为：点评：本题考

23、查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变57、（2013衡阳）解不等式组：；并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集3718684分析：先求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可解答：解：解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为x2，在数轴上表示不等式组的解集为点评：本题考查了解一元一次不等

24、式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集58、（2013湖州）解不等式组：考点：解一元一次不等式组专题：探究型分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x；由得，x5，故此不等式组的解集为：x5点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键59、（2013凉山州）已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围考点：不等式的解集分析：先根据不等式的解的定义，将x=3代入不等式，得到92，解此不等式，即可求出a的取值范围解答：解：x=3是关于x的不等式的解

25、，92，解得a4故a的取值范围是a4点评：本题考查了不等式的解的定义及一元一次不等式的解法，比较简单，根据不等式的解的定义得出92是解题的关键60、(2013年深圳市)解下等式组：，并写出其整数解。解析：解（1）得：x2，解（2）得：x，所以，整数解为0,161、（2013毕节地区）解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解分析：分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可解答：解：，由得：x1，由得：x3，不等式组的解集为：1x3在数轴上表示为：不等式组的非负整数解为2，1，0点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解62、（2013黔东南州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集专题：计算题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解解答：解：，解不等式得，x2，解不等式得，x2，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是2x2点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式