【精品】中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第四章 图形的初步认识与三角形 第17讲 锐角三角函数和解直角三角形课件1精品ppt课件.ppt

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1、中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第四章 图形的初步认识与三角形 第17讲 锐角三角函数和解直角三角形课件11锐角三角函数的意义RtABC中，设C90，为RtABC的一个锐角，则：的正弦sin_；的余弦cos_；的正切tan_230，45，60的三角函数值正弦余弦正切30_45_60_11 增大而增大 增大而减小(7)方向角：指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90的锐角叫做方向角注意：东北方向指北偏东45方向，东南方向指南偏东45方向，西北方向指北偏西45方向，西南方向指南偏西45方向我们一般画图的方位为“上北下南，左西右东”1当有些图形不是直角三角形时，应大胆尝试添加辅助线，把它们分割

2、成一些直角三角形或矩形，把实际问题转化为直角三角形进行解决2解直角三角形的类型和解法1(2016南宁)如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC10米，B36，则中柱AD(D为底边中点)的长是()A5sin36米B5cos36米C5tan36米D10tan36米 C2(2015柳州)如图，在RtABC中，C90，AB13，AC7，则sinB_特殊角的三角函数值 解：原式5【点评】利用特殊角的三角函数值进行数的运算，往往与绝对值、乘方、开方、二次根式相结合准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键，所以必须熟记B 解直角三角形【点评】解直角三角形中，除了直角外，还知道两个元素(至少有一个是边

3、)，就能求出其余的边和角，一般三角形中，知道三个元素(至少有一个是边)，就能求出其余的边和角，这时一般需要构造直角三角形，但注意尽量不要破坏所给的条件(特别是已知的角)解直角三角形的实际运用【例3】(2016海南)如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD4米，坡角DCE30，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A，C，E在同一直线上(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)【点评】此题考查了坡度、坡角问题以及俯角、仰角的定义要注意根据题意构造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握数形结合思想与方程思想的应用14.忽略直角三角形出错忽略直角三角形出错