【精品】中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第四章 图形的认识（一第5节 直角三角形与勾股定理课件1（可编辑.ppt

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1、中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第四章 图形的认识（一）第5节 直角三角形与勾股定理课件1知识梳理知识梳理概念定理概念定理 1.直角三角形直角三角形（1）定义：有一个角为90的三角形叫做直角三角形.（2）性质直角三角形的两锐角互余互余;直角三角形3030角所对的直角边等于斜边的一半斜边的一半;直角三角形中，斜边上的中线中线长等于斜边的一半斜边的一半.（3）判定定义法：有一个角是9090的三角形是直角三角形.有一条边上的中线中线是这边的一半的三角形是直角三角形.2.勾股定理及其逆定理（1）勾股定理：直角三角形中，两直角边两直角边的平方和等于斜边斜边的平方.（2）勾股定理的逆定理：若一个三角形

2、中有两边的平方和两边的平方和等于第三边第三边的平方，则这个三角形是直角三角形.主要公式主要公式 勾股定理公式：勾股定理公式：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2.方法规律方法规律 勾股定理的应用勾股定理的应用（1）已知直角三角形的两边长，求第三边长.（2）已知直角三角形的一边长，求另两边长的关系.（3）用于证明平方关系的问题.考题再现考题再现1.（2016百色）如图1-4-5-2，ABC中，C=90，A=30，AB=12，则BC=（）2.（2016泉州）如图1-4-5-3，在RtABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10，则CE=_.A A5 53.（2016黔

3、南州）如图1-4-5-4，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为_.6 64.（2016台湾）如图1-4-5-5，在ABC中，AB=AC，D点在BC上，BAD=30，且ADC=60.求证：（1）BD=AD；（2）CD=2BD.证明：（证明：（1 1）ADCADC=60=60，BADBAD=30=30，ABDABD=ADCADC-BADBAD=60-=60-30=30=30=30=BADBAD.BDBD=ADAD.（2 2）ABDABD=30=30，又又ABAB=ACAC，C C=ABDABD=30.=30.DACDAC=180-

4、=180-ADCADC-C C=180-60-30=90.=180-60-30=90.C C=30=30，CDCD=2=2ADAD=2=2BDBD.考点演练考点演练5.如图1-4-5-6，直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，且AB=5，AC=4，BC=3，则CD等于（）6.如图1-4-5-7，在直角三角形ABC中，CAB=90，ABC=72，AD是CAB的角平分线，交边BC于点D，过点C作ACD的边AD上的高线CE，则ECD的度数为（）A.63 B.45 C.27 D.18AC7.如图1-4-5-8，ABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为点E，则

5、ADE的度数是_.8.如图1-4-5-9，RtABC中，ACBC，AD平分BAC交BC于点D，DEAD交AB于点E，M为AE的中点，连接MD.若BD=2，CD=1,则MD的长为_.60609.如图1-4-5-10，C=30，PAOA于点A，PBOB于点B，PA=2，PB=11，求OP的长.解：解：PAPAOAOA，C C=30,=30,PCPC=2=2PAPA=4.=4.BCBC=BPBP+PCPC=11+4=15.=11+4=15.PBPBOBOB，C C=30=30，考点点拨：考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为填空题和解答题，难度中等.解答本考点的有关题目，关键在于掌握直角三

6、角形的性质和判定定理、勾股定理及其逆定理（相关要点详见“知识梳理”部分）.直角三角形是特殊的三角形，不仅单个考点的考查是中考热点，直角三角形与其他几何图形相结合的综合题型也是中考的热点，熟练掌握直角三角形的性质、勾股定理等要点并加以灵活运用对解题非常关键，备考时需多加留意.课堂巩固训练课堂巩固训练1.将一副直角三角板按如图1-4-5-11放置，若AOD=20，则BOC的大小为（）A.140 B.160 C.170D.1502.如图1-4-5-12，在RtABC中，B=90，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D，点E是垂足，连接CD.若BD=1，则AC的长是（）A.2B.2C.4D.4B

7、A3.如图1-4-5-13，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A.3B.4C.5D.64.如图1-4-5-14，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD=，则BC的长为 （）CD5.如图1-4-5-15，在ABC中，BDAC于点D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于_.6.如图1-4-5-16所示，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=1.过点C作CC1AB于点C1，过点C1作C1C2AC于点C2，过点C2作C2C3AB于点C3，按此作法进行下去，则ACn=_.8 87.如图1

8、-4-5-17，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，AB=8，求BC，BD的长度.解：解：ABCABC中，中，ACBACB=90=90，A A=30=30，ABAB=8=8，BCBC=ABAB=8=4.=8=4.CDCD是是ABCABC的高，的高，CDCDA=A=ACBACB=90.=90.BCDBCD=A A=30.=30.在在RtRtBCDBCD中，中，BDBD=BCBC=4=2.=4=2.8.如图1-4-5-18，在ABC中，点E为AC的中点，其中BD=1，DC=3，BC=，AD=，求DE的长.解：解：BDBD=1=1，DCDC=3=3，BDBD2 2+CDCD2 2=BCBC2 2.BCDBCD是直角三角形，且是直角三角形，且BDCBDC=90.=90.ADCADC=90.=90.又又点点E E为为ACAC的中点，的中点，