大地测量张月华.ppt

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1、大地测量张月华 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望主要内容：主要内容：n n1、大地测量绪论n n2、常用坐标系及其转换n n3、GPS控制网n n4、高程控制网n n5、似大地水准面精华一、大地测量绪论一、大地测量绪论n n1.1大地测量的任务和作用n n1.2大地测量系统和参考框架n n1.3常用的地球形状表述的数学模型和物理模型1.1 大地测量的任务和作用n n1.1.1 1.1.1 大地测量是为研究地球形状及表面特性进大地测量是为研究地球形状及

2、表面特性进行的实际测量工作，着重于研究地球形状大小的行的实际测量工作，着重于研究地球形状大小的几何特征及其最基本的物理特征几何特征及其最基本的物理特征地球重力场。地球重力场。n n 经典大地测量的技术手段是使用光电仪器进经典大地测量的技术手段是使用光电仪器进行地面几何测量（边角测量、水准测量）、天文行地面几何测量（边角测量、水准测量）、天文测量、地面重力测量。其主要任务是建立国家或测量、地面重力测量。其主要任务是建立国家或大范围的精密控制测量网。大范围的精密控制测量网。n n1.1.2 1.1.2 现代大地测量的特点现代大地测量的特点n n 1 1）长距离、大范围；）长距离、大范围；2 2）高

3、精度；）高精度；3 3）实时快速；）实时快速；4 4）四维；）四维；5 5）地心坐标；）地心坐标；6 6）学科融合。）学科融合。1.1 大地测量的任务和作用n n1.1.3 大地测量的作用n n 为各种测绘提供统一、协调、法定的平面和为各种测绘提供统一、协调、法定的平面和高程系统。从而获得正确的点位和海拔高以及点高程系统。从而获得正确的点位和海拔高以及点位之间的空间关系和尺度位之间的空间关系和尺度。1.2 大地测量系统和参考框架n n大地测量系统包括坐标系统、高程系统、深度基大地测量系统包括坐标系统、高程系统、深度基准和重力参考系统。与系统相对应的大地参考框准和重力参考系统。与系统相对应的大地

4、参考框架有坐标参考框架、高程参考框架和重力测量参架有坐标参考框架、高程参考框架和重力测量参考框架三种。考框架三种。n n1.2.1 1.2.1 坐标系统根据其原点的位置不同分为地心坐坐标系统根据其原点的位置不同分为地心坐标系统和参心坐标系统；从表现形式上又分为空标系统和参心坐标系统；从表现形式上又分为空间直角坐标系（间直角坐标系（x x，y y，z z）和大地坐标系（）和大地坐标系（L,B,L,B,H H）1.2 大地测量系统和参考框架n n1.2.2 大地测量的坐标框架n n1 1、参心坐标框架：是由天文大地网实现和维持的，、参心坐标框架：是由天文大地网实现和维持的，是区域性、二维静态的坐标

5、框架。我们国家分别是区域性、二维静态的坐标框架。我们国家分别定义在定义在19541954北京坐标系和北京坐标系和19801980西安坐标系。西安坐标系。n n2 2、地心坐标框架：是由利用空间大地测量技术构、地心坐标框架：是由利用空间大地测量技术构成全球观测网点，是全球性的、三维动态的坐标成全球观测网点，是全球性的、三维动态的坐标框架。我国框架。我国20002000国家大地坐标系属于地心坐标系。国家大地坐标系属于地心坐标系。1.2 大地测量系统和参考框架n n1.2.3 高程系统和高程框架n n我们国家使用了两个高程基准：我们国家使用了两个高程基准：19561956黄海高程系黄海高程系统（统（

6、72.289m72.289m）、）、19851985国家高程基准（国家高程基准（72.2604m72.2604m）。）。高程基准定义了高程测量的起算点。高程基准定义了高程测量的起算点。n n高程系统采用正常高系统。高程系统采用正常高系统。n n高程框架：由国家一等水准网和一等水准复测的高程框架：由国家一等水准网和一等水准复测的高精度水准控制网来实现，以青岛水准原点为起高精度水准控制网来实现，以青岛水准原点为起算基准，以正常高系统为高差传递方式。另外一算基准，以正常高系统为高差传递方式。另外一种形式是通过大地水准面精华来实现。种形式是通过大地水准面精华来实现。1.3常用的数学模型和物理模型n n

7、1.3.1、大地水准面n n大地水准面是由静止海水面向大陆延伸所形成的不规大地水准面是由静止海水面向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。它是重力等位面，即物体沿该面运动时，则的封闭曲面。它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。大地水准重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。大地水准面的确定是通过确定它与参考椭系统的起算面。大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距球面的间距大地水准面差距（对于似大地水准面而言，大地水准面差距（对于似

8、大地水准面而言，则称为高程异常）来实现的。则称为高程异常）来实现的。n n 大地水准面所包围的形体成为大地体。大地体与真实大地水准面所包围的形体成为大地体。大地体与真实地球在大小、形状方面十分接近，大地水准面可以看成地地球在大小、形状方面十分接近，大地水准面可以看成地球形状的一个近似表述。适宜作为地面点高程的起算面。球形状的一个近似表述。适宜作为地面点高程的起算面。1.3常用的数学模型和物理模型n n1.3.2、参考椭球面n n在测量中，在各个国家和地区，采用各自的区域在测量中，在各个国家和地区，采用各自的区域性大地水准面，最佳拟合于某一区域性大地水准性大地水准面，最佳拟合于某一区域性大地水准

9、面的旋转椭球面，一般称为参考椭球面。面的旋转椭球面，一般称为参考椭球面。n n国家参考椭球面作为以往国家大地测量计算的基国家参考椭球面作为以往国家大地测量计算的基准面，其椭球几何元素的选定和定向的确定是和准面，其椭球几何元素的选定和定向的确定是和国家二维大地坐标系的建立有着密切的关系，由国家二维大地坐标系的建立有着密切的关系，由此确定的参考椭球面只适用于所在的地区。此确定的参考椭球面只适用于所在的地区。1.3常用的数学模型和物理模型n n我国现行四种国家大地坐标系并对映着不同的参考椭球面：n n1、1954年北京坐标系n n2、1980年西安坐标系n n3、新1954年大地坐标系n n4、20

10、00国家大地坐标系（CGCS2000）二、常用坐标系及其转换二、常用坐标系及其转换n n2.1 常用坐标系n n2.1.1 大地坐标系n n2.1.2 地心坐标系n n2.1.3 空间直角坐标系n n2.1.4 站心坐标系n n2.1.5 高斯直角坐标系n n2.1.6 平面坐标系的选择与确定2.1 2.1 常用坐标系常用坐标系n n2.1.1 2.1.1 大地坐标系大地坐标系n n n n大地坐标系以参考椭大地坐标系以参考椭球面为基准面，用大球面为基准面，用大地经度地经度L L、纬度、纬度B B和大和大地高地高H H表示地面点位置。表示地面点位置。n n大地坐标系是参心坐大地坐标系是参心坐标

11、系，其坐标系统的标系，其坐标系统的原点位于参考椭球中原点位于参考椭球中心。心。2.1 2.1 常用坐标系常用坐标系n n地心坐标系也是以参地心坐标系也是以参考椭球为基准面，地考椭球为基准面，地心坐标与上述的大地心坐标与上述的大地坐标不同之处是，地坐标不同之处是，地面点面点A A的纬度是以的纬度是以AA的向径的向径AOAO与大地赤与大地赤道面的交角道面的交角BB表示的。表示的。BB叫地心纬度，地心叫地心纬度，地心经度与大地经度是一经度与大地经度是一致的。致的。n n2.1.2 2.1.2 地心坐标系地心坐标系2.1 2.1 常用坐标系常用坐标系n n2.1.3 2.1.3 空间直角坐标空间直角坐

12、标空间直角坐标空间直角坐标系系系系n n以地心或参考椭球中以地心或参考椭球中心为直角坐标系的原心为直角坐标系的原点，椭球旋转轴为点，椭球旋转轴为Z Z轴，轴，X X轴位于起始子午面与轴位于起始子午面与赤道的交线上，赤道赤道的交线上，赤道面上与面上与X X轴正交的方向轴正交的方向为为Y Y轴，指向符合右于轴，指向符合右于规则，便构成了直接规则，便构成了直接坐标系坐标系2.1 2.1 常用坐标系常用坐标系n n在测量应用中，常将空间直在测量应用中，常将空间直角坐标系的原点选在地球参角坐标系的原点选在地球参考椭球的中心，考椭球的中心，Z Z轴与地球轴与地球自转轴平行并指向参考椭球自转轴平行并指向参考

13、椭球的北极，的北极，X X轴指向参考椭球轴指向参考椭球的本初（起始）子午线，的本初（起始）子午线，Y Y轴与轴与X X轴和轴和Z Z轴相互垂直。点轴相互垂直。点在此坐标系下的点的位置由在此坐标系下的点的位置由该点在各个坐标轴上的投影该点在各个坐标轴上的投影x x、y y、z z坐标所定义。当原坐标所定义。当原点位于地球质心时，这样定点位于地球质心时，这样定义的坐标系又称为地心系。义的坐标系又称为地心系。否则，则称为参心系。否则，则称为参心系。n n空间直角坐标系空间直角坐标系2.1 2.1 常用坐标系常用坐标系n n2.1.4 站心坐标系站心坐标系 n n在描述两点间关系时，为方便直观，一般采

14、用站在描述两点间关系时，为方便直观，一般采用站心坐标系。心坐标系。2.1 2.1 常用坐标系常用坐标系n n2.1.5 高斯直角坐标系高斯直角坐标系 n n1 1、地图投影：通常都要将椭球面诸元素（包括坐、地图投影：通常都要将椭球面诸元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则归算（投影）标、方向和长度）按一定的数学法则归算（投影）到某个平面，这就是地图投影。到某个平面，这就是地图投影。n n由椭球面元素投影成平面元素必然会产生投影变由椭球面元素投影成平面元素必然会产生投影变形。投影变形包括长度变形、角度变形和面积变形。投影变形包括长度变形、角度变形和面积变形，选取某种合适的投影方程，可使其中

15、的一种形，选取某种合适的投影方程，可使其中的一种变形减小或消失，然而绝不存在使用三种变形同变形减小或消失，然而绝不存在使用三种变形同时消失的投影方式，这是由椭球面的不可展性决时消失的投影方式，这是由椭球面的不可展性决定的。定的。2.1 2.1 常用坐标系常用坐标系n n2.1.5 高斯直角坐标系高斯直角坐标系n n1、地图投影：按投影变形的性质分类，可分为：等面积投影、等角投影、等距离投影；按所采用的投影面和投影方式分类，可分为：方位投影、正轴或斜、横轴圆柱投影、圆锥投影。2.1 2.1 常用坐标系常用坐标系n n2.1.5 高斯直角坐标系高斯直角坐标系n n2、正形投影与高斯克吕格投影n n

16、正形投影就是使椭球面上的微小图形投影后保持形正形投影就是使椭球面上的微小图形投影后保持形状相似的一种投影。亦即等角投影。状相似的一种投影。亦即等角投影。n n高斯投影属于正形投影，属等角横轴切椭圆柱投影高斯投影属于正形投影，属等角横轴切椭圆柱投影2.1 2.1 常用坐标系常用坐标系n n 除了正形投影条件，高斯投影还要求中央子午线投影后不仅成为呈直线的纵坐标轴，而且长度保持不变，亦即对于经度为L0的中央子午线上任一点上的投影长度比均等于1。满足上述两个条件的高斯投影就没有角度变形，在中央子午线上也没有长度变形，但不在中央子午线上的各点长度比均大于1，且相距中央子午线愈远，长度变形愈甚。2.1

17、2.1 常用坐标系常用坐标系n n 我国所采用的“6带”或“3带”是将中央子午线左右两侧各取3或1.5经差划分为一带。可在全球范围内对投影带统一编号。以经度为3的经线作6带的第1带的中央子午线，其投影范围则自0至6，每隔6的经差自西向东分带，带号n随之递增，可得出6带的中央子午线经度L0与6带带号n的关系式为2.1 2.1 常用坐标系常用坐标系n n 至于3带，亦取经度为3的经线为第1带的中央子午线，但投影范围则自1.5至4.5，每隔3经差自西向东分带，其中央子午线经度L0与3带带号n的关系式为：2.1 2.1 常用坐标系常用坐标系n n 采用横切圆柱投影高斯克吕格投影的方法来建立平面直角坐标

18、系统，称为高斯克吕格直角坐标系，简称为高斯直角坐标系。2.1 2.1 常用坐标系常用坐标系n n2.1.6 平面坐标系的选择与确定平面坐标系的选择与确定 n n（一）确定坐标系的原则（一）确定坐标系的原则n n1.1.按面积大小来确定按面积大小来确定n n2.2.按长度相对变形决定按长度相对变形决定n n3.3.两种地方独立坐标系的选择两种地方独立坐标系的选择 n n a a 以测区的平均高程面为投影面的任意带高以测区的平均高程面为投影面的任意带高斯平面直接坐标系斯平面直接坐标系 n n b b 以抵偿高程面为投影面的以抵偿高程面为投影面的33带高斯平面直带高斯平面直角坐标系角坐标系2.1 2

19、.1 常用坐标系常用坐标系n n4.4.4.4.尽可能采用与国家点坐标差异较小的坐标值尽可能采用与国家点坐标差异较小的坐标值尽可能采用与国家点坐标差异较小的坐标值尽可能采用与国家点坐标差异较小的坐标值 为了使地方独立坐标系中的点位坐标与国家坐标相接近，可以把该控制网的起始点和起始方位角分别取3带中的的国家坐标及其坐标方位角。2.1 2.1 常用坐标系常用坐标系n n（二）确定坐标系的三大要素（二）确定坐标系的三大要素n n1 1投影面（边长归算的高程基准面）的高程投影面（边长归算的高程基准面）的高程n n2 2中央子午线的经度或其所在位置中央子午线的经度或其所在位置n n3 3起始点坐标、起始

20、方位角、起始边长起始点坐标、起始方位角、起始边长2.2 2.2 坐标转换坐标转换n n2.2.1 空间直角坐标与大地坐标间的转换n n2.2.2 空间直角坐标与站心直角坐标间的转换n n2.2.3 球面坐标与平面坐标间的转换n n2.2.4 不同大地坐标系三维转换2.2 2.2 坐标转换坐标转换n n2.2.4 不同大地坐标系三维转换n n1、Bursa-Woif转换模型（B模型）：设任意点在01和02为原点的两坐标系中坐标分别为X1i，Y1i，Z1i和X2i，Y2i，Z2i，它们的原点O1和O2并不一致，坐标轴互不平行，长度标准（尺度）也有差异.则布尔沙模型为2.2 2.2 坐标转换坐标转换

21、n n2 2、莫洛金斯基转换模型、莫洛金斯基转换模型（M M模型）：模型）：n n以以P PK K为坐标原点的原坐标系设为坐标原点的原坐标系设为为P PK K-X-XK KY YK KZ ZK K，对其先进行，对其先进行旋转和尺度变换，使其坐标轴旋转和尺度变换，使其坐标轴指向及尺度与新坐标系指向及尺度与新坐标系O-XYZO-XYZ相一致，再将坐标原点平移到相一致，再将坐标原点平移到原坐标系的参心，所得的坐标原坐标系的参心，所得的坐标系设为系设为O-XYZO-XYZ，然后，然后对其作坐标平移，从而转换到对其作坐标平移，从而转换到新坐标系，此即是莫洛金斯基新坐标系，此即是莫洛金斯基坐标转换模型。坐

22、标转换模型。2.2 2.2 坐标转换坐标转换n n理论上讲，B模型和M模型的转换结果是等价的，但在应用中有差别，B模型在全球和较大范围的基准转换时较为常用，在局部网的转换中采用M模型比较有利。三、三、GPSGPS控制网控制网n nGPSGPS控制网的转换控制网的转换:n n由于基线向量是由于基线向量是由于基线向量是由于基线向量是WGS84WGS84WGS84WGS84坐标系中的三维坐标差，须坐标系中的三维坐标差，须坐标系中的三维坐标差，须坐标系中的三维坐标差，须将将将将GPSGPSGPSGPS网成果纳入到国家大地坐标系或地方独立坐网成果纳入到国家大地坐标系或地方独立坐网成果纳入到国家大地坐标系

23、或地方独立坐网成果纳入到国家大地坐标系或地方独立坐标系，这就需要进行两类不同坐标系之间的坐标标系，这就需要进行两类不同坐标系之间的坐标标系，这就需要进行两类不同坐标系之间的坐标标系，这就需要进行两类不同坐标系之间的坐标转换转换转换转换 3.13.1关于关于GPSGPS网和地面网之间的坐标转换模型网和地面网之间的坐标转换模型:n n 两个空间直角坐标系之间的坐标转换可采用两个空间直角坐标系之间的坐标转换可采用含有含有7 7个转换参数的布尔莎、莫洛金斯基等模型，个转换参数的布尔莎、莫洛金斯基等模型，这仅适用于例如两个这仅适用于例如两个GPSGPS网之间的转换。而向地面网之间的转换。而向地面网转换，

24、我们国内一般使用范士模型网转换，我们国内一般使用范士模型 来进行转换。来进行转换。如：如：TGPPSTGPPS及及POWERADJ POWERADJ 软件。软件。3.2 按附合网还是按独立网进行平差定位按附合网还是按独立网进行平差定位n n采用采用GPSGPS技术来改善原有地面控制网，如何合理对技术来改善原有地面控制网，如何合理对待、处理地面网的已知数据须根据网的用途、地待、处理地面网的已知数据须根据网的用途、地面网的实际精度作认真细致的分析、比较而定。面网的实际精度作认真细致的分析、比较而定。n n1 1、GPSGPS网的无约束平差网的无约束平差 n n2 2、GPSGPS网的附合网平差网的

25、附合网平差 3.3 从投影变换方面保持与高斯平面上边长尺从投影变换方面保持与高斯平面上边长尺度的一致性。度的一致性。n n采用与地面网边长归算的高程基准面（常称为投影面）较采用与地面网边长归算的高程基准面（常称为投影面）较为吻合的椭球面；采用与地面网中央子午线在位置或经度为吻合的椭球面；采用与地面网中央子午线在位置或经度上相同的经线作为上相同的经线作为GPSGPS网点进行高斯投影变换的中央子午网点进行高斯投影变换的中央子午线。线。n n为使为使GPSGPS网与原有地面网在高斯投影边长改正上取得一致，网与原有地面网在高斯投影边长改正上取得一致，应采用原有的中央子午线。若原为应采用原有的中央子午线

26、。若原为33带的中央子午线，应带的中央子午线，应仍按其经度选取中央子午线。若为任意带，而并未提供中仍按其经度选取中央子午线。若为任意带，而并未提供中央子午线经度，仅知中央子午线经过某点，则取该点的经央子午线经度，仅知中央子午线经过某点，则取该点的经度为中央子午线的经度，从而使两网所相应的中央子午线度为中央子午线的经度，从而使两网所相应的中央子午线位置相同。位置相同。四、高程控制网四、高程控制网n n4.1、水准测量高差的多值性n n 无论是大地测量还是工程测量，水准测量仍是目无论是大地测量还是工程测量，水准测量仍是目前测定高差的主要方法，前测定高差的主要方法，A A、B B两点之间的高差通常理

27、两点之间的高差通常理解为分别过解为分别过A A及及B B的两水准面之间的垂直距离。由于水的两水准面之间的垂直距离。由于水准面之间的不平行性，由准面之间的不平行性，由A A点沿不同水准路线测定的点沿不同水准路线测定的A A、B B两点之间的高差亦将是各不相同的。两点之间的高差亦将是各不相同的。4.1、水准测量高差的多值性n n如果将如果将A A、B B两点之间的两条不同的水准路线构成一个两点之间的两条不同的水准路线构成一个闭合环，即使不考虑水准测量所含有的误差，闭合环闭合环，即使不考虑水准测量所含有的误差，闭合环的闭合差的闭合差亦并不为零，即有亦并不为零，即有n n这种由于水准面不平行性所产生的

28、闭合差可称为理论这种由于水准面不平行性所产生的闭合差可称为理论闭合差。闭合差。4.2、高程系统、高程系统n n4.2.14.2.1、正高高程系统正高高程系统n n从地面点从地面点A A直接沿着重力线到大地水准面的距离称直接沿着重力线到大地水准面的距离称为正高。为正高。n n只有在作出地壳内部质量分布的假设后，才能近似地求得只有在作出地壳内部质量分布的假设后，才能近似地求得平均重力值，因此难以获得精确的正高值。平均重力值，因此难以获得精确的正高值。4.2、高程系统、高程系统n n4.2.2、正常高高程系统n n若用点若用点A A的平均正常重力来代替难以准确求得的平均重力的平均正常重力来代替难以准

29、确求得的平均重力值，则可得到正常高高程值，则可得到正常高高程 n n若从地面点若从地面点A A在在AAAA上取上取AA=HAA=H正常正常A A ，AA距平均椭球面距平均椭球面的高度的高度AAAA即为高程异常即为高程异常AA，于是将大地高分成正常，于是将大地高分成正常高和高程异常两部分，即有高和高程异常两部分，即有n n 4.2、高程系统、高程系统n n如果将各地面点如果将各地面点AiAi都这样向下取其正常高程而得都这样向下取其正常高程而得AiAi，这，这些点所共同形成的曲面称为似大地水准面。些点所共同形成的曲面称为似大地水准面。n n正高与正常高的差异不大。据估算，在海平面上其差异为正高与正

30、常高的差异不大。据估算，在海平面上其差异为零，在平原地区相差仅几厘米，在山区可能相差数米。因零，在平原地区相差仅几厘米，在山区可能相差数米。因此，似大地水准面与大地水准面还是比较接近的。正常高此，似大地水准面与大地水准面还是比较接近的。正常高高程系统避开了正高的测定需要知道地面点到大地水准面高程系统避开了正高的测定需要知道地面点到大地水准面之间平均重力值的缺陷。之间平均重力值的缺陷。n n我国就是采用正常高高程系作为全国统一的高程系，它是我国就是采用正常高高程系作为全国统一的高程系，它是以似大地水准面为基准面的高程系。以似大地水准面为基准面的高程系。4.3、城市和工程精密水准网的布设、城市和工

31、程精密水准网的布设n n 为了统一水准测量的规格，考虑到城市和工程建设的为了统一水准测量的规格，考虑到城市和工程建设的特点，在工程测量及城市测量规范中将水准测量依次分为特点，在工程测量及城市测量规范中将水准测量依次分为二、三、四等三个等级。各等级水准测量的精度和国家水二、三、四等三个等级。各等级水准测量的精度和国家水准测量相应等级的精度相一致。大城市和精密工程应以二准测量相应等级的精度相一致。大城市和精密工程应以二等水准网为首级高程控制网，并应布设成闭合环形，若有等水准网为首级高程控制网，并应布设成闭合环形，若有两个或两个以上的国家一、二等水准点，均应包含在环线两个或两个以上的国家一、二等水准

32、点，均应包含在环线之中，就可对其间高差的正确性作有效的检查，以决定是之中，就可对其间高差的正确性作有效的检查，以决定是否都取作为起始点高程。国家水准点复测周期较长，此期否都取作为起始点高程。国家水准点复测周期较长，此期间由于地壳运动或种种人为原因，可能使地表面的高程已间由于地壳运动或种种人为原因，可能使地表面的高程已发生变动，因此即使是对国家水准点的高程，也不应当就发生变动，因此即使是对国家水准点的高程，也不应当就深信不疑。最好仅取一个长期稳定的已有水准点作为高程深信不疑。最好仅取一个长期稳定的已有水准点作为高程起始点。起始点。4.3、城市和工程精密水准网的布设n n水准加密网可布设成附合路线

33、和结点图形，但应注意检查水准加密网可布设成附合路线和结点图形，但应注意检查作为起始点的已有水准点是否是同期联测得出的，以及施作为起始点的已有水准点是否是同期联测得出的，以及施测年代、以往使用情况等。与地面点平面坐标相比较，高测年代、以往使用情况等。与地面点平面坐标相比较，高程更不可能长久保持不变，尤其是对某些地面沉降较大的程更不可能长久保持不变，尤其是对某些地面沉降较大的地区。地区。n n为城市和工程建设布设的水准网，既要满足各种大比例尺为城市和工程建设布设的水准网，既要满足各种大比例尺（1 1：500050001 1：500500）测图的需要，还要满足各种工程建）测图的需要，还要满足各种工程

34、建设施工放样和监测工程建筑物垂直变形的特殊需要，如大设施工放样和监测工程建筑物垂直变形的特殊需要，如大坝和大型建筑物的沉陷等。坝和大型建筑物的沉陷等。4.3、城市和工程精密水准网的布设n n水准路线设计注意的几个问题：水准路线设计注意的几个问题：n n（1 1）水准路线应尽量沿坡度较小的道路布设，以减弱前）水准路线应尽量沿坡度较小的道路布设，以减弱前后视垂直折光误差的影响，尽量避免跨河流、湖泊、沼泽后视垂直折光误差的影响，尽量避免跨河流、湖泊、沼泽等地物；等地物；n n（2 2）布设首级高程控制网时，应考虑到高程控制网的进）布设首级高程控制网时，应考虑到高程控制网的进一步加密；一步加密；n n

35、（3 3）水准网应尽可能布设成环形网或结点网，在个别情）水准网应尽可能布设成环形网或结点网，在个别情况下，亦可布设成附合路线，水准点间的距离一般地区为况下，亦可布设成附合路线，水准点间的距离一般地区为2 24km4km，城市建筑区为，城市建筑区为1 12km2km，工业区为，工业区为1km1km；n n（4 4）与国家水准点进行联测，以求得高程系统的统一；）与国家水准点进行联测，以求得高程系统的统一；n n（5 5）注意测区内已有测量成果的利用；）注意测区内已有测量成果的利用；n n（6 6）选择一部分水准点能满足）选择一部分水准点能满足GPSGPS测量的点位条件。测量的点位条件。4.4、精密

36、水准测量的精度规定、观测值改正与解算n n4.4.14.4.1精密水准测量精度鉴定与水准路线的限差规精密水准测量精度鉴定与水准路线的限差规定定n n 在短距离内的往返高差不符值中，主要反映了偶然误在短距离内的往返高差不符值中，主要反映了偶然误差的影响，虽然也不排除有系统误差，但是由于距离较短，差的影响，虽然也不排除有系统误差，但是由于距离较短，其影响毕竟微弱，难以得到反映，因而采用测段的往返测其影响毕竟微弱，难以得到反映，因而采用测段的往返测高差不符值高差不符值来估计偶然中误差，比较合理。而在长线路来估计偶然中误差，比较合理。而在长线路中，对观测值构成影响的，除了偶然误差外，还有系统误中，对观

37、测值构成影响的，除了偶然误差外，还有系统误差；而且这种系统性误差，在很长的路线上，也会表现其差；而且这种系统性误差，在很长的路线上，也会表现其随机性。因环线闭合差具有真误差的属性，于是可利用环随机性。因环线闭合差具有真误差的属性，于是可利用环线闭合差来估算含有偶然误差和系统误差在内的所谓全中线闭合差来估算含有偶然误差和系统误差在内的所谓全中误差。这正是现行的精度评定公式的出发点。误差。这正是现行的精度评定公式的出发点。4.4、精密水准测量的精度规定、观测值改正与解算n n单位权中误差为单位权中误差为：n n鉴于各测段往返测的高差不符值是由于偶然中误差所造成鉴于各测段往返测的高差不符值是由于偶然

38、中误差所造成的，上式即每千米单程高差的偶然中误差的计算公式。而的，上式即每千米单程高差的偶然中误差的计算公式。而往返测高差平均值的每千米偶然中误差显然就为往返测高差平均值的每千米偶然中误差显然就为4.4、精密水准测量的精度规定、观测值改正与解算n n全中误差为全中误差为：n n式中，式中，WiWi为水准环的高差闭合差，取为水准环的高差闭合差，取mmmm为单位；为单位；FiFi是环的是环的周长，取周长，取kmkm为单位；为单位；N N是水准环的个数是水准环的个数 。4.4、精密水准测量的精度规定、观测值改正与解算n n于二等水准测量，于二等水准测量，Mh1.0mmMh1.0mm，Mw2.0mmM

39、w2.0mm。n n据此确定了各种水准路线的限差：据此确定了各种水准路线的限差：n n长度为长度为R(km)R(km)测段的往返测高差不符值：测段的往返测高差不符值：；n n长度为长度为L(km)L(km)附合路线的闭合差：附合路线的闭合差：；n n长度为长度为F(km)F(km)环线的闭合差：环线的闭合差：；n n长度为长度为R(km)R(km)的已测测段所检测的高差之差：的已测测段所检测的高差之差：。4.4、精密水准测量的精度规定、观测值改正与解算n n4.4.2 观测值的改正n n1.1.水准标尺每米长度误差的改正水准标尺每米长度误差的改正n n水准标尺每米长度误差对高差的影响是系统性质

40、的。通常水准标尺每米长度误差对高差的影响是系统性质的。通常取一对水准标尺每米真长的平均值作为这对水准标尺的平取一对水准标尺每米真长的平均值作为这对水准标尺的平均每米真长，将它减去名义长度均每米真长，将它减去名义长度1m1m后所得的差值，即为它后所得的差值，即为它的每米长度的平均误差的每米长度的平均误差。根据国家水准测量规范规定，。根据国家水准测量规范规定，当一对水准标尺的当一对水准标尺的 大于大于0.1mm0.1mm时，就不能作业；当大于时，就不能作业；当大于0.02mm0.02mm时就须对观测高差施加每米真长改正时就须对观测高差施加每米真长改正 。4.4、精密水准测量的精度规定、观测值改正与

41、解算n n2.2.正常水准面不平行改正正常水准面不平行改正n n一测段高差改正数一测段高差改正数=-=-（i+1i+1-i i）Hm/Hm/m mn nm m：两水准点正常重力平均值两水准点正常重力平均值=（i+1i+1+i i）/2-0.1543Hm/2-0.1543Hmn ni+1i+1，i i：分别为分别为i i点、点、i+1i+1点在椭球面上正常重力值点在椭球面上正常重力值n nHmHm：两点概略高程平均值：两点概略高程平均值n ni i=978030(1+0.005302sin=978030(1+0.005302sin2 2-0.000007sin-0.000007sin3 32 2

42、)水准点维度水准点维度n n4.4.3 4.4.3 水准路线闭合差的改正水准路线闭合差的改正n n4.4.4 4.4.4 水准网的平差解算水准网的平差解算五、似大地水准面精华五、似大地水准面精华n n5.1 5.1 似大地水准面精华的概念似大地水准面精华的概念n n精确求定大地水准面差距精确求定大地水准面差距精确求定大地水准面差距精确求定大地水准面差距N N N N，则是对大地水准面的，则是对大地水准面的，则是对大地水准面的，则是对大地水准面的精化。精确求定高程异常精化。精确求定高程异常精化。精确求定高程异常精化。精确求定高程异常，则是对似大地水准，则是对似大地水准，则是对似大地水准，则是对似

43、大地水准面的精化。我国采用的是正常高系统，正常高的面的精化。我国采用的是正常高系统，正常高的面的精化。我国采用的是正常高系统，正常高的面的精化。我国采用的是正常高系统，正常高的起算面是似大地水准面。因此，我国主要是对似起算面是似大地水准面。因此，我国主要是对似起算面是似大地水准面。因此，我国主要是对似起算面是似大地水准面。因此，我国主要是对似大地水准面的精化，也就是按一定的分辩率精确大地水准面的精化，也就是按一定的分辩率精确大地水准面的精化，也就是按一定的分辩率精确大地水准面的精化，也就是按一定的分辩率精确求定高程异常求定高程异常求定高程异常求定高程异常值。值。值。值。5.2 似大地水准面精化

44、方法n n确定大地水准面的方法可归纳为：几何法（如天确定大地水准面的方法可归纳为：几何法（如天文水准、卫星测高及文水准、卫星测高及GPSGPS水准等）、重力学法及几水准等）、重力学法及几何与重力联合法（或称组合法）。目前，陆地局何与重力联合法（或称组合法）。目前，陆地局部大地水准面的精化普遍采用组合法，即以部大地水准面的精化普遍采用组合法，即以GPSGPS水水准确定的高精度但分辩率较低的几何大地水准面准确定的高精度但分辩率较低的几何大地水准面作为控制，将重力学方法确定的高分辨率但精度作为控制，将重力学方法确定的高分辨率但精度较低的重力大地水准面与之拟合，以达到精化局较低的重力大地水准面与之拟合

45、，以达到精化局部大地水准面的目的。部大地水准面的目的。5.3 似大地水准面精化设计n n5.3.1 设计原则n n1.与建设现代化的国家测绘基准相结合n n2.全面规划和建设地方基础测绘控制网n n3.充分利用已有数据n n4.与全国似大地水准面精化目标一致5.3 似大地水准面精化设计n n5.3.2 GPS水准点（高程异常控制点）边长的确定n n在布设在布设GPSGPS水准点时，如果不考虑重力测量误差，水准点时，如果不考虑重力测量误差，可按下式计算布设可按下式计算布设GPSGPS水准格网边长。水准格网边长。n nd=7.19md=7.19mc c-1-1-1/2-1/2 n n式中，式中，d

46、 d为为GPSGPS水准格网边长，以千米为单位；水准格网边长，以千米为单位；m m为高程异常，以米为单位；为高程异常，以米为单位；为平均重力异常栅为平均重力异常栅格分辩率，以分为单位；格分辩率，以分为单位；c c为地形类别与格网平均为地形类别与格网平均重力异常代表误差系数，平原为重力异常代表误差系数，平原为0.540.54，丘陵为，丘陵为0.810.81，山地为，山地为1.081.08，高山地为，高山地为1.51.5。5.3 似大地水准面精化设计n n5.3.3 GPS水准点大地高测定精度n n误差源主要来自4方面：n n（1）GPS测定大地高的误差；n n（2）水准测量误差：n n（3）重力

47、测量误差 n n（4）地形数据DEM的误差 5.4 5.4 控制网建设与数据处理控制网建设与数据处理n n5.4.1 控制网选建 n nGPS BGPS B级点要求选在一等水准路线结点，或一等水级点要求选在一等水准路线结点，或一等水准路线与二等水准路线结点处，首选建在基岩上。准路线与二等水准路线结点处，首选建在基岩上。按省、市区域均匀布设按省、市区域均匀布设GPS CGPS C级点。级点。5.4 5.4 控制网建设与数据处理控制网建设与数据处理n n5.4.2 外业观测与数据处理n n各等级各等级GPSGPS观测应与观测应与GPSGPS控制网观测相同。控制网观测相同。n nGPSGPS网数据处

48、理时，参考框架与参考历元应同网数据处理时，参考框架与参考历元应同20002000国家国家GPSGPS大地控制网保持一致，卫星轨道采用大地控制网保持一致，卫星轨道采用IGSIGS精密星历精密星历.n nGPSGPS网平差采用逐级控制网平差采用逐级控制 n n水准观测数据处理，高程基准应采用水准观测数据处理，高程基准应采用“1985“1985国家国家高程基准高程基准”，正常重力采用，正常重力采用IAG75IAG75椭球相应的公式椭球相应的公式 。5.5 似大地水准面精化计算n n5.5.1 似大地水准面计算流程n n区域似大地水准面精化主要综合利用重力资料、区域似大地水准面精化主要综合利用重力资料

49、、地形资料、重力场模型与地形资料、重力场模型与GPSGPS水准成果，采用物理水准成果，采用物理大地测量理论与方法，应用移去大地测量理论与方法，应用移去-恢复技术确定区恢复技术确定区域性精密似大地水准面。域性精密似大地水准面。5.5 似大地水准面精化计算n n5.5.2 重力归算与格网平均重力异常计算n n第一次移去第一次移去-恢复，计算出基础格网地面平均空间恢复，计算出基础格网地面平均空间重力异常。重力异常。n n5.5.3 重力似大地水准面计算n n第二次移去第二次移去-恢复，计算出重力似大地面和高程异恢复，计算出重力似大地面和高程异常常 5.5 似大地水准面精化计算n n5.5.4 重力似大地水准面与GPS水准计算的似大地水准面拟合n n1.GPS1.GPS水准计算实测似大地水准面水准计算实测似大地水准面n n2.2.任一点重力似大地水准面的计算任一点重力似大地水准面的计算n n3.3.区域重力似大地水准面的拟合计算区域重力似大地水准面的拟合计算n n5.5.5 似大地水准面检验