1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修一同步讲义.doc

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1、 1.5 全称量词与存在量词 知识梳理1、全称量词和存在量词量词名称常见量词符号表示全称量词所有、一切、任意、全部、每一个等存在量词存在一个、至少有一个、有些、某些等2、全称命题和特称命题名称形式全称命题特称命题结构对M中的任意一个x，有p(x)成立存在M中的一个x0，使p(x0)成立简记xM，p(x)x0M，p(x0)否定x0M，p(x0)xM，p(x)知识典例题型一全称量词与存在量词例 1 用符号“”与“”表示下列含有量词的命题,并判断真假：(1)任意实数的平方大于或等于0；(2)对任意实数a，二次函数的图象关于y轴对称；(3)存在整数x，y，使得；(4)存在一个无理数，它的立方是有理数.

2、【答案】（1）真命题；(2),二次函数的图象关于y轴对称,真命题；(3)假命题；(4)真命题.巩固练习1、用符号“”与“”表示下面含有量词的命题，并判断真假（1）所有的实数a，b，方程恰有唯一解；（2）存在实数x，使得【答案】（1），方程恰有唯一解假命题；（2），使得，假命题题型二命题的否定例 2 写出下列命题的否定：（1）所有人都晨练；（2）；（3）平行四边形的对边相等；（4）【答案】（1）有的人不晨练；（2）；（3）存在平行四边形，它的对边不相等；（4）；巩固练习写出下列命题的否定,并判断它们的真假：(1)，一元二次方程有实根；(2)每个正方形都是平行四边形；(3)；(4)存在一个四边形ABCD，其内角和不等于.【答案】(1),一元二次方程没有实根,假命题.(2)存在一个正方形不是平行四边形,假命题.(3)，假命题.(4)任意四边形ABCD,其内角和等于360,真命题.巩固提升1、命题：“，”的否定为_【答案】，.2、命题“对任意的，”的否定是（ ）A不存在，B存在，C存在，D对任意的，【答案】C3、写出下列全称量词命题的否定：（1）所有能被3整除的整数都是奇数；（2）每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；（3）对任意，的个位数字不等于3.【答案】（1）存在一个能被3整除的整数不是奇数；（2） 存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上；（3） （3），的个位数字等于3.