七年级数学下册第六章二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法用整体思想解二元一次方程组素材新版冀教版.doc

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1、用整体思想解二元一次方程组解二元一次方程组主要是通过消元（代入消元法、加减消元法），化二元一次方程组为一元一次方程，然后求出二元一次方程组的解，在运用消元法解二元一次方程组时，还要注重整体思想的运用，以探求消元捷径，提高解题速度和准确性代入消元法中的整体思想直接整体代入例1 解方程组分析：方程组中的系数成倍数关系，适宜把中的整体代入，先求出x的值，再求出y的值解：由得5y=21-3x 把代入，得4x+3（21-3x）=534x+63-9x=53，-5x=-10 x=2把x=2代入，得5y=21-6 y=3原方程组的解是变形后整体代入例2 解方程组分析：由得4x=2-5y，把4x看成整体代入，式

2、较简捷，解：由得4x=2-5 把代入得2x+2-5y+7y=8，化简得x=3-y ，把代入得4（3-y）+5y=2，解得y=-10，把y=-10代入得4x-50=2，解得x=13原方程组的解是加减消元法中的整体思想直接整体加减例3 解方程组分析：方程组中x、y的系数和相等，可以把两式相加减解：+得12x+12y=24，即x+y=2 -得4x+2y=2，即2x+y=1 -得x=-1，把x=-1代入得y=3原方程组的解是变形后整体加减例4 解方程组分析：方程组中的系数成整数倍，可以通过变形构造出x-y，且x-y的系数互为相反数，可以把两式相互加减解：由得4（x+y）+3（x-y）=15 ，+得x+y=3 ，把代入，得x-y=1 +得x=2，-得y=1原方程组的解是由整体思想构造方程组例5 如果2x+3y+z=130，3x+5y+z=180，求的值解：将x+2y、x+y+z看作整体，已知条件变形为解得则=2