2022届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系充分条件与必要条件课时规范练理含解析新人教版202106182182.doc

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1、第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础对点练1命题“若ab，则a8b8”的否命题是()A若ab，则a8b8B若a8b8，则abC若ab，则a8b8D若ab，则a8b8答案：C2下列命题中为真命题的是()A命题“若xy，则x|y|”的逆命题B命题“若x1，则x21”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x20，则x1”的逆否命题解析：选项A中逆命题为“若x|y| ，则xy”，是真命题；选项B中否命题为“若x1，则x21”，是假命题；选项C中否命题为“若x1，则x2x20”，是假命题；选项D中原命题是假命题，从而其逆否命题也为假命题答案：A3设mR，命题“若m0，则方程

2、x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m0解析：由原命题和逆否命题的关系可知选项D正确答案：D4设aR，则“a4”是“直线l1：ax8y80与直线l2：2xaya0平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当a0时，直线l1与直线l2重合，无论a取何值，直线l1与直线l2均不可能平行，当a4时，l1与l2重合答案：D5设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“ab”是“ ”的()A充分不必要条件 B必

3、要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：因为，bm，所以b，又直线a在平面内，所以ab；若ab，当am时，与不一定垂直，所以“ab”是“ ”的必要不充分条件答案：B6“x1”是“x2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由题意得x2x0，所以“x1”是“x2”的充分不必要条件答案：A7设a，b均为单位向量，则“|a3b|3ab|”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：|a3b|3ab|a3b|2|3ab|2a26ab9b29a26abb22a23ab2b20，又|a|b|1，ab0ab.答案

4、：C8已知a，b都是实数，那么“2a2b”是“a2b2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：充分性：若2a2b，则2ab1，ab0，ab.当a1，b2时，满足2a2b，但a2b2，故由2a2b不能得出a2b2，因此充分性不成立必要性：若a2b2，则|a|b|.当a2，b1时，满足a2b2，但2221，即2a2b，故必要性不成立综上，“2a2b”是“a2b2”的既不充分也不必要条件答案：D9“x13且x23”是“x1x26且x1x29”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：x13，x23x1x26且x1x29，

5、充分性成立；反之不成立，例如x1，x220，必要性不成立答案：A10“sin cos ”是“cos 20”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：cos 2cos2sin2，当sincos 时，cos 20，充分性成立；当cos 20时，cos2sin20，cossin 或cos sin ，必要性不成立答案：A11下列命题中错误的是()A若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p(q)”为真命题B命题“若ab7，则a2或b5”为真命题C命题“若x2x0，则x0或x1”的否命题为“若x2x0，则x0且x1”D命题p：x00，sin x02x01，则p为x

6、0，sin x2x1解析：A项，若q为假，则q为真，故p(q)为真，故选项A正确；B项，命题的逆否命题为“若a2且b5，则ab7”，显然正确，故原命题正确，选项B正确；C项，命题“若x2x0，则x0或x1”的否命题应为“若x2x0，则x0且x1”，故选项C错误；D项，特称命题的否定是全称命题，改变量词，否定结论，显然，选项D正确答案：C12给定两个命题p，q.若p是q的必要不充分条件，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：因为p是q的必要不充分条件，则qp但p q，其逆否命题为pq但q p，所以p是q的充分不必要条件答案：A13命题“若x1，则x0

7、”的否命题是_答案：若x1，则x014在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin Asin B”的_条件解析：由正弦定理，得，故absin Asin B.答案：充要15直线xyk0与圆(x1)2y22有两个不同交点的充要条件是_解析：直线xyk0与圆(x1)2y22有两个不同交点等价于，解得1k3.答案：1k316能说明“若ab，则”为假命题的一组a，b的值依次为_解析：只要保证a为正b为负即可满足要求当a0b时，0.答案：1，1(答案不唯一)B组素养提升练1设集合Mx|0x3，Nx|0x2，那么“mM”是“mN”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：因为N是M的真子集，所以由mN能推出mM，但是由mM推不出mN，所以“mM”是“mN”的必要不充分条件答案：B2如果“x21”是“x1，得x1，又“x21”是“xa”的必要不充分条件，知由“x1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.答案：1