湖北省黄冈市2020届高三9月质量检测数学（理）参考答案.doc

《湖北省黄冈市2020届高三9月质量检测数学（理）参考答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市2020届高三9月质量检测数学（理）参考答案.doc（3页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、黄冈市2020届9月调研试题高三数学参考答案（理科）一、选择题1.C 2.C 3. D 4.A 5. A 6.C 7. D 8. D 9. B 10. B 11.B 12.C 二、填空题 13. -,0) (,1 14. -6 15. m 16. 三、解答题17.(1) q为: x0R，x022mx010, 2分命题q为真命题时,有4m240，则m-1或m1. 5分(2) 若命题pq为真命题，则p真且q真.命题p为真时,即方程上存在唯一实数根，转化为 6分 令则7分由知, 作出图象,由图可知方程存在唯一实数根. 8分命题q为真命题时，有4m240，则1m1.所以当pq为真命题时，m的取值范围是

2、0,1). 10分18.解（1），又奇函数， 6分（2）且,故当时的面积最大值为3. 12分19.解:(1)证明:an-bn=(3an-1-bn-1)- () (an-1-3bn-1)=2(an-1-bn-1), 3分又a1-b1=5-(-1)=6,所以是首项为6,公比为2的等比数列. 5分(2)由(1)知,an-bn=32n . 7分因为an+bn=(3an-1-bn-1)+ () (an-1-3bn-1)=an-1+bn-1,a1+b1=5+(-1)=4,所以为常数列且an+bn=4.联立得an=32n-1 +2, 9分故所以Sn=10分 =. 12分20.解(1)由已知c1，abc-1，

3、且1，2分解得a2，b4，f(x)2(x1)2-1. 3分F(x)4分F(3)F(3)2(31)2-112(31)224. 6分(2)由a3，c1，得f(x)3x2bx+1，从而|f(x)|2在区间(0，2上恒成立等价于23x2bx+12在区间(0，2上恒成立，8分即b3x且b3x在(0，2上恒成立. 10分又3x的最小值为-，3x的最大值为-6. 6b-.故b的取值范围是6，. 12分21.解析：(1)由题意，在RtBOE中，OB60，B90，BOE，OE，RtAOF中，OA60，A90，AFO，OF. 2分又EOF90，EF，所以lOEOFEF，即l.4分当点F在点D时，这时角最小，求得此

4、时；当点E在C点时，这时角最大，求得此时.故此函数的定义域为.6分注： 定义域错误扣1分(2)由题意知，要求铺路总费用最低，只需要求OEF的周长l的最小值即可由(1)得，l，设sincost，则sincos，l.8分由，得，得t，t11，从而11，当，即BE60时，lmin120(1)，11分答：当BEAF60米时，铺路总费用最低，最低总费用为36 000(1)元12分22.解(1),又,即(2分) ,由函数存在零点得 ,故(4分)(2) 当时,不等式恒成立等价于恒成立,显然时不等式对任意实数恒成立,因此,只需讨论时恒成立的取值.使不等式在（0,+)上恒成立, ,即. 令,则,(8分) 由得,依题设知该方程的一个正根为.当,分别作出的图象,由图象可知当时, 又=,. 即所求的取值为.(12分)3