江苏省宿迁市宿豫区陆集初级中学九年级数学下册《比较大小的常用方法解题 苏科版.doc

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1、比较大小的常用方法在解决有关比较大小的问题中，常用到以下的一些思考方法.一、数轴法数轴法，就是把需要比较大小的数（特别是抽象的字母）在数轴上表示出大致的位置，然后根据数轴上右边的数大于左边的数，得出结论.例1（镇江市）如果a0，b0，a+b0,那么下列关系中正确的是（ ）A.ab-b-a B.a-ab-b C. ba-b-a D.-ab-ba0b-aa-b解析 由已知a0，b0，可得a为负，b为正.又a+b0，可知ab.用数轴表示a，b，-a，-b，如图 所以-ab-ba，故选D.二、平方法平方法，就是先比较平方数的大小，再确定它们的大小，这种方法适用于有理数和带根号的无理数的大小比较.例2（

2、梅州市）比较大小：2.5 （填“”，“”或“”）解析 （2.5）=（）=67，2.5，故应填“”.三、赋值法当有些问题比较抽象，推理比较困难时，可以取适合题设条件的某些特殊值，代入求出各量大小方法，称为赋值法.特殊值法有一定的技巧，选用恰当可化繁为简，迅速快捷.四、作差法要比较M、N的大小，可以作差M-N，若M-N0，则MN；若M-N=0，则M=N；若M-N0，则MN.这也是比较大小最常用的方法.例4（南京市）若点，都在函数的图象上，试比较y和y的大小.解析 本题所得的y和y都是一个函数式，难以直接判断其大小关系，通过作差，对差的结果取正、负、零三种情况分别加以研究，从而确定y和y的大小.由题意知，由题意知，2m-3的值不确定，应分情况讨论 2