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1、第01节 任意角和弧度制及任意角的三角函数A 基础巩固训练 1.已知角终边与单位圆的交点为,则( )A B C D1 【答案】A【解析】P点在圆上,2.下列三角函数值的符号判断错误的是()Asin1650 Bcos2800Ctan1700 Dtan3100【答案】C【解析】165是第二象限角,因此sin1650正确;280是第四象限角,因此cos2800正确;170是第二象限角,因此tan1700,故C错误;310是第四象限角,因此tan3100正确 3.设是第三象限角,且cos,则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【答案】B 2k,(kZ),即是第二象限角4.已知扇形
2、的周长是4 cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数是()A2B1C.D3【答案】A【解析】设此扇形的半径为r,弧长为l,则2rl4,则面积Srlr(42r)r22r(r1)21,当r1时S最大,这时l42r2,从而2. 5.已知点在第二象限,则的一个变化区间是( )A. B. C. D. 【答案】CB能力提升训练 1. 将表的分针拨快10分钟,则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A. B. C D【答案】 C【解析】将表的分针拨快应按顺时针方向旋转,为负角故A、B不正确,又因为拨快10分钟,故应转过的角为圆周的.即为2.2已知锐角的终边上一点P(sin40,1cos40),则等于( )
3、.A10 B20 C70 D80【答案】C【解析】由已知分析可知,由二倍角的正余弦公式整理可得故等于70.3已知角和角的终边关于直线yx对称,且,则sin ()A B. C D.【答案】 D4若是第三象限角,且,则是( )(A)第二、四象限角 (B)第二象限角(C)第三象限角 (D)第四象限角【答案】B【解析】因为是第三象限角,即,.,.所以是第二象限角.故B正确. 5.三角形ABC是锐角三角形,若角终边上一点P的坐标为(sin Acos B,cos Asin C),则的值是()A1 B1 C3 D4【答案】B【解析】因为三角形ABC是锐角三角形,所以AB90,即A90B,则sin Asin
4、(90B)cos B,sin Acos B0,同理cos Asin C0,所以点P在第四象限,1111.C思维扩展训练 1.已知点在角的终边上,且,则的值为 ( )A B. C. D【答案】C2. 已知角的顶点与原点重合,始边与横轴的正半轴重合,终边在直线上,则cos2=A一 B C D【答案】A【解析】设点是直线上除原点外的任一点,则3.函数ylg(34sin2x)的定义域为_【答案】(kZ)【解析】34sin2x0,sin2x,sin x.利用三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影部分所示),x(kZ)答案:(kZ) 4.若角满足,则的终边一定在( )A、第一象限或第二象限或第三象限B、第一象限或第二象限或第四象限C、第一象限或第二象限或轴非正半轴上D、第一象限或第二象限或轴非正半轴上【答案】D综上可知,则的终边一定在第一象限或第二象限或轴非正半轴上.故选D. 5.角的顶点在坐标原点,始边在轴的正半轴上,终边与单位圆交于第三象限内的点,且;角的顶点在坐标原点,始边在轴的正半轴上,终边与单位圆交于第二象限内的点,且对于下列结论:(,); ; ; 的面积为,其中正确结论的编号是 .【答案】(只给全分,多写少写均不得分)【解析】,为钝角,又,正确,同理,正确,由余弦定理,得,错,正确.- 5 -