第3章工程构件静力学平衡问题精选文档.ppt

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1、第3章工程构件静力学平衡问题1本讲稿第一页，共五十三页 3.1 3.1 汇交力系的平衡条件和方程汇交力系的平衡条件和方程第第3章章 工程构件的静力学平衡问题工程构件的静力学平衡问题3.2 3.2 力偶系的平衡条件和平衡方程力偶系的平衡条件和平衡方程3.3 3.3 平面一般力系的平衡条件平面一般力系的平衡条件 3.4 3.4 简单的刚体系统平衡问题简单的刚体系统平衡问题2本讲稿第二页，共五十三页空间汇交力系空间汇交力系的的平衡方程平衡方程平衡平衡的结论的结论受空间汇交力系作用的刚体，平衡受空间汇交力系作用的刚体，平衡而而空间汇交力系有空间汇交力系有3个个独立的独立的平衡方程平衡方程，可解，可解3

2、个个未知量。未知量。3.1 汇交力系的平衡条件和方程汇交力系的平衡条件和方程3本讲稿第三页，共五十三页对于对于Oxy平面内的平面内的平面汇交力系平面汇交力系，平衡方程平衡方程变化为变化为:平面汇交力系的平面汇交力系的平衡平衡方程方程平面汇交力系有平面汇交力系有2个个独立的独立的平衡方程平衡方程，可解，可解2个个未知量。未知量。3.1 汇交力系的平衡条件和方程汇交力系的平衡条件和方程4本讲稿第四页，共五十三页解题步骤解题步骤:1.选取处于平衡状态的物体作为研究对象选取处于平衡状态的物体作为研究对象2.画出分离体受力图画出分离体受力图3.设置坐标系设置坐标系,列出平衡方程列出平衡方程,求解未知量求

3、解未知量5本讲稿第五页，共五十三页3.1 汇交力系的平衡条件和方程汇交力系的平衡条件和方程-例题例题例例3-1 如图如图a所示为一简单的起重设备。所示为一简单的起重设备。AB和和BC两在两在A,B,C三处用铰链连接。在三处用铰链连接。在B处的销钉上装一不计重量的光滑小滑轮处的销钉上装一不计重量的光滑小滑轮，绕过滑轮的起重钢丝绳，一端悬重为，绕过滑轮的起重钢丝绳，一端悬重为G=1.5KN的重物，另一端绕在卷扬的重物，另一端绕在卷扬机绞盘机绞盘D上。当卷扬机开动时，上。当卷扬机开动时，可将重物吊起，设可将重物吊起，设AB和和BC两杆的自重不计，小滑轮两杆的自重不计，小滑轮尺寸亦不考虑，并设重尺寸亦

4、不考虑，并设重物上升时匀速的，物上升时匀速的，试求试求AB杆和杆和BC杆所受的力杆所受的力.6本讲稿第六页，共五十三页解：本题要求求解解：本题要求求解AB杆和杆和BC杆的受力。杆的受力。由题意知，由题意知，AB杆和杆和BC杆为二力杆，假杆为二力杆，假设设AB受拉，受拉，BC受压，受力如图受压，受力如图b所示。所示。小滑轮的自重及几何尺寸不计，取小滑小滑轮的自重及几何尺寸不计，取小滑轮为研究对象，受平面汇交力系作用，轮为研究对象，受平面汇交力系作用，受力如图受力如图 c所示。所示。3.1 汇交力系的平衡条件和方程汇交力系的平衡条件和方程-例题例题7本讲稿第七页，共五十三页 建立坐标系建立坐标系B

5、xy如图如图c示，为示，为计算各力投影时的方便，使计算各力投影时的方便，使x轴轴沿沿FBC方向，方向，y轴垂直向上，列轴垂直向上，列出平衡方程：出平衡方程：，（1）（2）（3）由式（由式（1）（）（2）（）（3）解得：）解得：3.1 汇交力系的平衡条件和方程汇交力系的平衡条件和方程-例题例题8本讲稿第八页，共五十三页由于由于FAB和和FBC均为正值，说明受力途中假定的各力均为正值，说明受力途中假定的各力的指向正确，即的指向正确，即AB杆受拉，杆受拉，BC杆受压。杆受压。3.1 汇交力系的平衡条件和方程汇交力系的平衡条件和方程-例题例题9本讲稿第九页，共五十三页例例3-2 气动夹具简图如图气动夹

6、具简图如图a所示。直杆所示。直杆AB,BC，AD,DE均为铰链连接，且均为铰链连接，且AB=AD，B,D为两个滚动轮为两个滚动轮杆和轮的自重不计，接触处均光滑，已知图示位置的夹角杆和轮的自重不计，接触处均光滑，已知图示位置的夹角为为 和和 ，活塞气体总压力为，活塞气体总压力为P。求压板受到滚轮的压力。求压板受到滚轮的压力有多大？有多大？3.1 汇交力系的平衡条件和方程汇交力系的平衡条件和方程-例题例题10本讲稿第十页，共五十三页解：作用在活塞上的压力通过销钉解：作用在活塞上的压力通过销钉A推动杆推动杆AB，AD,使滚轮使滚轮B,D压紧压板，故可首以销钉压紧压板，故可首以销钉A为研究对象，再取为

7、研究对象，再取取取B或或D为研究对象。为研究对象。3.1 汇交力系的平衡条件和方程汇交力系的平衡条件和方程-例题例题11本讲稿第十一页，共五十三页(1)取销钉取销钉A为研究对象：为研究对象：分析受力：杆分析受力：杆AB，AD均为二力杆，假设受压。均为二力杆，假设受压。销钉销钉A在由在由P，FBA，FDA组成的平面汇交力系作用下处于平组成的平面汇交力系作用下处于平衡，其受力图如图衡，其受力图如图b，建，建立图示坐标，平衡方程为立图示坐标，平衡方程为，(1)(2)3.1 汇交力系的平衡条件和方程汇交力系的平衡条件和方程-例题例题12本讲稿第十二页，共五十三页由式（由式（1）（）（2）解得：）解得：

8、（2）取滚轮取滚轮B为研究对象为研究对象分析受力：滚轮分析受力：滚轮B受链杆受链杆AB,BC的约束力的约束力FAB,FBC，压板的约束力，压板的约束力FNB，组成平面汇交力系，如图，组成平面汇交力系，如图c所示，建立图示坐标系，列平衡所示，建立图示坐标系，列平衡方程方程3.1 汇交力系的平衡条件和方程汇交力系的平衡条件和方程-例题例题13本讲稿第十三页，共五十三页，平衡方程为：平衡方程为：(5)(4)3.1 汇交力系的平衡条件和方程汇交力系的平衡条件和方程-例题例题14本讲稿第十四页，共五十三页因为因为FBA=FAB,将式（将式（3）代入得）代入得由（由（4）和（）和（5）解得：）解得：3.1

9、 汇交力系的平衡条件和方程汇交力系的平衡条件和方程-例题例题15本讲稿第十五页，共五十三页 夹具左右对称，故滚轮受到压板作用力之大小夹具左右对称，故滚轮受到压板作用力之大小与与FNB相等，压板受到两滚轮的总压力相等，压板受到两滚轮的总压力FN为：为：3.1 汇交力系的平衡条件和方程汇交力系的平衡条件和方程-例题例题16本讲稿第十六页，共五十三页力偶系的力偶系的平衡方程平衡方程受力偶系作用的刚体，平衡受力偶系作用的刚体，平衡平面力偶系平面力偶系 平衡条件平衡条件:代数和为零代数和为零3.2 力偶系的平衡条件和平衡方程力偶系的平衡条件和平衡方程17本讲稿第十七页，共五十三页-例题例题3.2 力偶系

10、的平衡条件和平衡方程力偶系的平衡条件和平衡方程例例3-3 如图所示的减速箱的输入轴如图所示的减速箱的输入轴上受到一主动力偶的作用，力偶上受到一主动力偶的作用，力偶轴轴互相平行，减速箱的重互相平行，减速箱的重量不计，并于量不计，并于A,B处用螺栓和处用螺栓和支承面固联。求支承面固联。求A,B处所受处所受铅直约束力。（设螺栓无铅直约束力。（设螺栓无预紧力）预紧力）矩的大小为矩的大小为 ，输出轴，输出轴上受到一阻力偶作用，力偶上受到一阻力偶作用，力偶矩的大小为矩的大小为 ；轴；轴和和18本讲稿第十八页，共五十三页解：解：取减速箱为研究对象。减速箱取减速箱为研究对象。减速箱上除作用有已知的两个力偶外，

11、还上除作用有已知的两个力偶外，还有螺栓及支承面的铅直约束力有螺栓及支承面的铅直约束力FNA和和FNB。因为力偶仅与力偶平衡，所以。因为力偶仅与力偶平衡，所以FNA和和FNB必须等值、反向组成一力偶，必须等值、反向组成一力偶，如图如图3-3示。示。减速箱受平面力偶系作用，由平面减速箱受平面力偶系作用，由平面力偶系的平衡方程力偶系的平衡方程，-例题例题3.2 力偶系的平衡条件和平衡方程力偶系的平衡条件和平衡方程19本讲稿第十九页，共五十三页解得：解得：-例题例题3.2 力偶系的平衡条件和平衡方程力偶系的平衡条件和平衡方程20本讲稿第二十页，共五十三页已知已知:结构受力如图所示结构受力如图所示,图中

12、图中M,r均为已知均为已知,且且 l=2r.求求:画出画出AB和和BDC杆的受杆的受力图力图;并求并求A,C处的约束力处的约束力.例题例题 3-4 3-4解：解：2.取取BDC杆，杆，B 处受力的方位可处受力的方位可1.取取AB杆为研究对象杆为研究对象;AB杆为二力杆，受杆为二力杆，受力如图。力如图。以判断出以判断出。-例题例题3.2 力偶系的平衡条件和平衡方程力偶系的平衡条件和平衡方程21本讲稿第二十一页，共五十三页问题问题问题问题：能否确定：能否确定：能否确定：能否确定C C处受力的方位？处受力的方位？处受力的方位？处受力的方位？3 3 计算计算力偶臂力偶臂EC为为：解出解出：求出的值为求

13、出的值为正正，说明，说明实际方向与所设方向相同。实际方向与所设方向相同。H4545-例题例题3.2 力偶系的平衡条件和平衡方程力偶系的平衡条件和平衡方程22本讲稿第二十二页，共五十三页受平面任意力系作用的刚体受平面任意力系作用的刚体,平衡条件平衡条件平衡方程平衡方程平面一般力系的平面一般力系的 平衡方程平衡方程*平面一般力系有平面一般力系有三个三个独立的方程，可解三个未知量。独立的方程，可解三个未知量。*投影轴投影轴可任选，力矩方程的可任选，力矩方程的矩心矩心也可任选也可任选。3.3 平面一般力系的平衡条件平面一般力系的平衡条件（3.8）23本讲稿第二十三页，共五十三页 平衡方程的应用中投影轴

14、与矩心的选取是任意的，应平衡方程的应用中投影轴与矩心的选取是任意的，应3.3 平面一般力系的平衡条件平面一般力系的平衡条件尽可能使每一投影方程中只含一个未知量，而矩心应选在尽可能使每一投影方程中只含一个未知量，而矩心应选在未知力数量较多的交点上。由于平衡方程（未知力数量较多的交点上。由于平衡方程（3-8）中仅有一）中仅有一个力矩方程，故又称为一矩式平衡方程个力矩方程，故又称为一矩式平衡方程 24本讲稿第二十四页，共五十三页1 1 二矩式二矩式：BAx xCAA A、B B 连线不垂直连线不垂直于于x 轴轴A A、B B、C C 三点不三点不 在同一条直线上在同一条直线上附加条件附加条件：附加条

15、件附加条件：B2 三三矩式矩式：3.3 平衡方程的其他形式平衡方程的其他形式（3.9）（3.10）25本讲稿第二十五页，共五十三页 3.3 平面一般力系平面一般力系 必须指出，平面任意力系平衡时，力系中各力对必须指出，平面任意力系平衡时，力系中各力对任意轴投影的代数和以及对任意点之矩的代数和都等任意轴投影的代数和以及对任意点之矩的代数和都等于零，也就是说可以有无限多个方程，但其中只有三于零，也就是说可以有无限多个方程，但其中只有三个是独立的，只能求解三个未知量个是独立的，只能求解三个未知量.对平面任意力系，上述三组方程式（对平面任意力系，上述三组方程式（3-8）、（）、（3-9）、）、（3-1

16、0）都可用来解决平衡问题，实际应用中究竟选择哪）都可用来解决平衡问题，实际应用中究竟选择哪一组方程需根据具体条件灵活确定，但其原则是尽可能的一组方程需根据具体条件灵活确定，但其原则是尽可能的使平衡方简单，最好是一个方程中只有一个未知量。使平衡方简单，最好是一个方程中只有一个未知量。26本讲稿第二十六页，共五十三页3.3 平面一般力系的例题平面一般力系的例题例例3-5 起重机水平梁起重机水平梁AB，A处为固定铰链支座，处为固定铰链支座，DC为为钢索。已知梁重钢索。已知梁重G1=2.4KN，电动小车与重物共重，电动小车与重物共重G2=16KN，尺寸如图（，尺寸如图（a）所示。试求当电动小车）所示。

17、试求当电动小车在图示位置时，钢索的拉力和铰链支座在图示位置时，钢索的拉力和铰链支座A的约束力。的约束力。27本讲稿第二十七页，共五十三页3.3 平面一般力系的例题平面一般力系的例题解：解：取梁取梁AB为研究对象为研究对象分析受力，作用于梁分析受力，作用于梁AB的力，除其自重的力，除其自重G1外，在外，在B处处受载荷受载荷G2的作用，的作用，C处有钢索拉力处有钢索拉力FT，铰链支座，铰链支座A处的处的约束力为约束力为FAx和和FAy，受力图如图（，受力图如图（b）所示。梁）所示。梁AB在在平面任意力系作用下处于平衡。平面任意力系作用下处于平衡。28本讲稿第二十八页，共五十三页建立（建立（b)所示

18、坐标，平衡方程，所示坐标，平衡方程，(1),(2),(3)由（由（3）式解得）式解得，以，以G1,G2的值及的值及代入得代入得KN将将FT值代入式（值代入式（1）、（）、（2）得）得3.3 平面一般力系的例题平面一般力系的例题29本讲稿第二十九页，共五十三页KN，KNFAy为负值，表明受力图中为负值，表明受力图中FAy的实际指向与图中的假的实际指向与图中的假设相反。设相反。注：本题可用二矩式及三矩式平衡方程求解注：本题可用二矩式及三矩式平衡方程求解。取。取A、C为为矩心，二矩式平衡方程为矩心，二矩式平衡方程为，3.3 平面一般力系的例题平面一般力系的例题30本讲稿第三十页，共五十三页取取A、C

19、、D点为矩心，三矩式平衡方程为点为矩心，三矩式平衡方程为，同样可得上述结果。同样可得上述结果。3.3 平面一般力系的例题平面一般力系的例题31本讲稿第三十一页，共五十三页例例3-6 端固定的悬臂梁端固定的悬臂梁AB受力如图（受力如图（a）作用，已知作用，已知 ，l为梁为梁 所示，梁的全长上作用有载荷集度为所示，梁的全长上作用有载荷集度为q的均的均布载荷，自由端有集中载荷布载荷，自由端有集中载荷FP和力偶和力偶M的的的长度。求固定端约束力。的长度。求固定端约束力。3.3 平面一般力系的例题平面一般力系的例题32本讲稿第三十二页，共五十三页解解:取悬臂梁取悬臂梁AB为研究对象。为研究对象。AB受主

20、动力受主动力FP、力、力力系的作用处于平衡状态。力系的作用处于平衡状态。研究对象的受力图如图研究对象的受力图如图3-6（b）所示，受平面任意）所示，受平面任意（b）所示，约束力偶为）所示，约束力偶为MA，其转向假设为逆时针。，其转向假设为逆时针。端约束，其约束力为端约束，其约束力为FAx、FAy，指向假设如图，指向假设如图3-6中载荷中载荷Fq，作用在，作用在AB的中点；的中点；A端的约束为固定端的约束为固定偶偶M、分布载荷、分布载荷q作用，将均匀分布载荷转化为集作用，将均匀分布载荷转化为集3.3 平面一般力系的例题平面一般力系的例题33本讲稿第三十三页，共五十三页3.3 平面一般力系的例题平

21、面一般力系的例题建立图示坐标，其平衡方程建立图示坐标，其平衡方程:,解得：解得：，34本讲稿第三十四页，共五十三页xyoF1F2F3Fn若在平面力系中若在平面力系中,各力的作各力的作用线互相平行用线互相平行,如图如图,取取y轴轴与各力平行。与各力平行。由平面任意力系的平衡由平面任意力系的平衡方程方程其中其中故故：平面平行力系的平衡方程为：平面平行力系的平衡方程为两个两个独立的独立的平衡方程平衡方程35本讲稿第三十五页，共五十三页对于对于平面平行力系平面平行力系条件条件：AB连线不能与各力连线不能与各力作用线平行。作用线平行。xyoF1F2F3Fn二矩式：二矩式：36本讲稿第三十六页，共五十三页

22、 物体系统物体系统：多个物体通过约束连接所组成的系统。在刚体静力学中物体通多个物体通过约束连接所组成的系统。在刚体静力学中物体通常是指刚体，故物体系统在刚体静力学中称为常是指刚体，故物体系统在刚体静力学中称为刚体系统。刚体系统。超超静定静定问题的基本概念问题的基本概念 对于每一种力系，独立的平衡方程的个数是一定的，当未知力的对于每一种力系，独立的平衡方程的个数是一定的，当未知力的个数个数超过独立的平衡方程的超过独立的平衡方程的个数个数时，就无法仅由平衡方程解出全部未知时，就无法仅由平衡方程解出全部未知力力.当作用在刚体系统上的未知力的数目正好等于独立的平衡方程的数当作用在刚体系统上的未知力的数

23、目正好等于独立的平衡方程的数目，未知的力可全部解出。这类问题称为目，未知的力可全部解出。这类问题称为静定问题静定问题，与之相应的结构与之相应的结构称为称为静定结构。静定结构。这种问题称为这种问题称为静不定静不定问题，或问题，或超静超静定定问题。问题。3.4简单的刚体系统平衡问题简单的刚体系统平衡问题37本讲稿第三十七页，共五十三页对于超对于超静定静定问题：问题：未知未知约束力数约束力数 -独立独立平衡方程平衡方程数数=超静定超静定次数次数 静定静定问题问题超静定超静定问题问题（1 1次）次）MM若：若：未知未知约束力的个数约束力的个数 独立的平衡方程数独立的平衡方程数 静定静定问题。问题。若：

24、若：未知未知约束力的个数约束力的个数 独立的平衡方程数独立的平衡方程数 静不定静不定问题；问题；或或超静定超静定问题。问题。38本讲稿第三十八页，共五十三页3.4 有关刚体系统问题的例题有关刚体系统问题的例题下面举例说明求解刚体系统的平衡问题的方法。下面举例说明求解刚体系统的平衡问题的方法。例例3-8 多跨梁如图多跨梁如图3-9（a）所示。已知作用的分布载）所示。已知作用的分布载图，图，l=2m。试求支座。试求支座A、B、D约束力及铰链约束力及铰链C所受所受的力。的力。荷的载荷集度荷的载荷集度q=10KN/m，力偶，力偶M=40KN*m转向如转向如39本讲稿第三十九页，共五十三页3.4 有关刚

25、体系统问题的例题有关刚体系统问题的例题 解解:该结构由两段梁该结构由两段梁AC、CD组成，梁上既有分布组成，梁上既有分布力，又有力偶的作用，应看作平面任意力系。整体为研力，又有力偶的作用，应看作平面任意力系。整体为研究对象时，在三个点究对象时，在三个点A、B、D上受到约束，未知量有四上受到约束，未知量有四个。可先选其中未知力作用较少的物体个。可先选其中未知力作用较少的物体CD为研究研究对象。为研究研究对象。取物体取物体CD为研究对象，其受力分析如图为研究对象，其受力分析如图3-9（b）所示，）所示，平衡方程平衡方程（a）40本讲稿第四十页，共五十三页3.4 有关系统刚度的例题有关系统刚度的例题

26、（b）,解得：解得：（与图示方（与图示方向相反）向相反）41本讲稿第四十一页，共五十三页取整体为研究对象，其受力分析如图取整体为研究对象，其受力分析如图3-9（c）所示，平衡方程）所示，平衡方程，解得：解得：，（与图示方向（与图示方向相反）相反）3.4 有关系统刚度的例题有关系统刚度的例题42本讲稿第四十二页，共五十三页注意问题：注意问题：（1）以）以CD为研究对象时，应将此研究物体上为研究对象时，应将此研究物体上的主动力系照原题画上，如分布载荷的主动力系照原题画上，如分布载荷q有一部分作用在有一部分作用在CD梁上。而以整体作为研究对象时，整体就看作刚体，整个梁上。而以整体作为研究对象时，整体

27、就看作刚体，整个分布力的转化为集中力作用在点分布力的转化为集中力作用在点C，力偶可在此刚体上移，力偶可在此刚体上移动。动。（2）研究对象的选择不是惟一的，本题求）研究对象的选择不是惟一的，本题求A、B约束力时约束力时,也可取也可取AC梁为研究对象，但前提是必梁为研究对象，但前提是必须求出须求出C处的约束力。若不需求处的约束力。若不需求C处的约束力，为减少处的约束力，为减少方程数，应取整体为研究对象。方程数，应取整体为研究对象。3.4 有关系统刚度的例题有关系统刚度的例题43本讲稿第四十三页，共五十三页例例3-9 结构如图结构如图3-10所示。已知分布载荷的载荷集度所示。已知分布载荷的载荷集度a

28、矩矩M=2KN*m,l=2m，。试求固定端。试求固定端A和支和支q=3KN/m，作用在，作用在BC的集中力的集中力F=4KN，力偶的力偶，力偶的力偶座座B的约束力。的约束力。3.4 有关系统刚度的例题有关系统刚度的例题44本讲稿第四十四页，共五十三页解解:取取CB为研究对象，受力分析如图为研究对象，受力分析如图3-10（b）所示，平衡方）所示，平衡方程程,解得解得：b3.4 有关系统刚度的例题有关系统刚度的例题45本讲稿第四十五页，共五十三页取整体为研究对象，其受力分析如图取整体为研究对象，其受力分析如图3-10（c）所示，平衡方程）所示，平衡方程，解得：解得：（与图示指向相反）（与图示指向相

29、反），c3.4 有关系统刚度的例题有关系统刚度的例题46本讲稿第四十六页，共五十三页3.4 有关系统刚度的例题有关系统刚度的例题取取AC为研究对象，受力分析如图为研究对象，受力分析如图3-11（b）所示。平衡方）所示。平衡方程程b解得：解得：47本讲稿第四十七页，共五十三页求解求解刚体系统刚体系统平衡问题平衡问题小结小结选取选取研究对象研究对象时，要选时，要选最佳方案最佳方案。一般可一般可先考虑先考虑取整体取整体(当未知力为当未知力为3 3个，或可求出一部分未知力时个，或可求出一部分未知力时)；拆开取分离体时拆开取分离体时，可取，可取受力相对简单受力相对简单的部分。的部分。列平衡方程时，列平衡

30、方程时，尽量尽量做到做到一个方程解一个未知一个方程解一个未知量。量。u 选恰当的选恰当的投影轴投影轴（与（与未知力未知力垂直垂直）；）；u 选恰当的选恰当的矩心矩心（未知力未知力的的交点交点）；）；对于对于分布载荷分布载荷注意应用注意应用等效与简化等效与简化的概念。的概念。但但注意注意：要先取分离体，然后再简化。：要先取分离体，然后再简化。48本讲稿第四十八页，共五十三页 物体系统的平衡物体系统的平衡u 对于物体系统的平衡问题对于物体系统的平衡问题常常需要求常常需要求内力内力；虽只需求外力，但取整体时，独立的方程虽只需求外力，但取整体时，独立的方程数少于未知外力的个数。数少于未知外力的个数。在

31、这两种情况下，都需要将系统拆开，取其中一在这两种情况下，都需要将系统拆开，取其中一个物体或部分物体的组合作为研究对象。个物体或部分物体的组合作为研究对象。u 求解物体系统的平衡问题求解物体系统的平衡问题正确选择正确选择研究对象研究对象；选择选择适当的平衡方程适当的平衡方程，尽量避免尽量避免求解求解联立方联立方 程程。49本讲稿第四十九页，共五十三页第三章第三章 小结小结 （1）汇交力系的平衡条件是力系的合力为零。平衡方程：）汇交力系的平衡条件是力系的合力为零。平衡方程：平面汇交力系的平衡方程：平面汇交力系的平衡方程：（2）力偶系平衡条件是力偶系的合力偶矩矢量等于零。平）力偶系平衡条件是力偶系的

32、合力偶矩矢量等于零。平衡方程：衡方程：平面力偶系平衡的平衡方程平面力偶系平衡的平衡方程（3）任意力系的平衡条件与平衡方程）任意力系的平衡条件与平衡方程平面任意力系的平衡条件与平衡方程平面任意力系的平衡条件与平衡方程平面任意力系平衡条件为力系的主矢与对作用面内任一点平面任意力系平衡条件为力系的主矢与对作用面内任一点的主矩都等于零。平衡方程基本形式：的主矩都等于零。平衡方程基本形式：50本讲稿第五十页，共五十三页第三章第三章 小结小结二矩式平衡方程二矩式平衡方程 其中轴其中轴x不能与两矩心不能与两矩心A、B的连线相垂直。的连线相垂直。三矩式平衡方程三矩式平衡方程 其中作为矩心的其中作为矩心的A、B

33、、C三点不共线。三点不共线。平面平行力系平衡方程：平面平行力系平衡方程：（力系中力的作用线与轴平行）（力系中力的作用线与轴平行）平面平行力系的平衡方程的二矩式形式：平面平行力系的平衡方程的二矩式形式：其中其中A、B两点的连线不能与力作用线平行。两点的连线不能与力作用线平行。51本讲稿第五十一页，共五十三页小结小结空间任意力系平衡条件为力系的主矢和对任意点的主矩都空间任意力系平衡条件为力系的主矢和对任意点的主矩都等于零。平衡方程：等于零。平衡方程：空间平行力系的平衡方程为空间平行力系的平衡方程为(力系中力的作用线与力系中力的作用线与x轴轴平行）平行）（4）简单的刚体系统平衡问题的特点：系统若整体平）简单的刚体系统平衡问题的特点：系统若整体平衡，则组成系统的任一刚体及由系统内若干个刚体组成的衡，则组成系统的任一刚体及由系统内若干个刚体组成的子系统也必然处于平衡。子系统也必然处于平衡。空间任意力系的平衡条件平衡方程空间任意力系的平衡条件平衡方程52本讲稿第五十二页，共五十三页本章作业本章作业:3-1,3-3,3-6 3-8 53本讲稿第五十三页，共五十三页